第60練 平行的判定與性質

訓練目標訓練題型解題策略

會應用定理、性質證明直線與平面平行、平面與平面平證明空間幾何體中直線與平面平行、平面與平面平.(1)熟練掌握平行的有關定理質善于用分析法推尋找解題突破口，總結輔助線、輔助面的做成第三次診)如圖，在正方體ABCDAD中AB＝，＝EC111若F是AB的點，求CF平面BDE1求三棱錐D－的積．1如圖，在正方體－D中點在上點M在上且CM＝求證：111MN平面AAB.1．遼寧五校協作體上學期期)

如圖，四棱柱ABCD－ABCD的底面ABCD是方形，O為面中心A⊥面ABCD，11＝2AA＝2.1證明AA⊥；1證明：平面BD∥平面CDB；1求三棱柱－BD的體積．11如圖所示，已知－CD是棱長為的正方體，點E在AA上點F在CC上點11111G在BB上且AE＝FC＝BG1H是C的中點．111求證：(1)E，B，F，四共面；1平面∥面F.1金華十校聯考)一個多面體的三視圖和直觀圖如圖示中視圖和俯視圖均為矩形，側視圖為直角三角形MG別是ABDF的點．求證⊥面FDM；在線段AD上定一點P，得∥平面FMC，并給證明；求直線DM平面ABEF所的角．

1111答案解析．(1)明CFBDM△∽DMC∵∴

MFBF1.MCDCEC1∵EC∴.1MFEC1MCEC∴EMC.1?CF1∴C∥.1119解DBEBDCeq\o\ac(△,S)×3×33，13322∴D.1．證明∥BBBCP1CM∵MPBB∴1PB1∵BDNCM1CM∴BM∴1MBNB1∴

CPDNPB∴∥CD∥∵?AAABAABB11

eq\o\ac(△,S)2eq\o\ac(△,S)2∴∥AA1∵MPBB?BBB?B11∴MPBB.11∵?MNP?MNPMP∩NPP∴MNP∥AABB.11∵?∴∥BB.11．(1)明∵∴⊥AC.∵AOBDABCD∴O⊥BD11∵AOAO?AAC?A1∴⊥AAC.1∵AA?A∴AA⊥111證明∵∥AB∥1∴AB∥CD11∵AB11∴ABCD11∴ADC∥1∵A?BDAD?BD?B?CDB1111AB∩A∩CC111∴BD.111解ABCD1∴AOABDABD11ABCD2AC2.eq\o\ac(△,Rt)AA2AO11∴AO31∴VABDABDA11ABD1×(×3ABDAD3.11．證明(1)FG

11∵AEG11∴BGA2.1∵∥1∴AGBE1∴AG1AG1∵FCB1111∴11∴∥B∥111111∴A11∴AGDFDF111∴DF∥DFEB11EBFD1∴BFD1∵H112∴BH.B∴.11BH1∵

FC，∠∠HBC∴eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)HG∽△CBF1∴∠BGH∠∠FBG1∴HG.(A∥BE1∩A∩B1HG?AA11?FBE?BEDF11∴GHF.1．(1)ADFADDFDFADaFDABCD

22?ABCD∴⊥CMCDADMABDM∴∴⊥∵FD?DM?FDMFD∩DMD∴⊥FDM.解GPDCASGSGA∵DF∴∥∥CM∵GS∩SFC∩CMCGS???FMC?∴∥FMCGA?∴GP∥.解ADF上DAF