第1講 (學(xué)生)二次根式考點(diǎn)講義

．．．．．．第二次根式二次根式是一種重要的代數(shù)式初中代數(shù)重要的內(nèi)容也是中考命題的熱點(diǎn)之一與整式和分式相比概念和運(yùn)算都較復(fù)雜難也有所增加學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容首先要正確認(rèn)識(shí)和掌握二次根式的概念、性質(zhì)與運(yùn)算，下面我們就一塊分析：知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的概念及條例1：要使代數(shù)式x有義，則x的值范圍是（）A．

x≥0

B．

x0

C．

x

D．

x0例2：若使二次根式在數(shù)范圍內(nèi)有意，則的值范圍是（）A．

x2

B．

x

C．

x2

D．

x練習(xí)1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若x有義，則取值范圍是（）A．≥0B．x≤0C．x＞D．＜2.下二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.

B.

C.

D.

4最新考題1.下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的（）A.

a

B.

C.

D.

2.

的相反數(shù)是（）A．．2

C．

22

D．

223.已知

是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的大值為（）A．12．．．知識(shí)點(diǎn)2：二次根式的性質(zhì)1

A．1B.－C.2D.－練習(xí)：若實(shí)數(shù)

x，

滿足

，則

的值是．2.已知：最新考題

a，

。1.若

(

，與3的小關(guān)系()A．

8．

C．

D．

2.方程

4x|x，y，的值范圍是（）知識(shí)點(diǎn)3：二次根式的化簡(jiǎn)例1：已知mn﹤0,化

2例2：已知

3x2

，求x的圍練習(xí)：

3)

__________；

=___________2.將（）

11

根號(hào)外的因式移至根號(hào)內(nèi)2

最新考題1.計(jì)算：

(32)2

。2.已知為實(shí)數(shù)，那么2等（）A．a(chǎn)

B．

C．

D．知識(shí)點(diǎn)3：二次根式的運(yùn)算例1：計(jì)算：

2

=．例2：若

x

，則xy值為A．

B．

C．

D．

練習(xí)：計(jì)算

的結(jié)果是．2.化

x

-2

x

=______最新考題1.下面計(jì)算正確的是（）A．

33

B．

C．

3

D．

42.先化簡(jiǎn)，再求值：x+÷，其中x.x2-2過(guò)關(guān)檢測(cè)一、選擇題1下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根是（）3

A．a(chǎn)

B．

．

2.5

D．

a

2．下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)（）⑴

；⑵

；⑶

x

；⑷

8

；⑸

1()3

；⑹

x(

；⑺

2

x

.A．2個(gè)B．個(gè)4．個(gè)3．當(dāng)

aa

有意義時(shí)，的取范圍是（）A≥2B．a(chǎn)＞．a(chǎn)≠2D．a(chǎn)≠24．若

770,則A.

10

B.

n10

C.

n

D.

105．估計(jì)

8

12

的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．1到2之B．2到3之．到之間．到5之間6．對(duì)于二次根式

2

，以下說(shuō)法不正確的是（）A．它是一個(gè)正數(shù)B．是一個(gè)理數(shù)．是最簡(jiǎn)二次根式D它的最小值是37．若x

xy)

2

，則x－y值為（）A．－1B．C．2D38．若

x

n，n則xy的值是（）A

B

C

D

m9．下列各式中，運(yùn)算正確的是）A．

32

B．

(3)

C．

23

D．

3

10．

a

1a

中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）A．

B．

C．

D．

二、填空題4

111115．5-5的數(shù)部分是a,數(shù)部分是b,則16最簡(jiǎn)二次根式

2

和

的和是一個(gè)二次根式b=。三、解答題17.計(jì)算：⑴

(16)(

；⑵

1

213

；（）

13（）20090520

計(jì)算：18.若三角形的三邊

a

、

、

滿足

2ab

，若第三邊

為奇數(shù)，求

的值5

19.對(duì)于題目先化簡(jiǎn)再求值a=9時(shí)求

的值甲兩人的解答如下：甲的解答為：原式

)

2

)

；乙的解答為：原式

(12aa

．在兩人的解法中誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的，為什么？20.先化簡(jiǎn)，再求值：