第1講(學(xué)生4份)平行四邊形的性質(zhì)

第1知精平四形概：

平行四邊形的質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。符號語言：AB∥，∥四邊∴ABCD平行四邊形平行四邊形用符“ABCD，平行四邊形ABCD作“ABCD，作平行四邊形”平四形性：（）行四邊形的兩組對邊分別相等符號語言：∵四邊形ABCD是行四邊形AB=DC，AD=BC（）平四邊形的兩組對角分相等符號語言：∵四邊形ABCD是行四邊形∴ABC=ADC∠DAB=∠DCB（）行四邊形的對角線互相平分符號語言：∵四邊形ABCD是行四邊形OA=OC，OB=OD（）在兩條平行線間的平行線段相等。（）行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交.經(jīng)例例1.如圖

、

是平行四邊形

的對角線

AC

上的點(diǎn)，

CEAF

，請你猜想：線段

A

與線段E

DF

有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證.DFBC例2.如圖四邊形ABCD是平四邊形AC是角線BEAC垂足為⊥AC，垂足為F．求證：DF=BE．1

針訓(xùn)一選題如圖在四邊形ABCD中AB∥CD，∥，、BD交于點(diǎn)．若AC=6，則線段AO的長度等于______．已eq\o\ac(□,知)的長為32，AB=4，則BC=（）A.4B.12C.24D.28在平直角坐標(biāo)系中eq\o\ac(□,，)的點(diǎn)AB、C的坐標(biāo)分別，）、（，）、（，2）則頂點(diǎn)D的坐為（）A．（，）B.（，）C.1，）D.2，）如圖在平行四邊形ABCD中∠＝80°平分∠BAD交BC于點(diǎn)ECF∥交AE于F，則∠＝）ABA．40°B．50°．60°．80°如圖在平行四邊形ABCD中∠B=80°，分∠交BC于點(diǎn)，CF∥AE交AE于點(diǎn)F，則∠1=（）A、40°B、50°C、60°D、80°將一平行四邊形的紙片折一次得痕分這個(gè)平行四邊形的面積這的折紙方法共有（）A、1種B、2種C、4種、無數(shù)種2

如圖②④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)30°角的菱形（重疊無縫隙①②③④四個(gè)平行四邊形面積的為14，邊形面積是11cm

，則①②③④四個(gè)平行四邊形周長的總和為（）A．48cm

B．cm

C．

D．18二填題如圖，四邊形ABCD平行四邊形E是CD延線的任意一點(diǎn)，連接BE交AD于，如果△ABO△DEO則需要添加條件是（只需一個(gè)即可，圖中不能添加任何點(diǎn)或線）如圖ABCD是延線上一點(diǎn)接交AD于CF平分∠BCDAB=3，則的長．如圖eq\o\ac(□,在)中AB3，AD，∠＝60°過的點(diǎn)E作⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是在

中，＝，＝8cm，則的周長為cm在

ABCD

中，已知∠110°，則∠D=

．如圖eq\o\ac(□,在)ABCD中，點(diǎn)E、分在邊ADBC，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，則∠的度數(shù)是度三解題如圖四邊形是平行四邊形分別是BC上的點(diǎn)，∠1=∠2.求證：△ABE≌△CDF.3

如圖在ABCD中，E、為角線BD上的點(diǎn)，且∠BAE=∠DCF．求證BE=DF．如圖、

是平行四邊形

ABCD

的對角線

上的點(diǎn)CEAF

你想段

與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證.A

E

DFBC如圖在平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)AE延長線與DC的延線相交于點(diǎn)F．（）明：∠DFA=∠FAB；（）明：△ABEeq\o\ac(△,≌)FCE．4

如圖在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別ADBC的中，AC與EF交于點(diǎn)O．（）點(diǎn)B作AC的行線BG延長EF交BG于H（）（）圖中，找出一個(gè)△BHF全等三角形，并證明你的結(jié)論．如圖E、F是平四邊形ABCD對線AC的兩點(diǎn)，BE∥DF．求證BE=DF．如圖已知是△的上點(diǎn)CE∥交于點(diǎn)，且=，想線段與線段的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．如圖行邊形的對角線交點(diǎn)在上上，=DG求證：AG∥

D

HFC題)5

如圖四邊形是平行四邊形BE分是∠ABC∠ADC的平分線，且與對角線分別相交于點(diǎn)、．求證AE．如圖別長的到E得AB=接別AD于點(diǎn)F．．證AEF≌△CHG．如圖已知