計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用路徑研究

計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用路徑研究計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用路徑研究

在科技充沛開展且不斷快速提升的時代，科技高精確化開展對計算數(shù)學(xué)的應(yīng)用產(chǎn)生了不斷提升的要求。計算數(shù)學(xué)遞推法，在充沛發(fā)揮計算數(shù)學(xué)應(yīng)用性優(yōu)勢的根底上，把遞推法的邏輯簡捷、簡便與簡明的特點激活，結(jié)合計算數(shù)學(xué)的插值法與有限元素法，為各領(lǐng)域開展需要的數(shù)據(jù)計算與分析，創(chuàng)設(shè)高效與直接的計算路徑。本文站在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、學(xué)科開展與實際應(yīng)用的視角，對計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用路徑展開研究。

1計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用路徑

計算數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科一個精細分類，其遞推法的應(yīng)用與其他數(shù)學(xué)分支一樣，既作用在數(shù)學(xué)學(xué)科自身，也對其他學(xué)科與實用科研應(yīng)用提供了支持。

1.1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)豐盛性運用

根據(jù)數(shù)學(xué)的純正數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的根本分類，計算數(shù)學(xué)遞推法的應(yīng)用對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的豐盛性作用體現(xiàn)在兩個方面：一是，純正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)豐盛運用。計算數(shù)學(xué)的遞推法作為一種借助已知條件的簡單算法，其對純正數(shù)學(xué)的空間形式幾何類學(xué)習(xí)、離散系統(tǒng)代數(shù)類學(xué)習(xí)與連續(xù)現(xiàn)象分析類學(xué)習(xí)，都具有在學(xué)習(xí)與解題辦法上的化繁為簡的作用。示例，在幾何類的學(xué)習(xí)中，幾何關(guān)系中數(shù)形關(guān)系、數(shù)量關(guān)系之間的證明與求解，計算數(shù)學(xué)的遞推法的順推辦法是最長見的應(yīng)用，即從已知推導(dǎo)出問題的答案。二是，應(yīng)用數(shù)學(xué)豐盛性運用。計算數(shù)學(xué)從數(shù)值計算與分析層面對應(yīng)用數(shù)學(xué)進行了豐盛，計算數(shù)學(xué)遞推法的應(yīng)用不僅豐盛了計算數(shù)學(xué)本身的相關(guān)辦法，也為計算數(shù)學(xué)的廣泛運用做出了科學(xué)性突破。示例，基于演化策略的最優(yōu)統(tǒng)計聚類算法，在液體火箭動員機推進系統(tǒng)超高維故障樣本數(shù)據(jù)計算與分析；再如，計算數(shù)學(xué)遞推法在概率中的運用，在現(xiàn)實生活中的彩票購置等活動即是其最根本的應(yīng)用之一。

1.2其他學(xué)科學(xué)習(xí)支持性運用

站在應(yīng)用數(shù)學(xué)的相對宏觀科學(xué)視角，因計算數(shù)學(xué)自身對其他學(xué)科學(xué)習(xí)的支持作用，其遞推法相應(yīng)地被適當(dāng)?shù)剡\用。其一，含糊數(shù)學(xué)的興起。其是與計算機功能結(jié)合的初步運用于含糊控制、辨認、聚類分析、決策、評判，以及系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個方面，且以不確定事物為研究對象的計算數(shù)學(xué)運用，當(dāng)前在心理學(xué)、控制學(xué)與氣象學(xué)有著較為顯著的成果。其二，其他理工科學(xué)科學(xué)習(xí)的運用支持。較為典型的學(xué)科有力學(xué)、物理、化學(xué)、計算機技術(shù)、醫(yī)學(xué)與項目技術(shù)等，計算數(shù)學(xué)遞推法的應(yīng)用會滿足這些學(xué)科根本的空間關(guān)系、邏輯關(guān)系與其他的關(guān)系數(shù)據(jù)支持，讓這些學(xué)科的學(xué)習(xí)在更加精確的數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)辦法支持下，發(fā)展更加深入的學(xué)習(xí)與開展。

1.3科研實用性應(yīng)用

計算數(shù)學(xué)遞推法的科研實用性應(yīng)用，實踐中主要表現(xiàn)在兩個方面：首先，生活與工作需要的科研性應(yīng)用。即為了改善、滿足生活與工作中的各種需要，而運用計算數(shù)學(xué)遞推法發(fā)展的相關(guān)活動，使自己的需要到達相對精確的理想水平。在當(dāng)前生活中應(yīng)用較多的，就是那些民間興趣性的機械制造行為，如飛機、汽車甚至潛艇的制作，他們都需要運用計算數(shù)學(xué)對其中各個部件的數(shù)據(jù)進行計算以確保其科學(xué)性與平安性等。工作的應(yīng)用典型表現(xiàn)在各種建設(shè)項目的施工過程中，由于設(shè)計圖紙和現(xiàn)實工作環(huán)境的非一致性，需要根據(jù)實際情況作出適當(dāng)?shù)匦拚?，或者需要在原來的根底上增加一些技術(shù)性的支持等，就需要運用計算數(shù)學(xué)遞推法快速地完成數(shù)值計算與分析工作，以確保工作的順利發(fā)展。其次，創(chuàng)新需要的科研性應(yīng)用。創(chuàng)新無論對于國家民族，甚至一個企業(yè)等都具有基本性的積極意義。尤其在科技高速開展的時代，科研創(chuàng)新更具有決定企業(yè)等生死存亡的重大意義。計算數(shù)學(xué)遞推法因其對數(shù)值計算與分析的簡捷性，能為各種創(chuàng)新研究贏得時間和推廣應(yīng)用的最正確機遇。示例，離散元與有限元耦合的時空多尺度遞推法計算、光譜透射比測量的信號波動遞推法計算分析與數(shù)據(jù)處理、航空航天飛行器的溫度變化承受能力數(shù)據(jù)遞推法計算與分析等?？傊?，上述兩種不同層次的科研性應(yīng)用，一方面滿足了根本的生活與工作的應(yīng)急需要，另一方面站在科學(xué)開展的高度對相關(guān)學(xué)科與行業(yè)的開展起到了根底性的創(chuàng)新支持。

2計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用開發(fā)思考

計算數(shù)學(xué)作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個局部，其遞推法應(yīng)用所帶來的計算簡捷與高效，為其創(chuàng)設(shè)了更加廣大的運用科技。在信息科學(xué)的支持下，尤其是高速計算機的運用，為各種應(yīng)用創(chuàng)設(shè)了“實踐能力培養(yǎng)所需的根本技能〞的平臺。

2.1數(shù)學(xué)知識間邊緣性開發(fā)

在知識爆炸性增長的時代，各學(xué)科都在朝著更加精細化的方向開展，在各種應(yīng)用性需要的情況下，也就催生了更多的邊緣性數(shù)學(xué)學(xué)科。由于計算數(shù)學(xué)的高應(yīng)用價值，計算數(shù)學(xué)遞推法也在隨著計算數(shù)學(xué)本身被邊緣化開發(fā)。首先，計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用方向的邊緣化。即在實際應(yīng)用方向的邊緣化，其中較為典型的如計算數(shù)學(xué)仿真〔如三維數(shù)值模擬技術(shù)、不同時刻非均質(zhì)油藏含水飽和度分布與前沿飽和度位置的計算預(yù)測〕、計算數(shù)學(xué)模型〔如機載成像仿真系統(tǒng)的誤差建?！撑c“計算數(shù)學(xué)組織理論〞等，尤其是結(jié)合各種領(lǐng)域的實際開展需要，把計算數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)遞推法推向更加精細與縱深的邊緣化。其次，計算數(shù)學(xué)遞推法自身開展方向的邊緣化。即在計算數(shù)學(xué)的自身范疇內(nèi)的邊緣化開展，雖然屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的范疇卻是按照“純正數(shù)學(xué)〞的方式實現(xiàn)自身的開展，使其具有更強大的適應(yīng)能力，如計算數(shù)學(xué)的計算機演示、計算數(shù)學(xué)與純正數(shù)學(xué)的結(jié)合與計算數(shù)學(xué)遞推法的穩(wěn)定性等邊緣化。

2.2學(xué)科間結(jié)合性開發(fā)

就是與其他學(xué)科或領(lǐng)域結(jié)合性的應(yīng)用功能開發(fā)，不僅發(fā)揮了計算數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)遞推法的優(yōu)勢，也為其他學(xué)科的拓展激活了創(chuàng)新的靈感。表現(xiàn)在兩個方面：第一，結(jié)合后的新學(xué)科產(chǎn)生。這類學(xué)科主要集中在計算數(shù)學(xué)領(lǐng)域，以計算數(shù)學(xué)及其遞推法廣精細化的開展為主要特征，如計算力學(xué)〔如轉(zhuǎn)換位移自由度法求解滑動接觸等方面計算知識〕、計算物理、計算化學(xué)與計算生物等交叉學(xué)科，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、項目技術(shù)與國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域得到了日益廣泛的應(yīng)用。第二，結(jié)合后的某種應(yīng)用性側(cè)重開展。在當(dāng)前主要表現(xiàn)為計算數(shù)學(xué)遞推法融入進其他學(xué)科領(lǐng)域后，對其他學(xué)科或領(lǐng)域產(chǎn)生的支持性拓展作用，使其得到了更為廣大的開展。如計算數(shù)學(xué)在血漿置換治療中的應(yīng)用，計算數(shù)學(xué)模型在路基項目最優(yōu)化的應(yīng)用，“反向遞推非線性控制辦法在三相四橋臂逆變器非線性系統(tǒng)〞中的應(yīng)用等。3計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用的應(yīng)用范圍開發(fā)

計算數(shù)學(xué)遞推法站在數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)效勞生活、工作與各項研究的最前沿，其應(yīng)用范圍或適用范圍的研究，是當(dāng)前提高其應(yīng)用率與推動自身創(chuàng)新的動力之一。

3.1計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用業(yè)務(wù)開發(fā)

由于計算數(shù)學(xué)遞推法不僅為數(shù)學(xué)自身的開展創(chuàng)設(shè)快捷的計算方式，也為其他相關(guān)學(xué)科與科研構(gòu)建了高效的計算平臺，因而，其應(yīng)用業(yè)務(wù)也隨著計算數(shù)學(xué)本身所需要運用的計算技術(shù)與相關(guān)配套軟件的開發(fā)被開發(fā)出來。首先，計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用軟件自身的開發(fā)。主要是效勞于各種計算應(yīng)用，示例上述所談到的生物學(xué)、航天速度仿真、機械制造與人體醫(yī)學(xué)微觀變化測定等。在實際的業(yè)務(wù)應(yīng)用中，各領(lǐng)域只需要翻開相關(guān)的軟件輸入根底數(shù)據(jù)就可以得出需要計算的數(shù)據(jù)，為其工作與研究的繼續(xù)發(fā)展打下根底。其次，計算數(shù)學(xué)遞推法與其他數(shù)學(xué)辦法以及其他學(xué)科研究辦法結(jié)合性應(yīng)用開發(fā)。當(dāng)前，主要體現(xiàn)在計算數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，如順推法、逆推法與有限插值法、有限元素法等結(jié)合性運用，從實踐的層面豐盛了存在性、唯一性、收斂性和誤差分析等理論。

3.2計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用人才培養(yǎng)

據(jù)上述，計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用人才的培養(yǎng)主要有三類：第一，計算數(shù)學(xué)遞推法研究性人才。即站在數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，對計算數(shù)學(xué)遞推法的應(yīng)用展開專門研究的人才，如公式應(yīng)用研究、計算軟件應(yīng)用研究與其他學(xué)科結(jié)合后的計算公式運用過渡性研究等。第二，計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用軟件開發(fā)類人才。即針對計算數(shù)學(xué)遞推法的應(yīng)用專門開發(fā)應(yīng)用軟件的人才，其不僅具備計算數(shù)學(xué)知識也具有軟件開發(fā)和其他計算機知識等，如藥劑計算遞推法應(yīng)用軟件等。第三，其他學(xué)科領(lǐng)域計算數(shù)學(xué)遞推法應(yīng)用型人才。即在其他學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)，如生物、醫(yī)學(xué)、心理學(xué)與控制學(xué)等，運用計算數(shù)學(xué)遞推法發(fā)展其相關(guān)研究的人才。這類人才以其專業(yè)領(lǐng)域知