小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想方法的策略研究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想方法的策略研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想辦法的策略研究

中圖分類號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/jki.kjdks.2022.05.033

AbstractTheessenceofmathematicsteachingisProfessorofmathematicsthoughtmethod，playsanimportantpositionandrolecannotbeignoredintheteachingofmathematics，andhasaremarkablesignificanceineducation.Toenablethestudentstolearnmathematics，justletthemlearntheknowledgeofmathematicsandprofessorofthespiritandmethodisabsolutelynot.Weshouldbeconsciouswillpenetratesomebasicmathematicalthoughtandmethodtoprimaryschoolteaching，letstudentsunderstandandfeelthevalueofmathematics，thinkingcanusevisionandmathematicalabilitymathematicalproblemsolving.

Keywordsprimarymathematics；teaching；ideologicalmethods；infiltrate

1小學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的根本的數(shù)學(xué)思想辦法

1.1分類

分類是通過(guò)比擬，按照所研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的同異，將數(shù)學(xué)要素分為不同的類別。而分類的思想辦法那么是指視一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題為一個(gè)整體，根據(jù)一定規(guī)范將其分為幾個(gè)局部，通過(guò)對(duì)各個(gè)所劃分的不同局部的分析來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。在小學(xué)教學(xué)中運(yùn)用分類思想辦法對(duì)相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分類，能使該數(shù)學(xué)對(duì)象的相關(guān)屬性的聯(lián)系與區(qū)別迅速顯現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生更深刻地理解概念、法那么等抽象的知識(shí)。示例：通過(guò)角度大小對(duì)三角形進(jìn)行分類能使學(xué)生更好地了解三角形的本質(zhì)特征。

分類不能隨意地分，需要遵循下列原那么：規(guī)范同一性原那么；不重復(fù)、遺漏原那么、層級(jí)性原那么。分類規(guī)范有且只能有一個(gè)，但一個(gè)規(guī)范可以同時(shí)有兩個(gè)因素，如既是奇數(shù)又是合數(shù)的自然數(shù)。不一樣的分類規(guī)范會(huì)產(chǎn)生不一樣的分類結(jié)果，也就有了新的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)結(jié)構(gòu)的誕生，條理化當(dāng)前所學(xué)知識(shí)。不重還原那么那么要求規(guī)范合乎的各局部是排斥不相交的。當(dāng)分類不能一次完成時(shí)，那么要按層級(jí)逐次分類。如：四邊形的分類。

1.2轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化即化歸，它的核心思想是用聯(lián)系開展的觀點(diǎn)看問(wèn)題，通過(guò)變換角度與形式，將待解決的復(fù)雜問(wèn)題一步步轉(zhuǎn)化至已解決的簡(jiǎn)單問(wèn)題的形式來(lái)解決。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化可以是轉(zhuǎn)化運(yùn)算、轉(zhuǎn)化一個(gè)數(shù)的形式、轉(zhuǎn)化一個(gè)圖形、轉(zhuǎn)化一個(gè)量、轉(zhuǎn)化一種關(guān)系、轉(zhuǎn)化一個(gè)研究對(duì)象。在小學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想大量運(yùn)用，示例，在計(jì)算小數(shù)乘法過(guò)程中利用轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的整數(shù)乘法；通過(guò)分割不規(guī)那么圖形將其轉(zhuǎn)化為規(guī)那么圖形來(lái)計(jì)算面積等。

轉(zhuǎn)化思想辦法的運(yùn)用對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大作用，它可以讓學(xué)生尋找新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)其解決問(wèn)題的能力。轉(zhuǎn)化思想辦法需遵守下列幾點(diǎn)原那么：熟悉化、簡(jiǎn)單化、具體化。

1.3歸納

歸納是一種由局部到整體、由個(gè)別到一般、由特殊到普遍的推理辦法，是通過(guò)對(duì)特例的察看分析，舍去非本質(zhì)因素而得到本質(zhì)特征，并歸納總結(jié)至普通對(duì)象的思想辦法。小學(xué)生一般采用不完全歸納法，如加法結(jié)合律的歸納便是通過(guò)實(shí)踐舉非普遍例子驗(yàn)證得來(lái)的。

歸納思想辦法的運(yùn)用能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證規(guī)律，提高學(xué)習(xí)積極性并深入理解知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)、推理證明等能力。教導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用此辦法應(yīng)注意下列問(wèn)題：要選出具有代表性和全面性的材料且能體現(xiàn)其同類的一般特點(diǎn)規(guī)律；要在實(shí)際的具體的問(wèn)題中應(yīng)用所歸納的結(jié)論以檢驗(yàn)正確與否；要激勵(lì)學(xué)生自己再舉正反例子驗(yàn)證結(jié)果。

1.4演繹

演繹那么是與歸納正好相反的一種數(shù)學(xué)思想辦法，它是由普遍性、一般性規(guī)律與結(jié)論推理出特別對(duì)象的性質(zhì)，簡(jiǎn)單的說(shuō)便是從一般到特殊。示例：知道了三角形內(nèi)角之和為180《熬涂梢醞瞥鮒苯僑切沃辛礁鋈窠嵌仁臀？0《?；晤U侵懶思臃ǚ峙瀆傘⒊朔ǚ峙瀆傘⒊朔《結(jié)合律等運(yùn)算規(guī)律便能計(jì)算相關(guān)的適題《O裾庋菀閻《理、概念、菇計(jì)算相關(guān)問(wèn)題＼使問(wèn)題簡(jiǎn)徊能使抽象的概念具體虎展推理能力?！?/p>

1.5數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是數(shù)量與空間結(jié)合的一種方式，借助“形〞的直觀敘述來(lái)顯示數(shù)量或者是用“數(shù)〞的具體來(lái)刻畫“形〞。數(shù)形結(jié)合思想中，二者相互聯(lián)系、相輔相成，一方面以形助數(shù)，利用形象直觀的圖形把抽象的數(shù)量給表現(xiàn)出來(lái)，另一方面，以數(shù)解形，將復(fù)雜的圖案用模式化的數(shù)量表示出來(lái)，更利于比擬分析。數(shù)形結(jié)合的思想辦法有利于學(xué)生融合抽象思維和具象思維，解決問(wèn)題時(shí)可選擇多種辦法，不至于走死胡同。

數(shù)形結(jié)合思想辦法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用表現(xiàn)在：結(jié)合圖形能更好地理解運(yùn)算法那么、概念、算理等，加深記憶；運(yùn)用圖形表示題干中的信息數(shù)量能使學(xué)生更快更準(zhǔn)確地找到解決問(wèn)題的辦法；而用數(shù)學(xué)模型或公式展現(xiàn)幾何圖形的性質(zhì)特點(diǎn)也能加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解。2將思想辦法滲透進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體策略

2.1了解教材編排的目的

“讓學(xué)生在生動(dòng)形象的情境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)〞是?數(shù)學(xué)課程規(guī)范》中所要求的，同時(shí)還要求“緊密聯(lián)系學(xué)生的生活場(chǎng)景，采用學(xué)生感興趣的素材〞。但是，我們不能一味地追求素材的現(xiàn)實(shí)性和趣味性，還要使其具有“數(shù)學(xué)味〞，這要求我們能夠分析運(yùn)用好教材。教師的日常工作就包括分析研究透徹教材。在研究教材時(shí)需要有一個(gè)根本的整體的了解，具體做法是把“數(shù)學(xué)廣角〞單元的內(nèi)容理解透徹，了解編寫教材的編排意圖、指導(dǎo)思想、主要內(nèi)容。而具體到某一課時(shí)的教學(xué)時(shí)，要對(duì)這一課時(shí)的教材全面分析，其地位、重點(diǎn)難點(diǎn)的掌握等。教材不是不可選擇、不可超越的，它只是師生之間交流的“引子〞，而非課程的全部?jī)?nèi)容。教師在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材時(shí)要因地制宜，具體情況具體分析，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際，以及學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)和生活修正改造教材內(nèi)容。示例小學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題“重疊〞，我們可以讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名參與排隊(duì)計(jì)算總?cè)藬?shù)，增加學(xué)生的參與熱情和課堂趣味性，在現(xiàn)場(chǎng)直觀地解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。

2.2制定合理的教學(xué)目標(biāo)

?數(shù)學(xué)課程規(guī)范》的總體目標(biāo)是：在結(jié)束義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，能夠利用已學(xué)的重要知識(shí)和思想辦法適應(yīng)更大難度的學(xué)習(xí)。所以說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)目標(biāo)就是使學(xué)生初步理解掌握數(shù)學(xué)思想辦法。制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要注意思考“辦法與過(guò)程〞、“知識(shí)與技能〞、“情感和價(jià)值觀〞這三個(gè)目標(biāo)如何平衡，如何把握課時(shí)目標(biāo)、單元目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、課程目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)中的導(dǎo)向標(biāo)、指路燈，能夠反應(yīng)教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效果，落實(shí)教學(xué)評(píng)價(jià)。合理制定教學(xué)目標(biāo)，要求內(nèi)容全面、要求適度、層次清楚。如四年級(jí)下冊(cè)中?植樹問(wèn)題》我們需要向?qū)W生滲透的就是化歸的思想辦法。把植樹問(wèn)題作為滲透化歸這一思想辦法的支點(diǎn)，讓學(xué)生感知應(yīng)用思想辦法模型解決問(wèn)題的便利。

2.3進(jìn)行有效的教學(xué)預(yù)設(shè)

最終的課堂效果離不開“教材文本〞，也離不開提前的“教學(xué)預(yù)設(shè)〞。想要使效果好，必須進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的“預(yù)設(shè)〞。我們要在課前準(zhǔn)備時(shí)預(yù)設(shè)大多“已知〞與“未知〞，做好迎接所有偶然的準(zhǔn)備，讓少局部“未曾預(yù)設(shè)到的事件〞成為課堂上不多的驚喜。教學(xué)預(yù)設(shè)要求我們以學(xué)定教、以人為本，站在學(xué)生視角采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)辦法、安頓教學(xué)活動(dòng)、設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，盡量做一個(gè)全面的教學(xué)估測(cè)，設(shè)計(jì)多層面、多角度的計(jì)劃。

2.4教學(xué)辦法靈活多樣

教學(xué)辦法是課堂教學(xué)的方式和伎倆，結(jié)合老師教和學(xué)生學(xué)的辦法，是完成教學(xué)任務(wù)的必要途徑。在確定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)后，首要問(wèn)題就是選擇一個(gè)適宜的教學(xué)辦法。教學(xué)辦法必須科學(xué)、有效、適當(dāng)、靈活多樣，才能到達(dá)想要的教學(xué)效果。常用的教學(xué)辦法有：教授法、討論法、談話法、問(wèn)題探究法、直觀演示法、活動(dòng)體驗(yàn)法、嘗試教學(xué)法、情景教學(xué)法。

2.5思維訓(xùn)練的梯度提升

我們教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思想辦法并不是為了讓學(xué)生掌握單個(gè)的知識(shí)或思想辦法，而是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生的思維能力，得到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和辦法。示例：我們通過(guò)植樹問(wèn)題學(xué)習(xí)了化歸思想后，過(guò)了一段時(shí)間忘了規(guī)律，我們就要引起學(xué)生的二次反思，學(xué)生便能夠通過(guò)“畫線段圖〞來(lái)想起，這便是一種思維方式。

2.6課堂上充沛交流，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想辦法

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，老師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，與同學(xué)展開交流，滲透思想辦法的同時(shí)關(guān)注學(xué)生的思考模式。有的時(shí)候，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用多種方式敘述自己的想法，可以是文字，可以是符號(hào)，可以是圖形，可以是字母，讓學(xué)生適應(yīng)從實(shí)物到抽象的過(guò)程，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化。培養(yǎng)學(xué)生用不同的思維，不同的思想辦法得到正確答案，通向真理遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止一條路。

2.7讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究與體驗(yàn)

教師在滲透數(shù)學(xué)思想辦法時(shí)需要的不是灌輸而是引導(dǎo)，是誘發(fā)學(xué)生興趣的導(dǎo)師。我們不能牽著學(xué)生的手一步一步往前，而應(yīng)該舉著明燈在后方等他。教師不能自己把整個(gè)思想辦法都推理出來(lái)，而是讓學(xué)生自己去摸索，在老師的引導(dǎo)下解決各個(gè)層次的問(wèn)題，最終解決問(wèn)題。這樣讓學(xué)生自主體驗(yàn)、探究的辦法，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，擴(kuò)大其思維空間，還能增強(qiáng)其對(duì)知識(shí)的記憶和理解，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

2.8激勵(lì)學(xué)生課后梳理提升，穩(wěn)固提煉數(shù)學(xué)思想辦法

學(xué)生僅僅是在課堂學(xué)習(xí)思想辦法并缺乏以讓其真正理解并運(yùn)用這些思想辦法，這需要我們布置相關(guān)作業(yè)加深穩(wěn)固其記憶，通過(guò)不斷地練習(xí)，熟能生巧從而真正掌握。這也是培養(yǎng)學(xué)生的一個(gè)慣性思維，即一個(gè)反射性思維，讓其適應(yīng)那種思考辦法和解題方式。如：要整理一個(gè)信息，同學(xué)們會(huì)自主發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表的不便，從而試著運(yùn)用韋恩圖表示，經(jīng)歷具體到表象再到抽象最后符