趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展

1第四章回歸模型的擴(kuò)展一、異方差性二、自相關(guān)性三、多重共線性四、虛擬變量五、滯后變量（視時(shí)間安排)趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!2一、異方差1、異方差的定義2、異方差產(chǎn)生的原因3、異方差性的后果4、異方差性的檢驗(yàn)5、異方差性的解決辦法6、案例分析趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!31、異方差的定義

分析：趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!4

定義：對(duì)于模型如果出現(xiàn)即對(duì)于不同的解釋變量的值，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性(Heteroskedasticity)。ikiki1iiXXXYmbbbb+++++=L2210趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!5（2）真正的異方差,隨機(jī)因素的影響截面數(shù)據(jù)中，波動(dòng)(不確定性)與經(jīng)濟(jì)規(guī)模的比例關(guān)系。例如賺錢越多，消費(fèi)的選擇余地越大。時(shí)間序列中，波動(dòng)的系統(tǒng)變化干中學(xué)的模型自回歸條件異方差A(yù)RCH經(jīng)驗(yàn)表明，橫截面數(shù)據(jù)更易產(chǎn)生異方差性，我們主要研究橫截面數(shù)據(jù)中的異方差問(wèn)題趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!64、異方差性的檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚?，需要了解隨機(jī)誤差項(xiàng)取值的分布情況。隨機(jī)誤差項(xiàng)取值無(wú)法觀測(cè)，只能通過(guò)殘差分布情況來(lái)推測(cè)隨機(jī)誤差項(xiàng)的分布特征趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!7（1）、圖示檢驗(yàn)法相關(guān)圖分析繪制YX的散點(diǎn)圖考察Y的離散程度與解釋變量是否有相關(guān)關(guān)系Eviews實(shí)現(xiàn)ScatxY趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!8殘差序列分布圖考察殘差分布圖的離散程度。不存在異方差時(shí)，參差序列均勻分布在橫軸上下一定范圍如果隨I(Xi)的增大，殘差分布增加、減少，則可能存在異方差如果呈現(xiàn)其他規(guī)律變化，可能是復(fù)雜異方差，也可能是參數(shù)變化或者函數(shù)設(shè)定偏差趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!9(c)(d)趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!10殘差分析圖的eview實(shí)現(xiàn)(SortX)LsYCXGenrE1=residGenrE2=abs(E1)或者genrE2=E1*E1ScatxE2趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!11具體步驟：1)將樣本觀察值Xi按大小順序排列2)將序列中間的c個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分成大小相同的兩個(gè)子樣本，每個(gè)子樣本的容量為(n-c）/23)對(duì)每個(gè)子樣本分別求回歸方程，并計(jì)算各自的殘差平方和趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!12G-Q檢驗(yàn)的Eviews實(shí)現(xiàn)SortXSmpl1x1LsYCX，求RSS1Smplx2nLsYCX,求RSS2計(jì)算F，查F臨界值，并進(jìn)行判斷趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!13（3）、懷特(white)檢驗(yàn)懷特檢驗(yàn)的適用范圍（優(yōu)點(diǎn)）：任何形式的異方差（不僅限于單調(diào)異方差）對(duì)于多元模型也很方便可以初步推測(cè)異方差的形式。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!14懷特檢驗(yàn)步驟（1）估計(jì)回歸模型，并計(jì)算殘差平方（2）估計(jì)輔助回歸方程即將殘差平方關(guān)于所有解釋變量的一次項(xiàng)，二次項(xiàng)和交叉項(xiàng)回歸。計(jì)算輔助回歸的判定系數(shù)，可以證明：同方差假設(shè)下（

），漸進(jìn)地有：在給定的顯著性水平下，如果趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!15White檢驗(yàn)的eviews實(shí)現(xiàn)建立回歸模型：LSYCX檢驗(yàn)異方差性：方程窗口中view——residualtest——whiteheteroskedasticity趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!16帕克檢驗(yàn)的模型形式：趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!17Park檢驗(yàn)的Eviews實(shí)現(xiàn)LsYCXGENRLNE2=LOG(RESID^2)GENRLNX=LOG(X)LSLNE2CLNX趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!185、異方差性的解決辦法如果是假性異方差模型遺漏重要變量函數(shù)形式設(shè)定不當(dāng)（比如可以取對(duì)數(shù)）首先修正模型，若檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)異方差不存在了，說(shuō)明原來(lái)的異方差是假性異方差。模型修正后就已經(jīng)解決。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!19（1）、模型變換法思想：通過(guò)對(duì)存在異方差的總體回歸方程作適當(dāng)?shù)拇鷵Q使之成為滿足同方差假定的模型，然后用OLS估計(jì)。變換的關(guān)鍵是事先對(duì)異方差的具體形式有一個(gè)合理的假設(shè)。若其中σ2為常數(shù),是不變方差，將上述回歸模型兩邊除以，化為同方差（方差為）趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!20注意：模型的變換在相差一個(gè)常數(shù)的基礎(chǔ)上，都可以化為同方差模型。對(duì)于變換后的模型，其方差是滿足同方差的隨機(jī)變量，故可以對(duì)模型實(shí)施普通最小二乘法估計(jì)。對(duì)新模型進(jìn)行最小二乘估計(jì)的殘差平方和的實(shí)質(zhì)：(加權(quán)最小二乘)趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!21（2）、加權(quán)最小二乘法（WLS)在一元線性回歸分析法中，對(duì)各點(diǎn)的殘差平方和所提供的信息的重要程度是一視同仁的，它們?cè)跊Q定參數(shù)估計(jì)的過(guò)程中所起的作用是相同的（取了相同的權(quán)數(shù)）。在異方差的情況下，合理的做法是：對(duì)于較大的殘差平方賦予較小的權(quán)重，而對(duì)于較小的殘差平方則賦予較大的權(quán)重，這樣可以提高參數(shù)估計(jì)的精度。在異方差存在的情況下，WLS估計(jì)量才是最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量（BLUE）

趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!226、案例分析趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!231、自相關(guān)的定義自相關(guān)的概念：如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了誤差序列相關(guān)（自相關(guān)）,即：趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!24OLS估計(jì)雖然是線性無(wú)偏的，但不再是有效的估計(jì)。OLS估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)不再準(zhǔn)確。參數(shù)顯著性t檢驗(yàn)失效模型預(yù)測(cè)精度下降3、自相關(guān)問(wèn)題的后果趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!25一階自相關(guān)誤差序列相關(guān)比較基本和重要類型——一階自回歸（為什么重視一階自回歸？）：

這里ρ是自相關(guān)系數(shù)，|ρ|≤1ρ>0時(shí)為正自相關(guān)，

ρ<0時(shí)為負(fù)自相關(guān)。

是滿足基本假定的隨機(jī)變量。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!26誤差序列自相關(guān)殘差分布圖趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!27③、德賓－沃森（Durbin-Walson)檢驗(yàn)D—W檢驗(yàn)適用條件①隨機(jī)項(xiàng)一階自相關(guān)②解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)③樣本容量比較大趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!28根據(jù)和的性質(zhì)，有因此趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!29因?yàn)樗訢-W統(tǒng)計(jì)量的值域并且:趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!30◆0≤d≤dL,拒絕H0，接受H1。存在一階正自相關(guān)，并且d越靠近0，正自相關(guān)越強(qiáng)。◆4－dL≤d≤4,拒絕H0，接受H1。存在一階負(fù)自相關(guān)，并且d越靠近4，負(fù)自相關(guān)越強(qiáng)?！鬱U≤d≤4-dU,接受H0，拒絕H1。不存在一階自相關(guān)，并且d越靠近2，無(wú)相關(guān)把握越大。◆dL<d<dU或4-dU<d<4-dL,不能確定是否存在自相關(guān)。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!31④、布羅斯－戈弗雷檢驗(yàn)（Breusch-Godfrey），又稱拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（LM檢驗(yàn)）簡(jiǎn)稱B-G檢驗(yàn)，或LM（lagrangemultiphcator)檢驗(yàn)分析：對(duì)于模型設(shè)自相關(guān)形式為：假設(shè)，即不存在自相關(guān)性。實(shí)際操作中，用代替趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!32檢驗(yàn)步驟布羅斯和戈弗雷證明，在大樣本情況下，漸近的有：在給定的顯著性水平下，趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!33案例分析（一）P91【例3】自相關(guān)問(wèn)題的檢驗(yàn)趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!34真正的自相關(guān)：廣義差分方法廣義最小二乘法（GLS）趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!35（2）、相關(guān)系數(shù)未知時(shí)，

先估計(jì)相關(guān)系數(shù)，再采用廣義差分根據(jù)估計(jì)相關(guān)系數(shù)方法的不同，可以分為下面幾種方法：趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!36近似估計(jì)法2：對(duì)于小樣本，Theil給出以下近似公式：K為解釋變量個(gè)數(shù)。然后再利用廣義差分方法趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!37②、科克蘭內(nèi)—奧克特迭代方法步驟:S1.根據(jù)樣本觀察值數(shù)據(jù),用OLS方法估計(jì)模型,得到樣本回歸方程S2.計(jì)算殘差et,作為ut

的估計(jì).S2.用OLS方法求ρ的初次估計(jì)值趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!38③、搜索估計(jì)法又稱為希爾德雷思－盧估計(jì)法。在區(qū)間[-1,1]中按照一定間隔選取相關(guān)系數(shù)然后利用每個(gè)進(jìn)行廣義差分變換，估計(jì)相應(yīng)的廣義差分模型并計(jì)算每個(gè)模型的殘差平方和從所有模型中選取一個(gè)使殘差平方和最小的模型，作為最佳模型。對(duì)應(yīng)的即為所估計(jì)的該方法的特點(diǎn)：保證使得殘差平方和總體最小，而達(dá)到最優(yōu)。而迭代方法可能僅是局部最優(yōu)（與初始值有關(guān)）趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!（3）廣義差分法案例分析39趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!２、GLS估計(jì)由于是一個(gè)正定的對(duì)稱矩陣，由矩陣代數(shù)的知識(shí)，我們知道存在一個(gè)滿秩矩陣P，使得40趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!顯然變換后的模型滿足古典假定，因此可以用OLS對(duì)該式進(jìn)行估計(jì)。得到如下結(jié)果41趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!42三、多重共線性1、完全多重共線性2、多重共線性的定義3、多重共線性產(chǎn)生的原因4、多重共線性的后果5、多重共線性的檢驗(yàn)6、多重共線性的解決方法7、案例趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!43（1）（近似）多重共線性定義（注意修正書上P107的說(shuō)法）對(duì)于多元線性回歸模型解釋變量之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。或者說(shuō)存在一組不全為0的常數(shù)，使得不違反基本假定2、多重共線性及產(chǎn)生原因趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!444、多重共線性的后果好消息！近似多重共線性不違反任何假設(shè)?？梢缘玫絽?shù)估計(jì)值。OLS估計(jì)量仍舊是唯一的，最小方差的線性無(wú)偏估計(jì)量。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁(yè)!455、多重共線性的檢驗(yàn)多重共線性并不違反經(jīng)典假設(shè)，多重共線性普遍存在，因此對(duì)于不嚴(yán)重的多重共線性我們無(wú)需處理，只有當(dāng)多重共線性比較嚴(yán)重時(shí)才需要處理。

所以我們檢驗(yàn)的不是多重共線性的有無(wú)，而是多重共線性的強(qiáng)弱。下面給出的不是嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)方法。而是基于經(jīng)驗(yàn)的判斷趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁(yè)!46(2)、輔助回歸模型檢驗(yàn)當(dāng)模型解釋變量個(gè)數(shù)多于兩個(gè)，而且呈現(xiàn)復(fù)雜相關(guān)關(guān)系時(shí)采用用每一個(gè)解釋變量對(duì)其他解釋變量構(gòu)造輔助回歸方程來(lái)檢驗(yàn)多重共線性。①如果方程整體顯著（F)，則表明存在多重共線性。②若有R2<,則懷疑有多重共線性③看輔助回歸方程的擬合度的大小。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁(yè)!47當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，方差擴(kuò)大因子，記作常以方差擴(kuò)大因子是否大于10來(lái)判斷第j個(gè)解釋變量是否存在較強(qiáng)的、必須加以處理的多重共線性。對(duì)應(yīng)的輔助方程的判決系數(shù)為0.9趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁(yè)!48與VIF等價(jià)的指標(biāo)?！叭菰S度”判別顯然，一般當(dāng)TOL<0.1，認(rèn)為模型存在較嚴(yán)重的多重共線性。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁(yè)!496、多重共線性的解決方法基本原則①如果建模目的是預(yù)測(cè)，則模型的擬合優(yōu)度較高，并且相關(guān)關(guān)系保持不變，就可以忽略多重共線性問(wèn)題。如果建模目的是結(jié)構(gòu)分析，則需要消除多重共線性的影響。②引起多重共線性的原因是模型存在相關(guān)的解釋變量，因此消除多重共線的根本方法只能是刪除這些變量，但剔除變量要要謹(jǐn)慎。否則，去掉了重要的變量，經(jīng)濟(jì)意義不合理，或者模型設(shè)定出現(xiàn)偏誤。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁(yè)!50(2)、從解釋變量角度，剔除次要變量如果考慮了過(guò)多的解釋變量，其中有些可能是無(wú)顯著作用的次要變量，可以直接去除?？赡芤鹉Ｐ驮O(shè)定誤差，違反其他假定?？梢越柚y(tǒng)計(jì)方法幫助選擇。首先將變量按照重要程度排序然后逐步添加解釋變量?；趖檢驗(yàn),，AIC,SC等準(zhǔn)測(cè)。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁(yè)!51(4)、模型改造和變量替換①將名義變量替換為實(shí)際變量。因?yàn)槊x變量之間由于價(jià)格關(guān)系可能存在多重共線性問(wèn)題②利用相對(duì)數(shù)量例如研究需求函數(shù)時(shí)趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁(yè)!52④混合估計(jì)混合估計(jì)：利用其他方法（如專家調(diào)查）估計(jì)出部分參數(shù)，帶入模型。整理后可以建立一個(gè)新的模型。然后對(duì)新模型進(jìn)行估計(jì)。

趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁(yè)!53（5）主成分回歸主成分回歸的思想①利用主成分方法將解釋變量轉(zhuǎn)換成若干個(gè)互不相關(guān)的主成分②將被解釋變量關(guān)于這些主成分回歸③再根據(jù)主成分與解釋變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求得原回歸模型的估計(jì)方程趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁(yè)!54(A)概率密度儲(chǔ)蓄Y收入X異方差的圖形表示同方差(B)概率密度儲(chǔ)蓄Y收入X異方差趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁(yè)!552、異方差性產(chǎn)生的主要原因（1）假性異方差模型遺漏了重要的變量模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差解決方法：通過(guò)設(shè)定正確的模型來(lái)解決。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁(yè)!563、異方差問(wèn)題的后果計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型一旦出現(xiàn)異方差，如果仍采用OLS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生以下后果OLS估計(jì)量仍然是線性、無(wú)偏的，但是OLS估計(jì)不再是有效估計(jì)。無(wú)法正確估計(jì)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差（參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差出現(xiàn)偏差，有可能增大也可能偏小）T檢驗(yàn)失效模型預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確（區(qū)間估計(jì)與隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差有關(guān)）趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁(yè)!57常用方法（1）圖示檢驗(yàn)法（2）戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)（3）懷特檢驗(yàn)（4）帕克檢驗(yàn)和戈里瑟檢驗(yàn)趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁(yè)!58趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁(yè)!59(a)(b)趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁(yè)!60(e)(f)趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁(yè)!61（2）、戈德菲爾德-夸特

（Goldfeld-Quandt）檢驗(yàn)G_Q檢驗(yàn)的適用范圍：樣本容量較大單調(diào)異方差（異方差遞增或者遞減）的情形。對(duì)于復(fù)雜異方差則無(wú)法應(yīng)用檢驗(yàn)思路趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁(yè)!624）提出假設(shè)5）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量當(dāng)H0成立時(shí)，如果，誤差項(xiàng)存在明顯的遞增異方差性；如果，誤差項(xiàng)沒有明顯的異方差性。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁(yè)!63G-Q檢驗(yàn)缺點(diǎn)：無(wú)法確定具體形式，對(duì)于接下來(lái)如何解決異方差沒有提供很好的建議對(duì)于復(fù)雜異方差不適用對(duì)于多元的情況，處理比較麻煩趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁(yè)!64例如：以二元回歸模型為例：檢驗(yàn)的思路：檢驗(yàn)殘差平方與所有解釋變量的各種形式之間的相關(guān)性。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁(yè)!65注意：

輔助回歸是殘差平方（用以表示條件方差）與解釋變量各種可能組合的顯著性，因此，輔助回歸方程中還可引入解釋變量的更高次方。不過(guò)為了節(jié)省自由度，往往到兩次就可以了。在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量，從而使自由度減少，有時(shí)可去掉交叉項(xiàng)。檢驗(yàn)的是輔助回歸方程的整體顯著性趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁(yè)!66（4）、帕克（Park）檢驗(yàn)和

戈里瑟(Gleiser)檢驗(yàn)為什么要進(jìn)行Park和Gleiser檢驗(yàn)White檢驗(yàn)形式太過(guò)一般，為了具體化，和以后修正異方差的需要。基本思想:

利用殘差絕對(duì)值序列或殘差平方序列，分別對(duì)Xi（的某種形式）進(jìn)行一元輔助回歸。由回歸方程的顯著性、擬合優(yōu)度判斷異方差存在。該檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是可以近似給出異方差的具體形式。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁(yè)!67通常擬合和之間的回歸模型：

戈里瑟檢驗(yàn)形式趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁(yè)!68Gleiser檢驗(yàn)的Eviews實(shí)現(xiàn)LsYCXGENRE=ABS(RESID)GENRX1=**(如：1/X，x*x等）LSECX1趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁(yè)!695、異方差性的解決辦法如果是真正的異方差（通過(guò)模型修正無(wú)法改善異方差的情形），利用增長(zhǎng)率模型，將與規(guī)模有關(guān)的異方差去除或減弱。模型變換法加權(quán)最小二乘法（WLS）趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁(yè)!70假設(shè)原模型為：變換為新模型：新模型的變量：新模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差：趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁(yè)!71。例：當(dāng)f(Xi)取下列形式時(shí)，如何進(jìn)行模型變換：1、2、3、趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁(yè)!72幾點(diǎn)說(shuō)明：例如，模型變換時(shí)?理解成權(quán)重，則構(gòu)成了“加權(quán)最小二乘法”事實(shí)上權(quán)數(shù)可以選取任一變化趨勢(shì)與異方差的趨勢(shì)相反的變量序列趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁(yè)!73二、自相關(guān)問(wèn)題及解決辦法1、自相關(guān)性的定義2、自相關(guān)性產(chǎn)生的原因3、自相關(guān)性的后果4、自相關(guān)性的檢驗(yàn)5、自相關(guān)性的解決方法6、案例分析趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁(yè)!742、自相關(guān)性產(chǎn)生的原因假性自相關(guān)：模型中遺漏了重要的解釋變量模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差真正的自相關(guān)經(jīng)濟(jì)慣性（例如：本期投資于前年的投資有關(guān)）隨機(jī)因素的影響（例如：自然災(zāi)害，金融危機(jī)等的持續(xù)性）趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁(yè)!754、自相關(guān)的檢驗(yàn)

（1）自相關(guān)的表示形式：P階自相關(guān)：

稱為s階自相關(guān)系數(shù)。是滿足基本假定的隨機(jī)變量。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁(yè)!76（2）、自相關(guān)的檢驗(yàn)①、殘差序列圖分析誤差序列隨時(shí)間變化如果ei隨時(shí)間變化呈有規(guī)律的變化，說(shuō)明存在自相關(guān)。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁(yè)!77②、偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)偏相關(guān)系數(shù)是衡量多個(gè)變量之間相關(guān)程度的重要指標(biāo)，可以用它來(lái)判斷自相關(guān)性的類型。只要有一個(gè)自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，就存在自相關(guān)。利用eviews可以方便的進(jìn)行(見92頁(yè))方程窗口—view—residualtest—correlogram-Q-statistics趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁(yè)!78DW檢驗(yàn)的原理對(duì)線性回歸模型如果誤差項(xiàng)有一階自回歸問(wèn)題，那么其中的，是均值為0的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量。

趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁(yè)!79考慮與有密切關(guān)系的DW統(tǒng)計(jì)量趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁(yè)!80檢驗(yàn)誤差序列正自相關(guān)性——DW檢驗(yàn)區(qū)域圖一階自相關(guān)無(wú)法判斷無(wú)一階自相關(guān)性無(wú)法判斷一階負(fù)自相關(guān)Durbin-Watson根據(jù)樣本容量n和解釋變量數(shù)目k,在給定的顯著性水平λ下,建立了D-W統(tǒng)計(jì)量的下臨界值dλL和上臨界值dλU.趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第80頁(yè)!81D-W檢驗(yàn)的局限性：①只適用一階自回歸，不適合高階自回歸②不適用解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)的模型（當(dāng)有滯后變量作為解釋變量時(shí)，DW有趨向2的趨勢(shì)）。需要利用Durbin-h統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行判斷③D-W檢驗(yàn)存在兩個(gè)不能確定的區(qū)域，一旦d落入這兩個(gè)區(qū)域，要通過(guò)其他方法（或者增加樣本數(shù)據(jù)，或者重新取樣，或者用其他檢驗(yàn)方法。）Eviews直接給出DW值趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第81頁(yè)!82檢驗(yàn)步驟用OLS方法估計(jì)模型，得殘差序列將關(guān)于所有解釋變量和和殘差的滯后值進(jìn)行回歸，并計(jì)算出輔助回歸模型的判定系數(shù)趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第82頁(yè)!83布羅斯－戈弗雷檢驗(yàn)的eviws實(shí)現(xiàn)在方程窗口中，view—residualtest—serialcorrelationLMtest需要人為設(shè)定滯后期長(zhǎng)度，一般從s=1開始，直到s=10左右。如果檢驗(yàn)結(jié)果均不顯著，則可以認(rèn)為不存在自相關(guān)性。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第83頁(yè)!845、自相關(guān)性的解決方法假性自相關(guān)：模型遺漏重要變量模型函數(shù)形式設(shè)定不當(dāng)首先修正模型，若檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)自相關(guān)不存在了，說(shuō)明原來(lái)的自相關(guān)假性自相關(guān)。模型修正后就已經(jīng)解決趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第84頁(yè)!85（一）廣義差分法

（1）相關(guān)系數(shù)已知時(shí)，直接利用廣義差分法設(shè)線性回歸模型為已知有一階自相關(guān)性，即把滯后一期的觀測(cè)值代入變量關(guān)系，得方程：可得令，根據(jù)可得如果記，所以上式為趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第85頁(yè)!86①、近似估計(jì)法近似估計(jì)法1：然后再利用廣義差分方法。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第86頁(yè)!87近似估計(jì)法3：利用殘差代替隨機(jī)誤差項(xiàng)，計(jì)算再利用廣義差分方法趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第87頁(yè)!88S4用對(duì)原模型進(jìn)行廣義差分變換，作次迭代。得廣義差分模型用OLS方法估計(jì)模型，得到殘差序列并進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)。如果無(wú)自相關(guān)，迭代結(jié)束，求得如果存在自相關(guān)，則重復(fù)進(jìn)行上述工作：S5.計(jì)算ρ的第二次估計(jì)值，S6.用對(duì)原模型進(jìn)行廣義差分變換，作第二次迭代。得廣義差分模型同樣的過(guò)程可以重復(fù)進(jìn)行，直到收斂，或達(dá)到迭代的預(yù)定上限。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第88頁(yè)!89廣義差分方法的eviews實(shí)現(xiàn)（1）用OLS估計(jì)模型，得殘差序列（2）根據(jù)殘差序列判斷自相關(guān)的類型（3）利用廣義差分法估計(jì)模型LSYCXAR(1)（4）可以對(duì)迭代過(guò)程進(jìn)行控制方程窗口中,estimate按扭—對(duì)話框中options—在迭代程序?qū)υ捒蛑休斎胱畲蟮螖?shù)或收斂精度。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第89頁(yè)!（二）廣義最小二乘法（ＧＬＳ）１、GLS的基本思想

就是通過(guò)對(duì)總體方差協(xié)方差矩陣的分解，將回歸的殘差轉(zhuǎn)變成滿足古典假定的殘差，然后使用OLS估計(jì)。可見WLS與廣義差分都是ＧＬＳ的特例90趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第90頁(yè)!在古典回歸方程兩邊同乘，得到或者可見91趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第91頁(yè)!3、ＦＧＬＳ（可行的GLS）如果已知，那么GLS就是最優(yōu)的估計(jì)方法如果未知。必須先對(duì)矩陣進(jìn)行估計(jì)，得到，然后再按照上述GLS的方法對(duì)回歸模型進(jìn)行估計(jì)，稱為FGLS估計(jì)。92趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第92頁(yè)!931、完全多重共線性定義：多元線性回歸模型中的解釋變量之間，存在嚴(yán)格的線性關(guān)系。（違反基本假定）原因：通常是模型設(shè)定的失誤后果：此時(shí)無(wú)法唯一解出確定的參數(shù)估計(jì)值，估計(jì)的方差無(wú)窮大檢驗(yàn)：出錯(cuò)提示解決：可以放棄部分解釋變量。趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第93頁(yè)!94（2）多重共線性的原因變量之間的內(nèi)在聯(lián)系(如勞動(dòng)和資本投入在數(shù)量上的必然聯(lián)系）經(jīng)濟(jì)變量變化趨勢(shì)的“共向性”（比如經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)趨向增長(zhǎng)）滯后變量的引入樣本資料的原因。可見，經(jīng)濟(jì)變量之間總存在一定程度的線性相關(guān)，因此，問(wèn)題不是多重共線性的有無(wú)，而是多重共線性的嚴(yán)重程度。3、多重共線性產(chǎn)生的原因趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第94頁(yè)!954、多重共線性的后果后果增大OLS估計(jì)的方差，使得參數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定，異常值多。難以區(qū)分每個(gè)解釋變量的單獨(dú)影響檢驗(yàn)的可靠性降低。（判決系數(shù)，F(xiàn)值很高，但是單個(gè)參數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著，甚至符號(hào)相反。）回歸模型缺乏穩(wěn)定性趙衛(wèi)亞3回歸模型的擴(kuò)展共104頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的