第15章 分式復習導學案

課題名稱

第15章分式復習導學案

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人教版教學目標

同步教學知識內容

1、進一步解分式的概念，掌握分式有意義、值為零的條件。2、進一步解并掌握分式的基本性質。3、能運用式的加、減、乘、除法則正確地進行計算。4、能力目：進一步培養(yǎng)學生的運算能力及有條理地思考問題的能力。教學重點教學難點教過

通過理解分式的基本性質，掌握分式的運算、應用．分式的通分以及分式方程的解法．教學活動一、知網(wǎng)絡結構零指與負指數(shù)

通分分式基本算約分同底冪的法整式除法單項除以項式

分式

分式乘法分式算分式加減分式程

可能生增二、知要點1.式：一般地，如果AB示兩個整式，并且B中含有，那么代數(shù)式◆分式的有意義、無意義和值為零：

AB

叫做分式.（1）若分式

有意義，則必須滿足條件：；

2222xxxx（2）若分式

AB

無意義，則必須滿足條件：；（3）若分式

AB

值為零，則必須滿足條件：.2.式的基本質：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于的整式，分式的值.即：

AB

A

，

（其中M不等于0的整式）3.式的運算最簡公母：各分母有因式最高冪的積（1）加減運算：例如：計算：

1xx

2x

.解：原式=

→對各個分母進行因式分解！==

→找到最簡公分母是然后通分！xx→把各個分子進行合并！然后看分子、分母能不能約分！=

1（2）乘除運算：例如：計算：解：原式=

→約分，得到結果！xxx→對各個分子、分母進行因式分解！=

→約分，得到結果！4.式方程的法：分式方程

去母轉

整式方程◆解方程：

2xxx

.解：方程兩邊同時乘

aax-→方程兩邊同時乘以最簡公分母,目的是約去分母，化為整式方程解之得，x-→解這個整式方程求出方程的根檢驗：=3代-→一定要“檢驗這一步檢驗方法把求出的根代入最簡公分母中，若分母為零，則是增根；若分母不為零，則是方程的根所以原分式方程的解為：.◆分式方程的增根同時滿足的兩個條件：①增根是（由分式方程化成的）整式方程的根；②增根使最簡公分母為零.例如：若方程

axx

有增根，求的值.解：把原方程化為整式方程，得ax∵方程有增根∴∴

理由：②增根使最簡公分母為零.把代入整式方程

理由：①增根是（由分式方程化成的）整式方程的根.1.（湖南株）若分式

2x

有意義，則x取值范圍是.2.（湖北荊）分式

x

的值為０，則x=.x3.把分式

y

(xy0)

中的分子、分母的、

同時擴大

2倍，那么分式的值A.擴大2倍B.縮小2倍C.改變原來的

1

D.不改變課練

4.分式

4與下列分式相等的是mA.

mn

B.aC.

a

D.

am5.

A

B

的正確運算順序是A.

BD

B.

C.

B

D.

6.計算

m

m1nm

的結果是

1a1a2aaA.

B.

C.

D.

7.分式運算：，其最簡公分母是2

8.（

湖北荊）計

(

的結果是.b9.（

山東淄）化

的結果為abA.

bB.aaa

C.

D.

10.（

河北）簡aba

的結果是a2

D.111.（四川內）化簡：

2x

_________.12.（

江蘇蘇）化

a

的結果是A.

B.

a

C.

a

D.

13.（云南昆）化簡：

(1

1a

)

.14.（江蘇連港）當時，分式的值是.a15.（浙江溫州單位全體員工在植樹節(jié)義務植樹棵．原計劃每小時植樹棵。實每小時樹的棵數(shù)原劃的1.2倍，那么實際比劃了小時完成任務(用含的代數(shù)式表示)．16.（山東東）分式方程

x

的解是A.－3B.2

C.3D.－217.把分式方程

11x

的兩邊同時乘以

約去分母得A.

1

B.

1C.

1

D.

118.（

山東青）化：2aa22

.

2a

aabab1.（江蘇連港）化簡：a－2)·

a

a－4－4a＋

(

a

)÷

1a

)11a2－22.（江蘇南）計(－)÷課作

3.（湖北武）先化簡，再求值：(

x)

，其中

.4.（江蘇宿）解方程：

23xx

.

x2+=1.x+1