第三章 正比例

教育輔導(dǎo)案學(xué)生姓授課教

性別上課時(shí)

年

月

年級日

六年級學(xué)科第（）次課共（）次課

數(shù)學(xué)課時(shí)：

課時(shí)教學(xué)課教學(xué)目教學(xué)重與難點(diǎn)課前復(fù)

正比例量1、理解正比例的意義。2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3、初步理解圖像上點(diǎn)所表示的實(shí)際意義。4、借助直觀的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律，初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識(shí)打下一定的基礎(chǔ)。重點(diǎn)：理解正比例的意義，掌握正比例的變化規(guī)律；了解正比例圖像的特征。難點(diǎn)：根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡單問題。比：表示兩個(gè)數(shù)相除。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。解比例：求比例中未知項(xiàng)叫做解比例，常運(yùn)用到比例的基本性質(zhì)。知識(shí)講常見數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間路單價(jià)×數(shù)量總工作效率×工作時(shí)間工作總量長方形面積＝長×寬（上底下）×高÷2＝梯形的積邊長×＝方形的周長底×高÷＝三角形的面積1正比例的意兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值定，這兩種量就叫做成正比例的量它們的系叫做正比例關(guān)系果用字母和表兩種相關(guān)聯(lián)的量表它們的比值（一定比例關(guān)系可以用式子表示為2.正比例系的判方法

yx

（定

判斷兩種量是否成正比例的方法：先找變量（找相關(guān)聯(lián)的量看定量（兩種量的商是否一定作出判斷。3.正比例像的特正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。從圖像中可以直觀看到兩種量的變化情況，不用計(jì)，由一個(gè)量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個(gè)量的值。例題精【例題1出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。一列火車行駛的時(shí)間和路程：時(shí)間（時(shí)）123

4

5

6

78……路程（千米）90180270360450540630720……（1）思考：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的？（2）把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。（3）請各組取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值。（4）根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做什么？想一想：時(shí)間和路程有什么關(guān)系？這種關(guān)系存在的條件是什么？（知識(shí)鏈接1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？）【例題2王師傅每天加工個(gè)機(jī)零件。工作時(shí)天1

2

4

6…工作總個(gè)40

120

200

……1.根每天的加工量，填寫上表。2.表中相關(guān)聯(lián)的量是（）（3.工作量和時(shí)間這兩種量相對應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比值是（4.工作量和時(shí)間成比例正比例嗎說明理由。

【例題3【題干】想想，填一填，并答問題。正方形的邊米1正方形的周米

23456………正方形的周長和邊長成正比例嗎？為什么？【例題4【

題干】個(gè)平行四邊形面積和底的變化如下表：平行四邊形的底（厘米）1平行四邊形的面厘）

216

324

432

540

648

…………1.分寫出各組平行四邊形的面積和相對應(yīng)的底邊長度的比，并求比值。2.這比值表示什么意義？3.表的平行四邊形的面積和底成正比例嗎？為什么？課堂運(yùn)：1、判斷下列每題中兩種量是不成正比例，并說明理由。（）果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。（）船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。（）小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。（）新跳高的高度和他的身高．

2、回答問題時(shí)間（小時(shí)）1

2

4

6…路程（千米）80

240

400

……（）據(jù)小汽車的速度是千米填寫上表。（）中相關(guān)聯(lián)的量是（）和（（）程和時(shí)間這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是（（）程和時(shí)間成比例正比例嗎？說明理由。3、車輪的直徑一定，所行駛的程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)不成正比例）4、梯形的高一定，梯形的面積哪種量成正比例？5、6、

時(shí)和成正比例嗎？y和y成正比嗎7、磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路和時(shí)間的關(guān)系如下：（）中兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？（）中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？為什么？8、下列各數(shù)量關(guān)系中，成正比關(guān)系的有（）A.路程一定，時(shí)間和速度B.圓的半徑和它的面積C.運(yùn)送一批貨物，運(yùn)走的噸數(shù)和下的噸數(shù)

D.買同樣的書，應(yīng)付的錢數(shù)與所的本數(shù)課后作業(yè)：））））如果這兩）鋪地