2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第1章運動的描述、勻變速直線運動的研究第3講運動圖象追及相遇問題模擬新人教版必修1

PAGE運動圖象追及相遇問題1．(多項選擇)(2022·課標全國Ⅰ)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如下圖。兩車在t＝3s時并排行駛，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342078)(BD)A．在t＝1s時，甲車在乙車后B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2sD．甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m[解析]根據(jù)題述，兩車在t＝3s時并排行駛，由圖線與橫軸所圍面積表示位移可知，在t＝1s時，甲車和乙車并排行駛，選項A、C錯誤。由圖象可知，在t＝1s時甲車速度為10m/s，乙車速度為15m/s,0～1s時間內(nèi)，甲車行駛位移為x1＝5m，乙車行駛位移為x2＝12.5m，所以在t＝0時，甲車在乙車前7.5m，選項B正確。從t＝1s到t＝3s，甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為x＝eq\f(1,2)(10＋30)×2m＝40m，選項D正確。2．(2022·江蘇卷)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運動。取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向，以下速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342079)(A)[解析]小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后能回到原高度，重復(fù)原來的過程，以落地點為原點，速度為零時，位移最大，速度最大時位移為零，設(shè)高度為h，那么速度大小與位移的關(guān)系滿足v2＝2g(h－x)，A項正確。3．(2022·廣東理綜)甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移—時間圖象如下圖。以下表述正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342080)(B)A．0.2～0.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D．0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等[解析]A、B項，在位移－時間圖象中，線段的斜率大小可表征速度大小。由圖可知，0.2～0.5小時內(nèi)，甲的位移－時間圖象的斜率大于乙對應(yīng)圖象的斜率，因此甲的速度大于乙的速度；且二者均為直線段，加速度均為零，故A項錯誤，B項正確。C項，由圖可知，0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移為5km，乙的位移為3km，因此甲的位移比乙的大，故C項錯誤。D項，0.8小時內(nèi)甲的路程為15km，乙的路程為11km，兩者不相等，故D項錯誤。綜上所述，此題正確答案為B。4．(2022·福建廈門一中月考)一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其eq\f(x,t)－t圖象如下圖，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342081)(B)A．質(zhì)點在1s末的速度為1.5m/sB．質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度為1.5m/sC．質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5m/sD．質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s2[解析]由圖得eq\f(x,t)＝1＋0.5t。根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，比照可得eq\f(1,2)a＝0.5m/s2，那么加速度為a＝2×0.5m/s2＝1m/s2。由圖知質(zhì)點的加速度不變，說明質(zhì)點做勻加速直線運動，那么質(zhì)點在1s末的速度v＝v0＋at＝2m/s，故A、C、D錯誤。質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(1＋2,2)m/s＝1.5m/s，故B正確。易錯分析：在v－t圖象中，描述的是瞬時速度隨時間變化的規(guī)律，傾斜直線的斜率代表加速度。而在eq\f(x,t)－t圖象中，描述的是平均速度隨時間變化的規(guī)律，傾斜直線的斜率不代表加速度，必須根據(jù)圖象寫出eq\f(x,t)與t的表達式，再對照勻變速運動的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2求出質(zhì)點的初速度和加速度，最后由運動學(xué)公式求解平均速度和瞬時速度等。如果把eq\f(x,t)－t圖象當成v－t圖象來處理，容易錯選A或D。5.(2022·湖北武漢調(diào)研)一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如下圖，取物體開始運動的方向為正方向，那么以下關(guān)于物體運動的v－t圖象正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342082)(C)[解析]在0～1s內(nèi)，a1＝1m/s2，物體從靜止開始沿正向做勻加速運動，速度—時間圖象是一條直線，1s末速度v1＝a