2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運動萬有引力第1講曲線運動運動的合成與分解課后限時訓(xùn)練新人教版必修2

PAGEPAGE2曲線運動運動的合成與分解一、選擇題(此題共12小題，1～9題為單項選擇，10～12題為多項選擇)1．(2022·湖南永州一模)跳傘表演是人們普遍喜歡的欣賞性體育工程，當(dāng)跳傘運發(fā)動從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中假設(shè)受到水平風(fēng)力的影響，以下說法正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342377)(C)A．風(fēng)力越大，運發(fā)動下落時間越長，運發(fā)動可完成更多的空中表演動作B．風(fēng)力越大，運發(fā)動下落時間越短，有可能對運發(fā)動造成傷害C．運發(fā)動下落時間與風(fēng)力大小無關(guān)D．運發(fā)動著地速度與風(fēng)力大小無關(guān)[解析]運發(fā)動同時參與了兩個分運動，即豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄，兩個分運動同時發(fā)生，相互獨立；因此，水平分速度越大，落地的合速度越大，但落地時間不變，故A、B錯誤，C正確；運發(fā)動著地速度與風(fēng)力大小有關(guān)，故D錯誤。2．(2022·江蘇泰州中學(xué)月考)如下圖，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游100eq\r(3)m處有一危險區(qū)，當(dāng)時水流速度為4m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342378)(C)A．eq\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(3\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s[解析]要使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，那么有合運動的最大位移為eq\r(1002＋100\r(3)2)m＝200m?？芍〈芷桨驳竭_河岸的合速度方向，設(shè)此速度與水流速度的夾角為θ，即有tanθ＝eq\f(100,100\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°；又水流速度，那么可得小船在靜水中最小速度為v船＝v水sinθ＝eq\f(1,2)×4m/s＝2m/s，應(yīng)選C。3．(2022·寧夏銀川二中月考)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如下圖，以下說法正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342379)(D)A．質(zhì)點的初速度為3m/sB．2s末質(zhì)點速度大小為6m/sC．質(zhì)點做曲線運動的加速度為3m/s2D．質(zhì)點所受的合外力為3N[解析]在位移—時間圖象中，圖象的斜率表示速度，故質(zhì)點在y方向上做vy＝－4m/s的勻速直線運動，質(zhì)點在x方向上的初速度為vx0＝3m/s，所以質(zhì)點的初速度為v0＝eq\r(v\o\al(2,x0)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，A錯誤；2s末質(zhì)點在x軸方向上的速度為vxt＝6m/s，在y方向上的速度為vy＝－4m/s，所以質(zhì)點的合速度不等于6m/s，B錯誤；因為質(zhì)點在x方向上做勻加速直線運動，在y軸方向上做勻速直線運動，故質(zhì)點做曲線運動的加速度等于x方向上的加速度，故a＝eq\f(6－3,2)m/s2＝1.5m/s2，質(zhì)點受到的合力F合＝ma＝3N，故C錯誤，D正確。4．(2022·湖北七市聯(lián)考)如圖甲所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標原點開始運動的軌跡如圖乙所示，那么紅蠟塊R在x、y軸方向的運動情況可能是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342380)(D)A．x軸方向勻速直線運動，y軸方向勻速直線運動B．x軸方向勻速直線運動，y軸方向勻加速直線運動C．x軸方向勻減速直線運動，y軸方向勻加速直線運動D．x軸方向勻加速直線運動，y軸方向勻速直線運動[解析]蠟塊軌跡為曲線，所受合力不為零，A錯誤；合力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，假設(shè)x方向勻速，那么y方向應(yīng)減速，B錯誤；假設(shè)x方向勻減速，那么ax指向x負方向，假設(shè)y方向勻加速，ay指向y正方向，兩個加速度合成，指向左上方，與軌跡不符，C錯誤；y方向勻速，x方向勻加速，加速度指向x軸正方向，與軌跡一致，D正確，應(yīng)選D。5.如下圖，開始時A、B間的細繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計算機控制物體A的運動，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動，那么以下v－t圖象中，最接近物體B的運動情況的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342381)(A)[解析]與物體A相連的繩端速度v分解為沿繩伸長方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2，那么物體B的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0時刻θ＝0°，vB＝0，C項錯誤；之后隨θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但開始時θ變化快，速度增加得快，圖線的斜率大，假設(shè)繩和桿足夠長，那么物體B的速度趨近于A的速度，A項正確。6．(2022·山東師大附屬中學(xué)三模)一只小船渡河，運動軌跡如下圖。水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于河岸；小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，船的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定船eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342382)(A)A．沿AD軌跡運動時，船在垂直于河岸方向做勻減速直線運動B．沿三條不同路徑渡河的時間相同C．沿AB軌跡渡河所用的時間最短D．沿AC軌跡船到達對岸的速度最小[解析]當(dāng)沿軌跡AD運動時，那么加速度方向與垂直河岸方向的速度方向相反，因此船垂直河岸方向做勻減速直線運動，故A正確；船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，因運動的性質(zhì)不同，故渡河時間也不同，故B錯誤；沿AB軌跡渡河，船垂直河岸方向做勻速直線運動，渡河所用時間大于沿AC軌跡渡河時間，沿AC軌跡，船是勻加速運動，到達對岸的速度最大，C、D錯誤。7．(2022·河北石家莊質(zhì)檢)如下圖，小船過河時，船頭與上游河岸夾角為α，其航線恰好垂直于河岸，船在靜水中的速度為v，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且能準時到達河對岸，以下措施中可行的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342383)(B)A．減小α角，減小船速vB．減小α角，增大船速vC．增大α角，增大船速vD．增大α角，減小船速v[解析]由題意可知，船相對水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，當(dāng)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對岸，那么船速變化如下圖，可知B正確。8．(2022·遼寧本溪二模)如下圖，一塊橡皮用細線懸掛于O點，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動，運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細線保持豎直，那么在鉛筆未碰到橡皮前，以下說法正確的選項是(不計一切摩擦)eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342384)(C)A．橡皮的運動軌跡是一條直線B．橡皮在豎直方向上做勻加速運動C．繩中拉力T>mg且逐漸減小D．橡皮在圖示位置時的速度大小為v＝eq\r(cos2θ＋1)[解析]將鉛筆與細線接觸的點的速度分解為沿細線方向和垂直于細線方向，那么沿細線方向上的分速度為vsinθ，因為沿細線方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，所以橡皮在豎直方向上速度為vsinθ，因為θ逐漸增大，所以橡皮在豎直方向上做變加速運動，不是勻加速運動，橡皮在水平方向上做勻速運動，豎直方向做加速運動，所以橡皮做曲線運動，故A、B錯誤；因橡皮在豎直方向做加速度減小的加速運動，故線中拉力T>mg，且逐漸減小，故C正確；根據(jù)平行四邊形定那么可知橡皮在圖示位置時的速度大小為eq\r(v2＋vsinθ2)＝veq\r(1＋sin2θ)，故D錯誤。9．(2022·河南洛陽3月統(tǒng)一考試)如下圖，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點，如果劃船速度大小相同，且兩船相遇不影響各自的航行，以下判斷正確的選項是eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342385)(C)A．甲船也能到達M點正對岸B．甲船渡河時間一定短C．兩船相遇在NP直線上的某點(非P點)D．渡河過程中兩船不會相遇[解析]乙船垂直河岸到達正對岸，說明水流方向向右；甲船參與了兩個分運動，沿著船頭指向的勻速運動，隨著水流方向的勻速運動，故不可能到達M點正對岸，故A錯誤；小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy＝vsinα，小船過河的時間t＝eq\f(d,vy)＝eq\f(d,vsinα)，故甲、乙兩船到達對岸的時間相同，以流動的水為參考系，相遇點在兩個船速度方向延長線的交點上；又由于乙船沿著NP方向運動，故相遇點在NP直線上的某點，故C正確，D錯誤。10．(2022·山東師大附中二模)如下圖，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升機A，用懸索(重力可忽略不計)救護困在湖水中的傷員B。在直升機A和傷員B以相同的水平速度勻速運動的同時，懸索將傷員吊起，在某一段時間內(nèi)，A、B之間的距離以l＝H－t2(式中H為直升機A離地面的高度，各物理量的單位均為國際單位制單位)規(guī)律變化，那么在這段時間內(nèi)eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342386)(BCD)A．懸索的拉力等于傷員的重力B．傷員處于超重狀態(tài)C．在地面上看，傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運動D．從直升機看，傷員做速度大小增加的直線運動[解析]根據(jù)公式l＝H－t2＝H－eq\f(1,2)at2可得eq\f(1,2)a＝1m/s2，故a＝2m/s2，即在豎直方向上存在向上的加速度，所以懸索的拉力大于傷員的重力，A錯誤；加速度向上，那么傷員處于超重狀態(tài)，B正確；在地面上看，傷員在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，故合運動為加速度恒定的曲線運動，C正確；從直升機上看，兩者在水平方向上相對靜止，在豎直方向上傷員做勻加速直線運動，故D正確。11．(2022·吉林省重點中學(xué)第二次模擬考試)如下圖，人在岸上以恒定速度v拉船，船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時，人的拉力大小為F，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342387)(ABC)A．此時船的速度為eq\f(v,cosθ)B．此時水對船的浮力為mg－FsinθC．此時船的加速度為eq\f(Fcosθ－Ff,m)D．隨著輕繩與水平面的夾角θ的增大，船的速度一定減小，加速度一定減小[解析]設(shè)船的速度為v1，把v1沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，有v＝v1cosθ，v⊥＝v1sinθ，解得v1＝eq\f(v,cosθ)，選項A正確；對船受力分析如下圖，在豎直方向，由平衡條件，有Fsinθ＋F浮力＝mg，解得F浮力＝mg－Fsinθ，選項B正確；在水平方向，由牛頓第二定律，有Fcosθ－Ff＝ma，船的加速度為a＝eq\f(Fcosθ－Ff,m)，選項C正確；由v1＝eq\f(v,cosθ)可知，隨著輕繩與水平面的夾角θ的增大，船的速度一定增大，由a＝eq\f(Fcosθ－Ff,m)可知，隨著輕繩與水平面的夾角θ的增大，加速度一定減小，選項D錯誤。12．一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的力F1和F2的作用，由靜止開始運動，假設(shè)運動中保持兩個力的方向不變，但F1突然增大ΔF，那么質(zhì)點此后eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342388)(AB)A．一定做勻變速曲線運動B．在相等時間內(nèi)速度變化一定相等C．可能做變加速曲線運動D．一定做勻變速直線運動[解析]質(zhì)點受到兩個恒力F1、F2的作用，由靜止開始沿兩個恒力的合力方向做勻加速直線運動，如下圖，此時運動方向與F合方向相同；當(dāng)力F1發(fā)生變化后，力F1與F2的合力F合′與原合力F合相比，大小和方向都發(fā)生了變化，此時合力F合′方向不再與速度方向相同，但是F合′仍為恒力，故此后質(zhì)點將做勻變速曲線運動，故A正確，C、D錯誤；由于合力恒定不變，那么質(zhì)點的加速度也恒定不變，由a＝eq\f(Δv,Δt)可得Δv＝aΔt，即在相等時間內(nèi)速度變化也必然相等，那么B正確。二、非選擇題13．一小船從河岸的A點出發(fā)渡河，小船保持與河岸垂直方向航行，經(jīng)過10min到達河對岸B點下游120m的C處，如下圖。如果小船保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成α角方向航行，那么經(jīng)過12.5min恰好到達正對岸的B處。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342389)(1)水流速度；(2)α角的度數(shù)；(3)河的寬度。[答案](1)0.2m/s(2)53°(3)200m[解析]設(shè)