2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測（九）第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第2節(jié)牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題

PAGEPAGEPAGE4課時(shí)跟蹤檢測〔九〕牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：牛頓第二定律的理解1.假設(shè)戰(zhàn)機(jī)從“遼寧號(hào)〞航母上起飛前滑行的距離相同，牽引力相同，那么()A．?dāng)y帶彈藥越多，加速度越大B．加速度相同，與攜帶彈藥的多少無關(guān)C．?dāng)y帶彈藥越多，獲得的起飛速度越大D．?dāng)y帶彈藥越多，滑行時(shí)間越長解析：選D攜帶彈藥越多，戰(zhàn)機(jī)的質(zhì)量越大，而牽引力相同，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，飛機(jī)加速度越小，由v2＝2ax可知，起飛速度越小，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；起飛前滑行的距離相同，由x＝eq\f(1,2)at2可得，加速度越小，滑行時(shí)間越長，所以D正確。2．(多項(xiàng)選擇)如下圖，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長的水平輕彈簧，那么當(dāng)木塊接觸彈簧后，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．木塊立即做減速運(yùn)動(dòng)B．木塊在一段時(shí)間內(nèi)速度仍增大C．當(dāng)F等于彈簧彈力時(shí)，木塊速度最大D．彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊速度為零但加速度不為零解析：選BCD剛開始時(shí)，彈簧對(duì)木塊的作用力小于外力F，木塊繼續(xù)向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到二力相等，而后，彈簧對(duì)木塊的作用力大于外力F，木塊繼續(xù)向右做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，但此時(shí)木塊的加速度不為零，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C、D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：牛頓第二定律的瞬時(shí)性問題3.(2022·臨沂高三檢測)如下圖，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m。物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。重力加速度為g，某時(shí)刻把細(xì)線剪斷，當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．物塊A的加速度為0 B．物塊A的加速度為eq\f(g,3)C．物塊B的加速度為0 D．物塊B的加速度為eq\f(g,2)解析：選B剪斷細(xì)線前，彈簧的彈力：F彈＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，細(xì)線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，仍為F彈＝eq\f(1,2)mg；剪斷細(xì)線瞬間，對(duì)A、B系統(tǒng)，加速度為：a＝eq\f(3mgsin30°－F彈,3m)＝eq\f(g,3)，即A和B的加速度均為eq\f(g,3)，應(yīng)選B。4.(多項(xiàng)選擇)(2022·天水一模)如下圖，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g取10m/s2)，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．小球受力個(gè)數(shù)不變B．小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a＝8m/s2C．小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a＝10m/s2D．假設(shè)剪斷的是彈簧，那么剪斷瞬間小球加速度為零解析：選BD在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，彈簧的彈力：F＝mgtan45°＝10×1N＝10N，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10N，小球此時(shí)受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個(gè)力作用。小球的受力個(gè)數(shù)發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；小球所受的最大靜摩擦力為：Ff＝μmg＝0.2×10N＝2N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(10－2,1)m/s2＝8m/s2，合力方向向左，所以向左運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對(duì)小球的拉力瞬間為零，此時(shí)小球所受的合力為零，那么小球的加速度為零，故D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：動(dòng)力學(xué)的兩類根本問題5.如下圖，兩根長度分別為L1和L2的光滑桿AB和BC在B點(diǎn)垂直焊接，當(dāng)按圖示方式固定在豎直平面內(nèi)時(shí)，將一滑環(huán)從B點(diǎn)由靜止釋放，分別沿BA和BC滑到桿的底端經(jīng)歷的時(shí)間相同，那么這段時(shí)間為()A.eq\r(\f(2\r(L1L2),g)) B.eq\r(\f(\r(2L1L2),g))C.eq\r(\f(2\r(L12＋L22),g)) D.eq\r(\f(2L12＋L22,gL1＋L2))解析：選C設(shè)BA和BC傾角分別為α和β，根據(jù)牛頓第二定律得：滑環(huán)沿BA下滑的加速度為a1＝eq\f(mgsinα,m)＝gsinα①沿BC下滑的加速度為a2＝eq\f(mgsinβ,m)＝gsinβ②設(shè)下滑時(shí)間為t，由題有：L1＝eq\f(1,2)a1t2③L2＝eq\f(1,2)a2t2④由幾何知識(shí)有：sinα＝cosβ⑤聯(lián)立以上各式解得t＝eq\r(\f(2\r(L12＋L22),g))，應(yīng)選C。6.(多項(xiàng)選擇)(2022·淄博二模)如下圖，某雜技演員在做手指玩耍盤子的高難度表演。假設(shè)盤的質(zhì)量為m，手指與盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉(zhuǎn)。那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)手指支撐著盤，使盤保持靜止?fàn)顟B(tài)，那么手指對(duì)盤的作用力等于mgB．假設(shè)手指支撐著盤并一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，那么盤受到水平向右的靜摩擦力C．假設(shè)手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，那么手指對(duì)盤的作用力大小為μmgD．假設(shè)盤隨手指一起水平勻加速運(yùn)動(dòng)，那么手指對(duì)盤的作用力大小不可超過eq\r(1＋μ2)mg解析：選AD假設(shè)手指支撐著盤，使盤保持靜止?fàn)顟B(tài)，那么盤受力平衡，手指對(duì)盤的作用力與盤的重力等大反向，那么手指對(duì)盤的作用力等于mg，選項(xiàng)A正確；假設(shè)手指支撐著盤并一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，那么水平方向盤不受力，即盤不受靜摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；假設(shè)手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，那么手指對(duì)盤的作用力為靜摩擦力，大小不一定等于μmg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；假設(shè)盤隨手指一起水平勻加速運(yùn)動(dòng)，那么手指對(duì)盤子水平方向的最大靜摩擦力為μmg，豎直方向?qū)ΡP子的支持力為mg，那么手指對(duì)盤的作用力大小的最大值eq\r(mg2＋μmg2)＝eq\r(1＋μ2)mg，即手指對(duì)盤的作用力大小不可超過eq\r(1＋μ2)mg，選項(xiàng)D正確。7.(2022·南寧模擬)如下圖，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個(gè)豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個(gè)力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)加速度足夠小，豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零B．假設(shè)加速度足夠大，斜面對(duì)球的彈力可能為零C．斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于maD．擋板對(duì)球的彈力不僅有，而且是一個(gè)定值解析：選D球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，那么球受到的合力水平向右，為ma，如圖，設(shè)斜面傾角為θ，擋板對(duì)球的彈力為F1，由正交分解法得：F1－FNsinθ＝ma，F(xiàn)Ncosθ＝G，解得F1＝ma＋Gtanθ，可見，彈力為一定值，選項(xiàng)D正確。8.(2022·威海模擬)在高速路上經(jīng)?？梢钥吹酱筘涇?yán)摪宥筌噹浅ㄩ_的，這種情況下如果出現(xiàn)鋼板從車廂上滑落，將對(duì)后面的車輛造成致命的危險(xiǎn)。在緊急剎車的情況下鋼板對(duì)駕駛室也極易造成破壞，危及駕駛員的生命。假設(shè)該貨車車廂的長度為L，車廂內(nèi)載有一塊質(zhì)量分布均勻、長度也為L的鋼板，鋼板的質(zhì)量為m。鋼板前端與車廂壁接觸，鋼板與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。忽略空氣阻力的影響。(1)假設(shè)貨車突然加速，為了使鋼板不掉下來，那么貨車的加速度最大值為多少？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力大小)(2)假設(shè)車廂的前端能承受的最大水平力為F，為了平安，那么貨車剎車的最大加速度為多少？(3)假設(shè)貨車以加速度a0做勻加速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中鋼板與貨車間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間鋼板開始往下掉？解析：(1)要使鋼板不掉下來，那么鋼板和貨車一起做加速運(yùn)動(dòng)，貨車加速度最大時(shí)，鋼板與貨車之間到達(dá)最大靜摩擦力μmg＝mam，am＝μg。(2)對(duì)鋼板根據(jù)牛頓第二定律得：F＋μmg＝mam，解得：am＝eq\f(F,m)＋μg。(3)對(duì)貨車：x1＝v0t＋eq\f(1,2)a0t2對(duì)鋼板：x2＝v0t＋eq\f(1,2)at2μmg＝ma鋼板開始往下掉時(shí)滿足：x1－x2＝eq\f(L,2)解得：t＝eq\r(\f(L,a0－μg))。答案：(1)μg(2)eq\f(F,m)＋μg(3)eq\r(\f(L,a0－μg))對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：動(dòng)力學(xué)的圖像問題9．(多項(xiàng)選擇)(2022·江西紅色七校二模)如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，方向水平向右，在一水平向左的恒力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻后恒力F突然反向，整個(gè)過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，g＝10m/s2。以下選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是()A．0～5s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)B．在t＝1s時(shí)刻，恒力F反向C．恒力F大小為10ND．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3解析：選BD物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a1＝eq\f(v2,2x1)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a2＝eq\f(v′2,2x2)＝eq\f(64,2×8)m/s2＝4m/s2根據(jù)牛頓第二定律得：F＋f＝ma1，F(xiàn)－f＝ma2聯(lián)立兩式解得：F＝7N，f＝3N那么動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ＝eq\f(f,mg)＝eq\f(3,10)＝0.3物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1＝eq\f(v,a1)＝eq\f(10,10)s＝1s，即在0～1s內(nèi)物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，1s后恒力F反向，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。10．(2022·福州二模)如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t＝0.5s時(shí)撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像(v-t圖像)如圖乙所示，g取10m/s2，求：(1)2s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；(2)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段加速度大小a1、a2和拉力大小F。解析：(1)由題圖乙易得，物塊上升的位移：x1＝eq\f(1,2)×2×1m＝1m；物塊下滑的距離：x2＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m；位移x＝x1－x2＝1m－0.5m＝0.5m路程L＝x1＋x2＝1m＋0.5m＝1.5m。(2)由題圖乙知，各階段加速度a1＝eq\f(2,0.5)m/s2＝4m/s2a2＝eq\f(0－2,0.5)m/s2＝－4m/s2，|a2|＝4m/s2設(shè)斜面傾角為θ，斜面對(duì)物塊的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律0～0.5s內(nèi)F－Ff－mgsinθ＝ma1；0．5～1s內(nèi)－Ff－mgsinθ＝ma2；聯(lián)立解得：F＝8N。答案：(1)0.5m1.5m(2)4m/s24m/s28N考點(diǎn)綜合訓(xùn)練11.(2022·濮陽模擬)如下圖，質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細(xì)線懸掛在電梯內(nèi)，電梯正在豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)線中的拉力為F，此時(shí)突然剪斷細(xì)線。在線斷的瞬間，彈簧的彈力的大小和小球A的加速度的大小分別為()A.eq\f(2F,3)，eq\f(2F,3m)＋g B.eq\f(F,3)，eq\f(2F,3m)＋gC.eq\f(2F,3)，eq\f(F,3m)＋g D.eq\f(F,3)，eq\f(F,3m)＋g解析：選A在剪斷細(xì)線前，對(duì)A、B及彈簧整體由牛頓第二定律有F－3mg＝3ma，對(duì)B由牛頓第二定律得F彈－2mg＝2ma，由此可得F彈＝eq\f(2F,3)，細(xì)線被剪斷后的瞬間，彈簧彈力不變，此時(shí)A球受到向下的重力和彈簧彈力作用，那么有F彈＋mg＝maA，解得aA＝eq\f(2F,3m)＋g，A正確。12.(多項(xiàng)選擇)(2022·江蘇高考)如下圖，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面。假設(shè)魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，那么在上述過程中()A．桌布對(duì)魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等C．假設(shè)貓?jiān)龃罄?，魚缸受到的摩擦力將增大D．假設(shè)貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面解析：選BD魚缸相對(duì)于桌布向左運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)受到向右的摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于魚缸與桌布、桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，魚缸在桌布上運(yùn)動(dòng)和在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小相等，根據(jù)v＝at，魚缸在桌布上和在桌面上的滑動(dòng)時(shí)間相等，選項(xiàng)B正確；假設(shè)貓?jiān)龃罄?，魚缸與桌布之間的摩擦力仍然為滑動(dòng)摩擦力，大小不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；假設(shè)貓減小拉力，魚缸可能隨桌布一起運(yùn)動(dòng)而滑出桌面，選項(xiàng)D正確。13.(2022·濟(jì)南模擬)如下圖，斜面體ABC放在粗糙的水平地面上。滑塊在斜面底端以初速度v0＝9.6m/s沿斜面上滑。斜面傾角θ＝37°，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.45。整個(gè)過程斜面體保持靜止不動(dòng)，滑塊的質(zhì)量m＝1kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。試求：(1)滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)定量畫出斜面與水平地面之間的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖像。解析：(1)滑塊沿斜面上滑過程，由牛頓第二定律：mgsi