高考物理計(jì)算題復(fù)習(xí)《追及相遇問題》（解析版）

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁《追及相遇問題》一、計(jì)算題如圖所示，一修路工在長(zhǎng)為x?=?100m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在距右隧道口A水平的距離為x0=?200m處，只要修路工跑到隧道口即認(rèn)為安全脫離危險(xiǎn)，修路工所處的位置恰好在無論向左還是向右跑均能安全脫離危險(xiǎn)的位置，已知修路工和火車均為勻速運(yùn)動(dòng)。問：

(1)修路工所處的這個(gè)位置離隧道右出口距離是多少？(2)修路工奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車速度的多少倍？

汽車A在紅燈前停住，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車A以a=1?m/s2的加速度啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t0=12s后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)．在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以vB=8?m/s的速度從A車旁邊駛過一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同．則從綠燈亮?xí)r開始計(jì)時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間后汽車A可以追上汽車B？

一隊(duì)伍長(zhǎng)200m，沿直線以2m/s的速度勻速前進(jìn)。為了傳達(dá)命令，通訊員從隊(duì)尾以大小為2m/s2的加速度加速到6m/s，然后勻速前進(jìn)一段時(shí)間，再以大小為4m/s2的加速度減速到隊(duì)伍的速度，此時(shí)恰好趕上排頭兵傳達(dá)命令，經(jīng)過5s將命令傳達(dá)完畢。此后，通訊員又立即以大小為1m/s(1)通訊員從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的時(shí)間；(2)通訊員從隊(duì)頭回到隊(duì)尾的時(shí)間；(3)通訊員在全程做勻速直線運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；(4)通訊員的在全程的位移。

在同一直線上同方向運(yùn)動(dòng)的A、B兩輛汽車，相距s=7m，A正以vA=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而B此時(shí)速度vB(1)從B車關(guān)閉油門開始，A追上B需要的時(shí)間是多少？(2)在追上之前A、B兩者之間的最大距離是多少？

一輛長(zhǎng)途客車正在以v0=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見車的正前方s=33m處有一只狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)(t=0)，長(zhǎng)途客車的速度?時(shí)間圖像如圖乙所示。

(1)求長(zhǎng)途客車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；

(2)若司機(jī)看見狗時(shí)，狗正以v=4m/s的速度與長(zhǎng)途客車同向勻速奔跑，請(qǐng)通過計(jì)算說明狗會(huì)不會(huì)被撞？

某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛F1賽車，前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以2m/(1)賽車出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度大小(2)賽車何時(shí)追上安全車；追上之前與安全車最遠(yuǎn)相距多大；(3)當(dāng)賽車剛追上安全車時(shí)，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問兩車再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間再次相遇．(設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過而不發(fā)生相撞)

甲、乙兩車在平直賽道上比賽，某一時(shí)刻，乙車在甲車前方L1=11m處，乙車速度v乙=60m/s，甲車速度v甲=50?m/s，此時(shí)乙車離終點(diǎn)線尚有(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？(2)試通過計(jì)算說明到達(dá)終點(diǎn)前甲車能否超過乙車？

新的交通規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已經(jīng)越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為?，F(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到黃燈閃爍，3秒黃燈提示后將再轉(zhuǎn)為紅燈。請(qǐng)問(1)若甲車在黃燈開始閃爍時(shí)剎車，要使車在黃燈閃爍的時(shí)間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于18?m，則甲車剎車前的行駛速度不能超過多少？(2)若甲、乙車均以v0=15?m/s的速度駛向路口，乙車司機(jī)看到甲車剎車后也緊急剎車(乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間Δt2=0.4?s，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)視為勻速運(yùn)動(dòng))。已知甲車、乙車緊急剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=5?m/(3)滿足第(2)問的條件下，為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前的距離x0至少多大？

一輛汽車以10m/s的速度在平直公路勻速行駛，經(jīng)過紅燈路口闖紅燈，在同一路口的警車立即從靜止開始以2.5m/s2的加速度勻加速追去。

(1)警車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距最遠(yuǎn)？

(2)警車何時(shí)能截獲超速車？

(3)警車截獲超速車時(shí)，警車的速率為多大？位移多大？

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

某地出現(xiàn)霧霾天氣，能見度只有200m，即看不到200m以外的情況，A、B兩輛汽車沿同一公路同向行駛，A車在前，速度vA=10m/s，B車在后，速度vB=30m/s.B車在距A車200m處才發(fā)現(xiàn)前方的A車，這時(shí)B車立即以最大加速度a=0.8m/s2剎車．問：

(1)如果B車以最大加速度減速，能見度至少達(dá)到多少米才能保證兩車不相撞？

(2)如果B車以最大加速度減速，同時(shí)開始按喇叭，10s后，A車發(fā)現(xiàn)后，立即加速前進(jìn)．則A車的加速度至少多大時(shí)才能避免與B車相撞？

據(jù)統(tǒng)計(jì)，開車時(shí)看手機(jī)發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時(shí)打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛小轎車在平直公路上以某一速度行駛時(shí)，司機(jī)低頭看手機(jī)2s，相當(dāng)于盲開50m，該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離(從開始剎車到停下來汽車所行駛的距離)至少是25m，根據(jù)以上提供的信息：(1)求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小；(2)若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時(shí)，前方110m處道路塌方，該司機(jī)因用手機(jī)微信搶紅包2s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，剎車的加速度與(1)問中大小相等。試通過計(jì)算說明汽車是否會(huì)發(fā)生交通事故。

同向運(yùn)動(dòng)的甲乙兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻恰好通過同一路標(biāo)，以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此后甲質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為v=4t+12(m/s)，乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為x=2t+4t2(m).試求：

(1)兩質(zhì)點(diǎn)何時(shí)再次相遇？

(2)兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇之前何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)的距離是多少？

某人騎自行車以v1=4m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他前面x0=7m處有以(1)此人追上汽車之前落后于汽車的最大距離？(2)此人需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車？

羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50m能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持這速度4.(1)獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？(2)獵豹要在其加速階段追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？(3)設(shè)獵豹從最大速度開始減速的加速度大小為5m/s2，獵豹沒有追上羊，x值應(yīng)在什么范圍？

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A在前，速度為vA=10m/s，B車在后，速度vB=30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車600m時(shí)，才發(fā)現(xiàn)前方有A車。這時(shí)B車立即剎車，作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但要經(jīng)過1800m才能停止。問：

(1)?A車若仍按原速前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞⊕若會(huì)相撞，將在何時(shí)發(fā)生⊕

(2)?B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車司機(jī)在收到信號(hào)8s后加速前進(jìn)，求A車的加速度多大時(shí)，才能避免事故發(fā)生？

在某路口，一輛客車以a=4m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)，在同一時(shí)刻，一輛轎車以20m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過并保持勻速行駛(不計(jì)車長(zhǎng)(1)客車什么時(shí)候追上轎車？客車追上轎車時(shí)距離路口多遠(yuǎn)？(2)在客車追上轎車前，兩車的最大距離是多少？

隨著“共享單車”的普及，越來越多的人騎著單車去上班，某人騎“小黃車”以5m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他正前方8m處以12m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，然后以大小為2m/s2的加速度勻減速前進(jìn)，求此人需多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車？

甲乙兩物體在同一條直線上同時(shí)同地同向運(yùn)動(dòng)，甲初速度為12m/s，，由于摩擦做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2；乙做初速度為零，加速度為(1)乙追上甲之前，何時(shí)甲、乙兩物體間距離最大，最大距離是多少？(2)乙經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上甲。

2018年9月，受臺(tái)風(fēng)影響，江蘇多地暴雨，嚴(yán)重影響了道路交通安全.某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1=32m/s，v2=20m/s，轎車在與貨車距離x0=16m(1)轎車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?2)若轎車剎車時(shí)貨車以v2(3)若轎車在剎車的同時(shí)給貨車發(fā)信號(hào)，貨車司機(jī)經(jīng)t0=1s收到信號(hào)并立即以大小a2=4m/s2的加速度加速前進(jìn)，兩車間的最小距離是多少？

相距d=170m的兩物體在同一水平直線上相向運(yùn)動(dòng)，初速度分別為v1=10m/s，v2=2m/s，均做加速度大小相等的勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，經(jīng)過20s，兩物體相遇，求兩物體相遇時(shí)的速度．某同學(xué)解答過程如下：

設(shè)物體的加速度大小為a，相遇時(shí)，兩物體位移大小之和為d，有d=(v1t?12at2)+(v2t?1一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=10m/s的速度勻速行駛的摩托車有違章行為時(shí)，立即決定前去追趕；經(jīng)t0=1s警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a=2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試問：

(1)在警車追上摩托車之前，兩車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距最遠(yuǎn)？

(2)在警車追上摩托車之前，兩車間的最大距離是多少？

(3)若警車能達(dá)到的最大速度為vA，B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距S0=7m時(shí)，A以vA=4m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度v

(1)經(jīng)過2s，B發(fā)生的位移是多大？(2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A追上B？(3)若vA=8m/s，則又經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B？

汽車從靜止開始以a=1m/s2的加速度前進(jìn)，車后與車相距x0=25m處，某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車．

⑴經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間汽車的速度達(dá)到6m/s？

⑵試判斷人能否追上車？

⑶若人能追上車，則求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間人才追上車；若人不能追上車，求人、車間的最小距離．

一輛汽車向懸崖勻速駛近時(shí)鳴喇叭，經(jīng)t1=8s后聽到來自懸崖的回聲；再前進(jìn)t2=27s，第二次鳴喇叭，經(jīng)t3=6s又聽到回聲。已知聲音在空氣中的傳播速度v2為340m/2011年7月2日中午，2歲女孩妞妞從杭州濱江長(zhǎng)河路白金海岸小區(qū)10樓不慎墜下，剛好在樓下的吳菊萍看到后，毅然張開雙臂，接住了這個(gè)她并不認(rèn)識(shí)的陌生女孩，最新報(bào)到妞妞已經(jīng)能走路。近年來高空墜人不斷發(fā)生，值得關(guān)注。據(jù)報(bào)道，一兒童玩耍時(shí)不慎從45m高的陽臺(tái)上無初速度掉下，在他剛掉下時(shí)恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童。已知管理人員到兒童下落處的正下方樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童，必須保證接住兒童時(shí)沒有水平方向的沖擊(也就是無水平速度)。不計(jì)空氣阻力，將兒童和管理人員都看作質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？(2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理人員奔跑時(shí)加速度的大小需滿足什么條件？

在一條平直的公路上，有A、B、C三車向同一方向運(yùn)動(dòng)，A在前以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻，AB、BC之間距離相等，B車速度為8m/s，C的速度為12m/s，B、C從此時(shí)刻立即開始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，B車剎車加速度大小為1m/s2，A與B、B與C恰好不相碰，求：(1)開始剎車時(shí)AB之間的距離為多少？

(2)?C車剎車時(shí)的加速度為多少？

在一平直的公路上，甲車以a0=2m/s2的加速度起動(dòng)，此時(shí)乙車正以v0=10m/s的速度勻速從甲車旁駛過，問

(1)甲車追上乙車前，何時(shí)兩車距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？何時(shí)甲車追上乙車？

(2)當(dāng)甲加速到v1=24m/s如圖所示，A、B兩棒長(zhǎng)均為L(zhǎng)=1?m，A的下端和B的上端相距h=20?m，若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度v0=40?m/s，A、B恰好不相碰，g取10?m/s2，求：(1)A、B兩棒何時(shí)相遇；(2)從相遇開始到分離所需的時(shí)間．

甲、乙兩車在同一水平路面上做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車在前、甲車在后，相距s=6m，從此刻開始計(jì)時(shí)，乙車做初速度大小為12m/s加速度大小為1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，甲車運(yùn)動(dòng)的s?t圖象如圖所示(0?6s是開口向下的拋物線一部分，6?12s是直線，兩部分平滑相連)，求：(1)甲車在開始計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度v0和加速度(2)以后的運(yùn)動(dòng)過程中，兩車何時(shí)相遇？

如圖，某霧天能見度低，能看清前方物體的最大距離為50m。A車以速度72km/h勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有輛B車，而B車在前以36km/h勻速行駛，A車立即緊急剎車。但A車以此速度在此路面上行駛時(shí)要經(jīng)過40m才能夠停下來。問：

(1)A車緊急剎車時(shí)的加速度是多大⊕(2)若A車緊急剎車時(shí)B車仍按原速前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞⊕若會(huì)相撞，將在A車剎車后何時(shí)相撞⊕若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少⊕

藍(lán)牙(Bluetooth)是一種無線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備和樓宇個(gè)人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換(使用2.4～2.485GHz的ISM波段的UHF無線電波)。現(xiàn)有兩同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具小車甲、乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：甲、乙兩車開始時(shí)處于同一直線上相距d=4.0m的O1、O2兩點(diǎn)，甲車從O1點(diǎn)以初速度v0=4m/s、加速度a1=1m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車從O(1)求甲、乙兩車在相遇前的最大距離(2)求甲、乙兩車在相遇前能保持通信的時(shí)間

答案和解析1.【答案】解：(1)(2)火車速度為v，人的速度為nv，人距離隧道右端的距離為x，距離左端的長(zhǎng)度為(100?x)，

當(dāng)人向右運(yùn)動(dòng)時(shí)設(shè)到隧道右端需要時(shí)間為t1：

人向右勻速運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，有：(nv)t1=x??①

此過程，火車的運(yùn)動(dòng)有：vt1=200②

①②兩式取比值整理得：200n=x

③

當(dāng)人向左運(yùn)動(dòng)時(shí)設(shè)到隧道左端需要時(shí)間為t2：

人的運(yùn)動(dòng)：nvt2=100?x?④

火車的運(yùn)動(dòng)：vt2=200+100【解析】工人向右運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到隧道右端時(shí)火車剛好也到達(dá)右端；工人向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)隧道左端時(shí)，火車也剛好到達(dá)隧道左端，分別列出方程求解即可。

解決追及問題是注意它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)時(shí)間上具有等時(shí)性，然后根據(jù)位移找準(zhǔn)相遇時(shí)的關(guān)系式。

2.【答案】解：在t0對(duì)A車分析：x1對(duì)B車：x2代入數(shù)據(jù)解得：x所以在勻速階段追上B車；設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車A可以追上汽車B；A車勻速時(shí)速度大小：vA在時(shí)間t內(nèi)A車總位移：xA在時(shí)間t內(nèi)B車總位移：xB當(dāng)汽車A可以追上汽車B時(shí)：xA聯(lián)立以上方程解得：t=18s；即：從綠燈亮?xí)r開始計(jì)時(shí)，18s后汽車A可以追上汽車B。

【解析】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律；解本題時(shí)注意除了知道相遇時(shí)兩車位移相等還要知道A車不是全程勻加速運(yùn)動(dòng)，注意A車的位移表示方法；二是注意在相遇問題中兩車速度相等時(shí)距離最大這一臨界條件。汽車A在先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，在做勻加速運(yùn)動(dòng)過程中根據(jù)平均速度公式比較A汽車的平均速度小于B汽車的速度，故在A加速過程中A追不上汽車B，根據(jù)追上時(shí)兩車位移相等求解。

3.【答案】解：(1)由v=v通訊員加速到最大速度的時(shí)間為t通訊員加速運(yùn)動(dòng)的位移x通訊員減速到2m/s的時(shí)間為t通訊員減速運(yùn)動(dòng)的位移x設(shè)通訊員勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3x解得：t通訊員從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的時(shí)間t=(2)返回過程中通信員減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t通信員減速運(yùn)動(dòng)的位移x通信員加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t通信員加速運(yùn)動(dòng)的位移x設(shè)通訊員勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t6x解得：t通訊員從隊(duì)頭回到隊(duì)尾的時(shí)間(3)通訊員在全程做勻速直線運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間(4)通訊員的在全程的位移等于隊(duì)伍的位移

【解析】本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住通訊員和隊(duì)伍的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解。(1)根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速到最大速度及減速到隊(duì)伍的速度經(jīng)歷的時(shí)間和位移，再根據(jù)通訊員運(yùn)動(dòng)的位移等于隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)的位移與隊(duì)伍的長(zhǎng)度之和列式求通訊員勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，總時(shí)間為三段時(shí)間之和；(2)根據(jù)速度時(shí)間公式求出減速到1m/s及加速到隊(duì)伍的速度經(jīng)歷的時(shí)間和位移，再根據(jù)通訊員運(yùn)動(dòng)的位移與隊(duì)伍的長(zhǎng)度之和等于隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)的位移列式求通訊員勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，總時(shí)間為三段時(shí)間之和；(3)通訊員在全程做勻速直線運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為三段勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和；(4)通訊員的在全程的位移等于隊(duì)伍的位移，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式求解。

4.【答案】解：(1)根據(jù)xA=xB+7得，vAt=vBt?12at2+7

代入數(shù)據(jù)解得t=7s

B車速度減為零所需的時(shí)間t′=vBa=5s<7s

知B車減為零時(shí)，A車未追上，然后B車停止，A車勻速行駛，B車速度減為零時(shí)，B車的位移：xB=vB22a=1004m=25m

A車的位移xA【解析】解決本題的關(guān)鍵知道兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，以及注意B車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時(shí)間。

(1)根據(jù)位移關(guān)系判斷相遇時(shí)B車的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間。

(2)在速度相等前，B的速度大于A的速度，兩者距離越來越大，速度相等后，B的速度小于A的速度，則距離越來越小，知速度相等時(shí)，兩車距離最大，結(jié)合速度時(shí)間公式求出相距的最遠(yuǎn)距離的時(shí)間。

5.【答案】解(1)客車在前0.5s內(nèi)的位移為：

x1客車在0.5?4.5s內(nèi)的位移為：

x2故客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為

x=x(2)設(shè)客車剎車t秒，與狗的速度相同。客車剎車時(shí)的加速度為：

a=Δv由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：t=Δv客車位移為：

而狗通過的位移為：x2而x2′+s=47.8m，因?yàn)?/p>

【解析】熟練掌握速度圖象的物理含義：圖象的斜率等于物體的加速度，圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過的位移，這是解決此類題目的基本策略。(1)速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過的位移；(2)速度圖象的斜率等于物體的加速度；(3)要避免客車與狗相撞，則客車追上狗時(shí)客車的速度等于狗的速度，求出狗的位移和客車的位移的關(guān)系即可確定能否追上。利用速度位移的關(guān)系式vt2?

6.【答案】解：(1)賽車在3s末的速度為：v=at=2×3m/s=6m/s

(2)賽車追上安全車時(shí)有：v0t+s=12at2

代入數(shù)據(jù)解得：t=20s

當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，則有：

則相距的最遠(yuǎn)距離為：

(3)兩車相遇時(shí)賽車的速度為：v1=at=40m/s

賽車減速到靜止所用的時(shí)間為：

賽車減速到靜止前進(jìn)的距離為：

相同的時(shí)間內(nèi)安全車前進(jìn)的距離為：x=【解析】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；本題屬于追及問題，解決的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道兩車速度相等時(shí)，有最大距離。

(1)根據(jù)速度時(shí)間公式求出賽車出發(fā)后3s末的速度；

(2)抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離；

(3)抓住位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間。

7.【答案】解：(1)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，兩車間距離最大，即v甲得t甲車位移x甲=乙車位移x乙=v乙

t1=60×5

m=300

m，

兩車間最大距離△x=x乙+L1乙車位移x乙′=v乙

t2，

將代入數(shù)據(jù)t2=11s，

所以到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車不能超過乙車．

【解析】本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及和相遇問題，解決此類問題，要畫出情境圖，找出位移關(guān)系；掌握兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)的臨界條件和追擊條件是解決本題的關(guān)鍵，知道當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車間距離，最大。難度適中。(1)抓住兩車相距最大時(shí)的臨界條件：兩車速度相等展開計(jì)算即可；

(2)分析甲車追上乙車時(shí)，兩車位移關(guān)系，求出相遇時(shí)的時(shí)間，再求出乙車到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，比較即可求解。

8.【答案】解：(1)設(shè)在滿足題設(shè)條件的情況下甲車剎車前的最大行駛速度為v。

根據(jù)公式x1=v(2)對(duì)甲車：v0代入數(shù)據(jù)得Δt(3)設(shè)從乙車做減速開始，減速到與甲車速度相等時(shí)的時(shí)間為t，即v解得t=2?s則v=s1=v0故剎車前的距離至少為x0

【解析】(1)剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)末速度、位移和時(shí)間，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度推論求出剎車的最大速度。

(2)在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合兩段位移之和等于L，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出駕駛員反應(yīng)的時(shí)間Δt1。

(3)求乙車司機(jī)從看到甲車剎車到乙車停止運(yùn)動(dòng)乙車的位移，即可根據(jù)位移關(guān)系求出兩車恰好不相撞時(shí)兩車剎車前的距離x0。

解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論靈活求解，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷。

9.【答案】解：(1)警車從出發(fā)到兩車最遠(yuǎn)時(shí)所用時(shí)間t1為：

t1=102.5s=4s

(2)警車追上超速車用時(shí)t2：

vt2=12at22

解得：t2=8s

(3)警車截獲超速車時(shí)，警車的速率v′為：

v′=at2=2.5×8m/s=20m/s

警車的位移s為：【解析】速度小者加速追及速度大者，速度相等前，兩者距離逐漸增大，速度相等后，兩者距離逐漸減小，知道速度相等時(shí)，兩者有最遠(yuǎn)距離。

(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出相距最遠(yuǎn)的時(shí)間，通過位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離；

(2)根據(jù)位移相等，結(jié)合位移公式求出追及的時(shí)間；

(3)通過速度時(shí)間公式求出警車追上超速車時(shí)警車的速度和位移。

10.【答案】解：(1)當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車的距離最大，

設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1兩車速度相等，有：△v=at，t1=va=102.5s=4s；

因?yàn)関=st，所以貨車的路程為：s貨=v貨(t0+t1)=10m/s×(5.5s+4s)=95m，

警車的路程為：s警=12at2=12×2.5m/s2×(4s)2=20m，

兩車間的最大距離為：△s=s貨?s【解析】(1)當(dāng)警車速度等于貨車速度時(shí)，兩車間的距離最大；

分別求出兩車的路程，然后求出兩車間的最大距離．

(2)警車追上貨車時(shí)，兩車的路程相等，由速度公式的變形公式求出警車追上貨車的時(shí)間．

本題是一道追擊問題，分析清楚車的運(yùn)動(dòng)過程，找出兩車距離最大及追上的條件，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、路程公式可以正確解題，本題難度較大，是一道難題．

11.【答案】解：(1)設(shè)經(jīng)過t時(shí)間兩車速度相等，根據(jù)vA=vB?at，

解得：t=vB?vAa=30?100.8s=25s，

則兩車相距的最近距離為：△s=vBt?12at2?vAt，

代入數(shù)據(jù)解得：△s=250m．

(2)10s后，B車的速度為：vB1=30?0.8×10m/s=22m/s，

此時(shí)兩車的距離為：△x=vAt1+200?(vBt1【解析】(1)根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)速度相等時(shí)兩車的位移關(guān)系求出兩車恰好不相撞應(yīng)保持的距離．

(2)當(dāng)B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)后，B車做勻減速運(yùn)動(dòng)，A車做勻速，10s后收到信號(hào)才加速前進(jìn)．由速度公式表示出相遇但不相撞的速度關(guān)系，由兩車的位移表示出兩車的位移關(guān)系，最終確定A車的加速度多大時(shí)才能避免事故．

本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合臨界狀態(tài)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度中等．

12.【答案】解：(1)汽車運(yùn)動(dòng)的速度為

v汽車剎車的最大加速度為a，則

a=(2)司機(jī)看手機(jī)時(shí)，汽車發(fā)生的位移為

x反應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移的大小為x剎車后汽車發(fā)生的位移

x所以汽車前進(jìn)的距離為

x=所以會(huì)發(fā)生交通事故。

【解析】(1)根據(jù)司機(jī)低頭看手機(jī)2s，相當(dāng)于盲開60m，由位移時(shí)間關(guān)系求得汽車的行駛速度；

(2)汽車盲開和反應(yīng)時(shí)間內(nèi)都在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)速度位移關(guān)系求得勻速運(yùn)動(dòng)位移，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由位移速度關(guān)系求得勻減速運(yùn)動(dòng)位移，再比較總位移與100m的大小確定是否發(fā)生交通事故。本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確司機(jī)低頭看手機(jī)的時(shí)間和反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

13.【答案】解：(1)由甲質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化關(guān)系v甲=4t+12(m/s)得：

甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v甲0=12m/s，a甲=4m/s2，

則甲的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為：s甲=12t+2t2……①

由乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化關(guān)系為：s乙=2t+4t2……②

若甲乙再次相遇，兩者位移相等，則有：s甲=s乙……③

由①②③得，t1=0s，t2=5s，

由題意得兩質(zhì)點(diǎn)5s時(shí)再次相遇。

(2)由乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為：s乙=2t+4t2，

乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有：v乙0=2m/s，a乙=8m/s2，

則乙的速度隨時(shí)間變化關(guān)系為：【解析】根據(jù)速度時(shí)間公式得出初速度和位移，抓住兩質(zhì)點(diǎn)的位移相等，求出兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇的時(shí)間。

當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出最遠(yuǎn)的距離．

本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)。

14.【答案】解(1)當(dāng)汽車和自行車速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間：t=v此時(shí)自行車的位移：x1汽車的位移：x2相距的最大距離：Δx=x2+x(2)汽車速度減為零的時(shí)間：，此時(shí)汽車的位移：，自行車的位移：x1因?yàn)閤1則追及的時(shí)間：。

【解析】汽車的追及相遇問題，一定要掌握住汽車何時(shí)相遇、何時(shí)距離最大這兩個(gè)問題，這道題是典型的追及問題，同學(xué)們一定要掌握住。(1)在自行車追趕汽車的過程中，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車的距離最大；(2)在自行車追上汽車時(shí)，它們的位移之差等于24m，由此可以求得需要的時(shí)間。

15.【答案】解：(1)根據(jù)題意可知，由a=v2?v1t求得羚羊的加速時(shí)間為t1=4s，加速度為a1=6.25m/s2；獵豹的加速時(shí)間t2=4s，加速度為

a2=7.5m/s2

由于獵豹先開始運(yùn)動(dòng)，且加速度、最大速度均比羚羊大，所以在運(yùn)動(dòng)過程中二者間的距離始終減小．

獵豹開始運(yùn)動(dòng)后8s末，羚羊的位移x1=50m+25×3m=125m，

獵豹的位移x2=60m+30×4m=180m，

若要追上，則初始距離

x<x2(3)當(dāng)獵豹的速度減小到跟羚羊的速度相等時(shí)，如果還沒追上羚羊，則最終不會(huì)追上了，這個(gè)過程獵豹減速的時(shí)間為t=v2?v1a

【解析】對(duì)于追及問題一是要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，二是明確追者和被追者之間的位移、時(shí)間關(guān)系，根據(jù)位移、時(shí)間關(guān)系列方程即可正確求解。(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)求出羚羊和獵豹加速過程的加速度，以及加速時(shí)間，根據(jù)獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊可知獵豹最大勻速時(shí)間為4.0s，根據(jù)獵豹和羚羊之間的位移關(guān)系列方程即可正確求解；

(2)獵豹要在其加速階段追上羚羊，只要獵豹運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于其加速的最大時(shí)間即可，然后根據(jù)位移關(guān)系列方程即可正確求解；(3)獵豹從最大速度開始減速的加速度大小為5m/s2，先求得二者速度相等所用時(shí)間，然后求得此時(shí)間追的距離，根據(jù)位移關(guān)系求得結(jié)果。

16.【答案】解：(1)B車的剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度的大小為aB，則有：

vB2=2aBx式中vB=30m/s，s=1800m

可求得aB=vB22s=3022×1800m/s2=0.25m/s2

當(dāng)B車的速度減小到與A車的速度因?yàn)?0s前兩車就已經(jīng)相撞，所以不合題意舍去，40s時(shí)兩車相撞；

(2)B車發(fā)出信號(hào)T=8s?(即A車司機(jī)收到信號(hào))時(shí)B車速度為：

此時(shí)兩車間的距離為：

設(shè)A車的加速度為aA，同理，欲使二車不相撞必須滿足下二式：

，，

利用臨界態(tài)嗎，取等號(hào)運(yùn)算，代入數(shù)據(jù)則有：

，

解得：，aA=0.02m/s2，

因?yàn)锳的加速度越大越不容易相撞，所以當(dāng)aA?0.02m/s2時(shí)可以避免事故發(fā)生。?

【解析】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合運(yùn)用。本題第一問關(guān)鍵要判斷能否追上，注意運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的適用范圍；第二問關(guān)鍵是找到恰好不追上的臨界條件，較難。

(1)當(dāng)速度相同時(shí)，求解出各自的位移后結(jié)合空間距離分析；或者以前車為參考系分析；

(2)兩車恰好不相撞的臨界條件是兩部車相遇時(shí)速度相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解即可。

17.【答案】解：(1)客車追上貨車的過程中，兩車所用時(shí)間相等，位移也相等，

即v2t1=12at2，代入數(shù)據(jù)解得t1=10s，x=12at2=12×4×102m=200?m。

(2)兩車距離最大時(shí)，兩車應(yīng)具有相等的速度，即v【解析】(1)根據(jù)兩車的位移關(guān)系，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出追及的時(shí)間，從而求出客車追上貨車時(shí)離路口的距離。

(2)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出兩車的最大距離。

本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)。

18.【答案】解：汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)至停止過程中的平均速度為：v所以人在汽車停止運(yùn)動(dòng)后追上。由題意知，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x=追上汽車時(shí)，人的位移x所以人追上汽車的時(shí)間t=

【解析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，知道相遇時(shí)的位移關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，本題要注意判斷是停車前追上還是停車后追上。

根據(jù)平均速度確定自行車在汽車停車前追上還是停車后追上，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解所需時(shí)間。

19.【答案】解：(1)由題意可知，v0此時(shí)有v，設(shè)兩物體經(jīng)歷的時(shí)間為t，得v0得t=2s。

此時(shí)x甲=v則最大距離是16m?4m=12m

(2)由題意可知，當(dāng)v甲=0設(shè)甲物體運(yùn)動(dòng)了t時(shí)間，有v0得t=3s，此時(shí)x甲故而x乙得t=3乙經(jīng)過32

【解析】(1)當(dāng)甲乙兩物體的速度相等時(shí)，兩者的距離最大，利用位移公式求解最大距離；(2)當(dāng)乙追上甲時(shí)，二者位移等。本題考察追及與相遇問題，關(guān)鍵在于弄清最值的條件時(shí)速度相等。

20.【答案】解：(1)轎車經(jīng)過s=128m才停下來的過程，由v12=2a1s得：轎車剎車過程的加速度大?。篴1=4m/s2

(2)恰好不相撞時(shí)兩車的速度相等，即：v1?a1t1=v2得：t1=3s，

轎車位移x1=v1t1?12at1?2=78m

貨車位移x2=v2t1=20×3?m=60?m

此時(shí)兩車間距離Δx=x【解析】本題考查追及與相遇問題，分析問題時(shí)，一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣。解題的基本思路是：

①分別對(duì)兩物體進(jìn)行研究；

②畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖；

③列出位移方程；

④找出時(shí)間關(guān)系，速度關(guān)系；

⑤解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論。

(1)根據(jù)速度位移公式求得加速度；

(2)勻減速追趕勻速，把握住速度相等時(shí)距離最小，是撞上與撞不上的臨界條件，按照速度相等分別求出兩車的位移比較即可；

(3)兩車的速度相等是臨界條件，分別將兩車的位移求解出來，第二次前車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與第一次不一樣，先勻速后加速，比較這兩個(gè)位移之間的關(guān)系即可。

21.【答案】解：該解法是錯(cuò)誤的，因?yàn)槲矬w速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．

根據(jù)位移關(guān)系有：d=(v1t?12at2)+(v2t?12at2)，

代入數(shù)據(jù)解得加速度大小為：a=0.175m/s2，

此時(shí)初速度為2m/s【解析】物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，抓住位移關(guān)系，結(jié)合位移時(shí)間公式和速度位移公式求出加速度的大小，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體的速度．

本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合位移公式和速度公式進(jìn)行求解，注意物體速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．

22.【答案】解：(1)兩車間距離最大時(shí)：v警=v=at1

解得t1=5s

即在警車追上摩托車之前，兩車經(jīng)過t1+t0=6s相距最遠(yuǎn)

(2)兩車間的最大距離為sm=vt1+t0?12vt1?

解得sm=35m，即在警車追上摩托車之前，兩車最遠(yuǎn)距離為35m

(3)設(shè)警車勻加速運(yùn)動(dòng)至最大速度的時(shí)間為t2，

則有vmax=at2

解得t2=6s

S摩=v(t2+t0)

【解析】本題是追擊問題，要明確兩車速度相等時(shí)，兩車距離有極值；同時(shí)要先判斷前車靜止前兩車能否相遇，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。

(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間。

(2)根據(jù)位移公式求出兩車速度相等時(shí)經(jīng)歷的位移，從而得出兩車的最大距離；

(3)根據(jù)速度時(shí)間公式求出警車達(dá)到最大速度經(jīng)歷的時(shí)間，求出此時(shí)兩車的位移，結(jié)合位移關(guān)系求出繼續(xù)追及的時(shí)間，從而得出警車追上摩托車的時(shí)間。

23.【答案】解：(1)B速度減為0用的時(shí)間t2s<5s，所以經(jīng)過2s，B發(fā)生的位移xB=vBt1+A的位移xA因?yàn)閤A<xB+根據(jù)s0+(3)若vA=8m/s，則A的位移因?yàn)閤A′>xB+根據(jù)vA代入數(shù)據(jù)解得t=(1+2

【解析】本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，注意B車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)。

(1)根據(jù)位移時(shí)間公式求出經(jīng)過2s，B發(fā)生的位移；

(2)根據(jù)位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A追上B的時(shí)間；

(3)根據(jù)速度時(shí)間公式求出B速度減為零的時(shí)間，通過位移關(guān)系判斷B速度為零時(shí)，A是否追上B，若未追上，再結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間。

24.【答案】

解：(1)汽車初速度為零，由v=at1得：t1=va=61=6s

(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，他們速度相等，則t=v人?v車a=6s

此時(shí)x人=v人t=36m

x車=12at【解析】本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道若追不上，在速度相等時(shí)，有最小距離。

(1)根據(jù)v=at求出汽車的速度達(dá)到6m/s的時(shí)間；

(2)、(3)人和公共汽車之間，在速度相等前，兩者之間的距離逐漸減小，若追不上，速度相等后，兩者之間的距離逐漸增大，判斷是否追上，即判斷兩者速度相等時(shí)是否追上，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解。

追上與追不上的臨界條件。

25.【答案】解：設(shè)汽車第一次鳴喇叭時(shí)到懸崖的距離為S，汽車的速度為v1，聲音在空氣的傳播速度v2

則有：v1t1+v2t1=2S

v1t3+v2t【解析】這類計(jì)算題一般涉及路程、時(shí)間、速度的計(jì)算，順利解題的關(guān)鍵是弄清楚聲音從哪里發(fā)出，經(jīng)過了哪段路程，物體是否移動(dòng)，在解題過程中，也可以畫出示意圖幫助分析。

駕駛員按第一次按喇叭后，聲音傳到高山返回汽車時(shí)，汽車已經(jīng)前行了8s，在這段時(shí)間內(nèi)，聲音和汽車行駛的路程之和是按喇叭時(shí)汽車與高山距離的2倍，第二次按喇叭，運(yùn)用同樣的方法列式，根據(jù)速度公式求解。

26.【答案】解：(1)設(shè)所有的時(shí)間兒童下落所有的時(shí)間為t0，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，h=12gt02①

設(shè)兒童落地時(shí)管理人員剛好奔跑樓底，則時(shí)間t=t0②

對(duì)管理人員奔跑過程，由勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得s=vt③

由①②③聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：v=6m/s

，所以管理人員至少用6m/s跑到樓底。

(2)假設(shè)管理人員先勻加速接著做勻速運(yùn)動(dòng)再做勻減速奔跑到樓底，奔跑過程中的最大速度為v0

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，v=0+v02，得v0=2ssvm=at

t1+t2+t3≤t0⑧

答：(1)管理人員至少要以v=6m/s

(2)管理人員奔跑時(shí)加速度必須要a≥9m/s

【解析】解決本題的關(guān)鍵理清管理人員在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住總時(shí)間和總位移的關(guān)系，兒童下落的時(shí)間與管理員運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律靈活求解。

(1)根據(jù)位移時(shí)間公式求出兒童自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移和時(shí)間求出管理人員的最小平均速度；

(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷出管理人員先加速、后勻速、再減速過程，抓住最大速度不超過9m/s的要求，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出管理人員奔跑時(shí)的加速度大小。

27.【答案】解：(1)由于A、B恰好不相撞，所以設(shè)經(jīng)過t??即vB0+a所以A的位移為????

開始剎車時(shí)AB之間的距離為χAB(2)由題意知AB、BC之間距離相等即χBC設(shè)經(jīng)過t2時(shí)間B、C恰好不相撞且速度達(dá)到vxxχ由①?②?③聯(lián)立解得t2v=?因?yàn)锽、C恰好不相撞所以v據(jù)vC=v

【解析】因?yàn)锳、B恰好不相碰由vB=vA解得時(shí)間，由x=v0t1+12at2以及x=vt解得位移，并由A、B的位置關(guān)系解得AB間距。因?yàn)锽、C恰好不相撞，先利用位移關(guān)系式