2020屆高三物理二輪專題復習-萬有引力與宇宙航行

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020屆高三物理二輪專題復習——萬有引力與宇宙航行一、單選題（本大題共7小題，共28分）當?shù)厍蛐l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其實際繞行速率(????)A.一定等于7.9km/s

B.一定等于或小于7.9km/s

C.一定大于7.9km/s

D.一定介于7.9km/s?11.2km/s之間在萬有引力理論發(fā)展經(jīng)歷中，提出萬有引力定律和測出常量的科學家分別是(????)A.開普勒、卡文迪許 B.牛頓、伽利略

C.牛頓、卡文迪許 D.開普勒、伽利略人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如衛(wèi)星的線速度增大到原來的2倍，衛(wèi)星仍做勻速圓周運動，則(????)A.衛(wèi)星的向心加速度增大到原來的4倍

B.衛(wèi)星的角速度增大到原來的4倍

C.衛(wèi)星的周期減小到原來的18

D.衛(wèi)星的周期減小到原來的在地球(看作質(zhì)量均勻分布的球體)上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是(????)A.它們離地心的距離可能不同 B.它們速度的大小可能不同

C.它們向心加速度的大小可能不同 D.它們的質(zhì)量可能不同已知兩個質(zhì)點相距為r時，它們之間的萬有引力的大小為F；當這兩個質(zhì)點間的距離變?yōu)?r時，萬有引力的大小變?yōu)?????)A.F3 B.F6 C.F9 某課外實驗小組利用高科技手段，測得月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T，若引力常量為G，僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有(????)A.地球的表面加速度 B.地球的質(zhì)量

C.地球的半徑 D.地球的密度如圖是某位同學設想的人造地球衛(wèi)星軌道(衛(wèi)星發(fā)動機關閉)，其中不可能的是(????)A. B.

C. D.二、多選題（本大題共5小題，共20分）假設月球是半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，距離月球中心為r處的重力加速度g與r的關系如圖所示。已知引力常量為G，月球表面的重力加速度大小為g?0，忽略月球自傳影響，由上述信息可知A.距離球心R2處的重力加速度為g02

B.月球的質(zhì)量為g0RG

C.月球的平均密度為在圓軌道上做勻速圓周運動的國際空間站里，一宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側的“地面”上，如圖所示。下列說法正確的是(????)A.宇航員相對于地球的速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球，小球?qū)⒉粫涞健暗孛妗鄙?/p>

C.宇航員將不受地球的引力作用

D.宇航員對“地面”的壓力等于零

2016年9月15日，我國發(fā)射了空間實驗室“天宮二號”。它的初始軌道為橢圓軌道，近地點M和遠地點N的高度分別為200km和350km，如圖所示。關于“天宮二號”在該橢圓軌道上的運行，下列說法正確的是(????)A.在M點的速度大于在N點的速度

B.在M點的加速度等于在N點的加速度

C.在M點的機械能大于在N點的機械能

D.從M點運動到N點的過程中引力始終做負功一個質(zhì)量為m1的人造地球衛(wèi)星在高空做勻速圓周運動，軌道半徑為r.某時刻和一個質(zhì)量為m2的同軌道反向運動的太空碎片發(fā)生迎面正碰，碰后二者結合成一個整體，并開始沿橢圓軌道運動，軌道的遠地點為碰撞時的點．若碰后衛(wèi)星的內(nèi)部裝置仍能有效運轉，當衛(wèi)星與碎片的整體再次經(jīng)過遠地點時，通過極短時間噴氣可使整體仍在衛(wèi)星碰前的軌道上做圓周運動，繞行方向與碰前相同．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，下列說法正確的是A.衛(wèi)星與碎片碰撞前的線速度大小為gR2r

B.衛(wèi)星與碎片碰撞前運行的周期大小為2πrRrg

C.一天體繞地球做圓周運動的周期為T，線速度為v，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則該天體離地面的高度為(????)A.3g4π2R2T2?R 三、填空題（本大題共2小題，共8分）設地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4R(R是地球半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g：g0為______．一探月衛(wèi)星在地月轉移軌道上運行，某一時刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4:1。已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81:1，則該處到地心與到月心的距離之比約為_______。四、實驗題（本大題共1小題，共13分）⑴兩顆人造地球衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為T1:T2?=1:8、B的軌道半徑之比為RA:RB=_____________。⑵下圖為某電場的部分電場線。由圖可知A、B兩點的場強大小_

(選填“>”、“<”或“=”)。

(3)如圖所示在通電螺絲管內(nèi)部中間的小磁針，靜止時N極指向右端，則電源的c端為________極，螺線管的a端為_________極(填N或S)．

(4)在輸送一定功率的電能時，為了減小輸電線路上的電能損耗，常常采用

(選填“提高”或“降低”)輸電電壓的方法。(5)從5?m高的樓上以2?m/s的初速度水平拋出一個小球，不計空氣阻力，g取10?m/s2，經(jīng)過

s小球落地，落地時小球在水平方向上的位移為

m五、計算題（本大題共3小題，共30分）如圖在赤道b上，發(fā)射兩顆質(zhì)量相同，沿赤道b正上方圓形近地軌道繞地心做圓周運動的衛(wèi)星A和B，A向正東方發(fā)射，B向正西方發(fā)射，不計空氣阻力，但考慮地球自轉的影響，試分析計算：

(1)發(fā)射哪一顆衛(wèi)星消耗的能量較多？

(2)若已知物體由于運動而具有的能量叫動能，動能與物體的速度的平方成正比，則與另一顆衛(wèi)星相比，要多消耗百分之幾的燃料？(已知地球半徑6.4×106m，地面的重力加速度g=9.8m/s2，萬有引力常量G=6.67×10?11Nm宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因萬有引力的作用吸引到一起．

(1)試證明它們的軌道半徑之比?線速度之比都等于質(zhì)量的反比．

(2)設兩者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距L，試寫出它們角速度的表達式．

15.如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O(1)求衛(wèi)星B的運行周期。(2)

如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(?O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近⊕

答案和解析1.【答案】B

【解析】【解答】

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解衛(wèi)星的速率．

考查萬有引力提供向心力，并掌握隨著半徑的變化，還可以知道角速度、向心加速度及周期如何變化．同時知道第一宇宙速度7.9km/s的含義是解決問題的前提．

【解答】

設地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的半徑為R，衛(wèi)星的軌道為r，速率為v.地球的第一宇宙速度為v1，

則有GMmr2=mv2r，

得速度為：v=GMr，

當r=R時有：v=v1=GMR=7.9km/s，【解析】解：牛頓根據(jù)行星的運動規(guī)律和牛頓運動定律推導出了萬有引力定律，經(jīng)過100多年后，由英國物理學家卡文迪許利用扭秤裝置巧妙的測量出了兩個鐵球間的引力，從而第一次較為準確的得到萬有引力常量，故C正確，ABD錯誤；

故選：C．

根據(jù)牛頓和卡文迪許的研究成果進行解答即可．

記住一些科學家的主要貢獻，相當于考查了物理學史，難度不大．

3.【答案】C

【解析】解：人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力等于向心力有：

F=GmMr2=mv2r=ma=m4π2rT2=mω2r

v=GMr，假如衛(wèi)星的線速度增大到原來的2倍，則半徑為原來的14，

a=GMr2，向心加速度增大到原來的16倍，故A錯誤；

B、ω=GMr3，半徑為原來的14，角速度增大到原來的8倍，故【解析】解：A、地球同步衛(wèi)星的運行周期與地球自轉的周期相同，為一定值．根據(jù)萬有引力提供向心力，得：GMmr2=m4π2T2r，得衛(wèi)星離地心的距離為r=3GMT24π2，M是地球的質(zhì)量，T是地球自轉周期，都是定值，所以r一定相同，故A錯誤．

B、根據(jù)GMmr2=mv2r，可得衛(wèi)星運行的線速度v=GMr，r相同，則v的大小一定相同，故B【解析】【分析】根據(jù)萬有引力定律的公式，結合質(zhì)點和質(zhì)點之間距離的變化判斷萬有引力大小的變化．

解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的公式，知道影響萬有引力大小的因素即可．

【解答】

根據(jù)萬有引力定律公式F=GMmr2知，將這兩個質(zhì)點之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，則萬有引力大小變?yōu)樵瓉淼?9；即為F9；故C正確，ABD錯誤．

故選：C．【解析】解：AC、在地球表面重力和萬有引力相等，即mg=GMmR?2所以g=GMR?2，因根據(jù)已知條件無法求出地球半徑，也就無法求出地球表面的重力加速度，故AC錯誤；

B、根據(jù)萬有引力提供向心力可得：GMmR?2=m4π?2T?2R可得中心天體質(zhì)量M=【解析】解：人造地球衛(wèi)星靠萬有引力提供向心力，做勻速圓周運動，萬有引力的方向指向地心，所以圓周運動的圓心是地心．故A、B、C正確，D錯誤．

本題選不可能的，故選D．

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，靠地球的萬有引力提供向心力，而萬有引力的方向指向地心，所以人造地球衛(wèi)星做圓周運動的圓心是地心．

解決本題的關鍵知道人造地球衛(wèi)星靠萬有引力提供向心力，做勻速圓周運動，圓周運動的圓心為地心．

8.【答案】AD

【解析】【分析】在月球內(nèi)部，根據(jù)圖象直徑得到重力加速度；在月球外部，根據(jù)萬有引力等于重力，以及重力等于向心力列式求解即可．本題關鍵是明確萬有引力與重力的關系：在月球外部，萬有引力等于重力，要能夠結合圖象進行分析．【解答】A.由圖可知，離月心的距離r=R2處的重力加速度為g0B.在月球表面，由重力等于萬有引力，得：在r=R處有：GMmR2=mg0C.月球的平均密度為ρ=MV=D.近月衛(wèi)星的速度等于月球表面的第一宇宙速度，由重力等于向心力，得mg0=mv故選AD。

9.【答案】BD

【解析】解：A、7.9km/s是第一宇宙速度，是貼著地球表面做勻速圓周運動的速度，根據(jù)軌道半徑越大，線速度越小，空間站的運行速度小于7.9km/s，故A錯誤；

B、宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，由于慣性小球具有與空間站相同的速度，小球受地球的萬有引力提供向心力，繼續(xù)做圓周運動，不會落到“地面”上，故B正確；

CD、宇航員處于完全失重狀態(tài)，但所受地球引力沒有發(fā)生變化，變化的是對支持物體的壓力或?qū)ωQ直懸繩的拉力等于0，故C錯誤，D正確。

故選：BD。

空間站繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，7.9km/s是第一宇宙速度，是貼著地球表面做勻速圓周運動的速度，根據(jù)軌道半徑越大，線速度越小，國際空間站的速度小于7.9km/s。太空艙中的人、物體都處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動。

解決本題的關鍵是理解第一宇宙速度，以及知道太空艙中的人、物體都處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動。

10.【答案】AD

【解析】解：A、根據(jù)開普勒第二定律知，“天宮二號”在近地點的速度大于遠地點的速度，即在M點的速度大于在N點的速度，故A正確；

B、“天宮二號”在M點受到的地球引力大于在N點的引力，由牛頓第二定律知在M點的加速度大于在N點的加速度，故B錯誤；

C、“天宮二號”沿橢圓軌道運行的過程中，只有地球的引力做功，故其機械能守恒，故C錯誤；

D、從M點運動到N點的過程中引力與速度的夾角為銳角，所以引力做負功，故D正確。

故選：AD。

根據(jù)開普勒第二定律分析速度的大小。由牛頓第二定律和萬有引力定律分析加速度的大小。“天宮二號”沿橢圓軌道運行的過程中，只受到地球的引力，只有地球的引力做功，故機械能守恒。根據(jù)引力與速度的夾角分析引力做功正負。

解決本題的關鍵是掌握開普勒運動定律和萬有引力定律，要知道只有引力做功時衛(wèi)星的機械能是守恒的。

11.【答案】BC

【解析】解：A、衛(wèi)星圓周運動的向心力由萬有引力提供可得：Gm1Mr2=m1v2r

又：m1g=GMm1R2

可得：v=GMr=gR2r，故A錯誤；

B、據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，有：GmMr2=mr4π2T【解析】解：AB、由萬有引力提供向心力：GMmr2=mr4π2T2

①

又地表：mg=GMmR2

②

由以上二式可得：r=3gR2T24π2，高度h=r?R=3gR2T24π2?R，故A錯誤、B正確；

CD【解析】解：根據(jù)GMmR2=mg0

GMm(4R)2=mg得，gg0=【解析】略

15.【答案】1)1:4

2)>

3)正、S

4)提高

5)1s

2m

【解析】1)主要考察天體運動中，萬有引力的應用即為天體做圓周運動提供向心力，依據(jù)：A、B兩人造衛(wèi)星都繞地球做圓周運動，故M相同，代入周期之比即可得到半徑之比為1:42)主要考察通過電場線判斷電場的強弱，電場線是為描述電場而引進的假想曲線，電場線的疏密反映電場的強弱，電場線的切線方向表示電場強度的方向，從圖中可以看出，A點的電場線比B點密集，說明A點的場強比B點強3)本題主要考察通電導線磁場方向的判定，通電導線電流流向與磁場方向遵循右手螺旋定則，磁場方向規(guī)定為磁針N極靜止時的指向。從題中可以看出，小磁針N極指向右端，即通電螺線管內(nèi)磁場的方向向右，在內(nèi)部磁場方向由S極指向N極，所以左端即a端為S極，右端即b端為N極，根據(jù)右手螺旋判斷電流流向，從右端看去為順時針，所以c為電源的正極4)主要考察遠距離輸電過程中降低能耗的問題。在輸送電能過程中，由于導線存在電阻，電流會做功，進而產(chǎn)生熱量散失掉。散失的熱量為：要減小Q就要減小電流I，而電流I；在保證P的前提下，要減小I，只能通過增大u來實現(xiàn)。5)主要考察平拋運動的規(guī)律。平拋運動在豎直方向自由落體運動，水平方向勻速直線運動。根據(jù)豎直方向：水平方向勻速直線運動：x=vt=2m

16.【答案】解：(1)地球“自西向東”，赤道上各點自西向東的線速度為：

v0?=ωR=2πRT=0.47×10?3m/s

近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度，是相對于地心(不是相對地面)的線速度，根據(jù)牛頓第二定律自西向東發(fā)射時，衛(wèi)星相對地面發(fā)射時，衛(wèi)星相對地面的速度為

mg=mv12R

得：v1?