軍考真題數(shù)學(xué)

x2x2僅供個(gè)人參考x2x2notfor年軍考一、單選（小4分共36分）1.設(shè)集合A={y|y=2，x，B={x|x﹣1，A（）A．（﹣1，1B，1

，+

．2.已知函數(shù)[上大值與最小值之和為則a的為（）aaA．

．

B

．2

C

D3.設(shè)

是向量，則）充必要條件充條

要不充分條件既充分也不必要條件4．已知

43

245

1

，則（）A．b<a<cBD5.設(shè)F為拋線C（）

=3x的焦過(guò)F且傾角為線C兩O坐標(biāo)原點(diǎn)，的為A．

．

B

．

C

．

D6.設(shè)數(shù){是首項(xiàng)為、公為1等差數(shù)列S為前和，若S，S，S成數(shù)列，則a=（）n1n41A．2

．

B

．﹣2

C

．﹣

D7.袋中共有15個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有10白球5個(gè)紅從袋中任取2個(gè)，所取的2個(gè)球中恰有個(gè)白球，1個(gè)的概率為（A．

．

B

．

C

．1

D8.已知，C在球O面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到ABC的離為1，則球O表面積為（）A．12

．16π

B

．36π

C

π

D9.已知

），=（00A.

e

2

B.1C.

ln2

不得用于商業(yè)用途

272nn僅供個(gè)人參考272nn二、填題每題4分，32分）10.設(shè)向量，且，則．11.設(shè)tan﹣3x+2=0個(gè)根，則（．12.已知A、B雙曲線E左右頂點(diǎn)，點(diǎn)在E為腰三角形，且頂角為則E的離為．13.已知函數(shù)）=，（）=．14.在

的展開式中x的的系數(shù)是15.我國(guó)第一艘航載起降飛行訓(xùn)練中，有著艦，如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法數(shù)_______。16.在極坐標(biāo)系中，直線ρ=2cos兩，則．知n為數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明

時(shí)，若已假設(shè)k為）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=

時(shí)等式成立．三、解題共7小題，82分，答應(yīng)出字明、算驟證過(guò)）本小題8）對(duì)任意實(shí)數(shù)，式＜

2x2

px6x1

恒，求實(shí)數(shù)取值范圍。本小題12分）20、（12分）知數(shù){，a=1，二次函數(shù)）=?x+（2﹣a的稱為x=．n1n（1）試證明{2是差數(shù)列，并求a通式；n（2）{a的前項(xiàng)S，求使得成，并說(shuō)明理由．nn21、分已5物中有1只某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性即沒患?。旅媸莾煞N化驗(yàn)方法：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止．方案乙：先任取，將它們的血液混在一起化驗(yàn)．若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這3中的1只后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只取只．（Ⅰ）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；（Ⅱ方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求．22、（12分）知函數(shù)，

時(shí)，取得極小值．（1）求值；（2）設(shè)直線（x）曲線S（x若直線與線S同足下列兩個(gè)條件：不得用于商業(yè)用途

22僅供個(gè)人參考22①直線與曲線S切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意都g（x）．直線為曲線S的：為曲S23、（14分）知圓M+（y）點(diǎn)P是直上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓M的PA，PB切點(diǎn)為（1）當(dāng)切線長(zhǎng)度為

時(shí)，求點(diǎn)P的標(biāo)；（2）外接圓為圓，問(wèn)：當(dāng)在l運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．（3）求線段長(zhǎng)度的最小值．24、（14分）圖，在四棱柱ABCDBC中側(cè)棱AA底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1111

1

=2，AD=CD=，M為BCDD的點(diǎn)．11（Ⅰ）求證：MN∥ABCD（Ⅱ）求二面角﹣AC的值；11（Ⅲ）設(shè)E為B上的點(diǎn)，若直線NE和面ABCD所的正弦值為，求線段AE的．111不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考僅供人用于習(xí)、究；不用于業(yè)用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersnlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden