2022年蕪湖市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】

2022年蕪湖市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

2.

3.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.

8.

9.

10.

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

16.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

33.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

34.

35.36.

37.

38.

39.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

40.

三、計(jì)算題(5題)41.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

48.

49.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

50.

51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.C

3.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

4.A

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.B

7.D

8.A

9.C

10.C

11.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

12.C此題暫無解析

13.D

14.C

15.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

16.D

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.sint/(1-cost)

19.C

20.D

21.B

22.16/15

23.D

24.B

25.D

26.

27.B

28.A

29.A

30.A

31.C

32.

33.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

34.e-1

35.36.(2,2e-2)

37.A

38.-1-1解析：

39.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

40.141.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

42.

43.

44.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．