2023年蘭州市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本訓練題【帶答案】

2023年蘭州市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本訓練題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.15.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.

12.

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.-1B.-1/2C.0D.122.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小29.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空題(10題)31.∫xd(cosx)=___________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.四、解答題(10題)46.

47.(本題滿分8分)

48.

49.

50.

51.

52.

53.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

54.

55.(本題滿分10分)

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.

2.B

3.A

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

5.B

6.y=(x+C)cosx

7.A

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.D解析：

11.A

12.B

13.-24

14.C解析：

15.A

16.A

17.A

18.D

19.C

20.1/3x

21.A此題暫無解析

22.D

23.B解析：

24.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

25.B

26.D

27.D

28.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

29.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.A

31.xcosx-sinx+C

32.

33.

34.

35.-sin2-sin2解析：

36.0

37.π2

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45