2023年淮安市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】

2023年淮安市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

7.

8.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

9.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

18.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

19.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

26.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的27.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．37.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．38.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

39.設(shè)z=exey，則

40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

49.

50.

51.

52.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.53.

54.

55.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.A

3.B

4.B

5.C

6.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

7.f(2x)

8.D

9.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

10.

11.

12.1/3x

13.2/3

14.B

15.C

16.A

17.A

18.A

19.C

20.B

21.B

22.B

23.B

24.C

25.C因為所以?’(1)=e．

26.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

27.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.D

29.B

30.B

31.0

32.C

33.

34.

35.236.(1，-1)

37.38.0

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

47.

48.

49.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

50.

51.

52.53.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結(jié)果無一正確．

54.55.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典