對小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題的探索和思考

對小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題的探索和思考

“素質(zhì)教育不是不要考核”

“考核要綜合性、全面性、經(jīng)常性”?？荚嚾允菍W(xué)生學(xué)習(xí)評價的主要方式。怎樣進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)考試和命題？是繼續(xù)沿襲著以往對照課本例題和練習(xí)進(jìn)行命題，讓每個學(xué)生考出“效果”，老師考出“水平”，家長考出“放心”？還是應(yīng)隨著時代發(fā)展、課改需要而更新命題指導(dǎo)思想，與新的課改相呼應(yīng)呢？“素質(zhì)教育不是不要考核”課改年級的命題和考試，我們的指導(dǎo)思想是：遵循《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念，既考慮如何考查學(xué)生知識與技能的掌握，又關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的體現(xiàn)。防止穿新鞋走老路。在命題內(nèi)容的設(shè)計上，力求體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，改變以往考試“嚴(yán)肅”、“緊張”的氣氛，消除他們考試的心理負(fù)擔(dān)和恐懼感，把數(shù)學(xué)融入生活中。在強調(diào)能力的同時，并沒有弱化知識技能目標(biāo)。盡可能減少靠死記硬背、機械訓(xùn)練能夠達(dá)標(biāo)的內(nèi)容；盡可能體現(xiàn)對能力的考查；盡可能體現(xiàn)對教學(xué)過程的導(dǎo)向。一、突出情境性。例1、奪紅旗可要算對下面口算題，才能游森林公園。枯燥無味的口算題變成了游玩的“門票”，多有吸引力啊！他們一定會很細(xì)心口算的。例2、森林公園真美（圖略）①填上合適的數(shù)才能開花。②房子后面有多少棵大樹呢？③這兒有多少磨菇？一、突出情境性。例3、走進(jìn)小猴子家，小猴子家墻上掛有時鐘、貼有紅花、有磨菇，學(xué)生不知不覺完成了認(rèn)識時鐘，以及實物比多比少的筆試題。此題的出現(xiàn)不是靠文字、符號、數(shù)字來表述，而是在一個情境中讓學(xué)生自主解答問題。例4、大家一起玩，你認(rèn)識它們嗎？各種幾何圖形：圓、正方形、圓柱、三角形等所學(xué)幾何圖形搭成的房子圖，呈現(xiàn)在孩子們眼前，這種語氣和形式恰是在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種游戲的情境，孩子們愉快輕松認(rèn)出這些圖形，為學(xué)生提供了想象空間。一張帶有童話色彩的試卷，在游戲中完成，能恰到好處的考察所學(xué)知識點，真是一種創(chuàng)新。我們認(rèn)為這是小學(xué)數(shù)學(xué)命題改革的一道亮麗風(fēng)景，它符合課改新理念，特別適合兒童學(xué)知認(rèn)知心理，能從內(nèi)心調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。這樣設(shè)計試題，教師們反響強烈，大部分教師通過這份試卷認(rèn)識到命題確實需要一改往日公式化命題。學(xué)生們做了這份試卷，不再害怕考試，討厭考試，而是喜歡考試，期待考試，他們遇到這樣考試不再是愁眉不展，而是喜形于色。二、凸顯人文性。例5、試題是看望爺爺、奶奶。（試卷上呈現(xiàn)一些實物）胖胖到商店買了14元禮品，送給爺爺奶奶。他可能買哪些禮品？例6、來到爺爺奶奶家，爺爺奶奶在收拾房間，胖胖幫助收拾房間：這一試題內(nèi)容的設(shè)計體現(xiàn)了幫助老人，熱愛勞動的思想及分類知識，學(xué)生動手實踐和生活能力都間接從這幅圖中得到考查。例7、爺爺說胖胖是懂禮貌、愛勞動、愛學(xué)習(xí)好孩子，爺爺考胖胖：(圖略)把數(shù)數(shù)、方位、生活中的時間等知識，穿插在愉悅自信的情境中。二、凸顯人文性。在試卷的一開始可以加上一段熱情洋溢的卷首語，如：“學(xué)習(xí)了‘表內(nèi)乘法’這一單元，相信你會有很多收獲，請你來試一試吧！”“學(xué)期即將結(jié)束，讓我們共同走進(jìn)收獲的季節(jié)”；“認(rèn)真答題，祝你成功！”也可在試卷中穿插一些“友情提示”之類的標(biāo)題語：“認(rèn)真算算，相信你最棒！”“想好再填，一定能成功！”“仔細(xì)判斷，明辨是非”?！白屑?xì)看,你會有更多收獲！”“加把勁，快成功了！”結(jié)尾語：“友情提醒：祝賀你完成答卷，請仔細(xì)檢查一遍?？偨Y(jié)語：“恭喜你，做完了，是不是需要再檢查一遍呢？”。三、設(shè)計開放性。開放性的試題，能讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，同時啟迪學(xué)生思維。這類試題的設(shè)計，影響著教師平時教學(xué)的走向。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、深刻性、創(chuàng)造性與批判性，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容。在深刻地體會課標(biāo)過程中，試卷的命題應(yīng)多角度地讓學(xué)生去思考問題，尋求解決問題的策略，體現(xiàn)不同學(xué)生不同的解答方式。大膽嘗試設(shè)計開放性試題。這種命題理念也正是新課程所需要的。三、設(shè)計開放性。例8、

分析：這道試題主要考查的是讓學(xué)生用乘法口訣來解決實際問題，雖然結(jié)果一共有25個方木塊，但是學(xué)生思考問題的過程是不一樣的。現(xiàn)摘錄幾種：3×3×3-2=253×3×2+7=253×3+3×3+7=259×2+7=259×3-2=258×2+9=257×3+4=25。三、設(shè)計開放性。例9、用“2、3、6、4”四個數(shù)，添上加、減、乘、除號后可以得到什么數(shù)？分析：這是一道比較開放的計算題，是學(xué)生學(xué)習(xí)完表內(nèi)除法后的一道單元試題。學(xué)生可以有多種思考角度：可以是①6÷2=33+3=66×4=24；②6×4=243-2=124×1=24；③3×6=1818+2=2020+4=24；④6+4=1010-2=88×3=24；⑤3×4=122×6=1212+12=24學(xué)生想出了5種方法，既保持鞏固了加減乘除四則運算的基本知識，又使學(xué)生在思維上得到很好的提升，為學(xué)生探索提供了很好的機會。三、設(shè)計開放性。例10、（1）請你求出圖中三角形的面積？（2）你能畫一些與圖中三角形面積相等的三角形嗎？請你試一試。現(xiàn)摘錄學(xué)生的作業(yè)：三、設(shè)計開放性。例11、佳佳超市玩具大減價，請你選擇自己喜歡的玩具，并計算一共需要多少錢？例12、用“1—5”編一個故事。例13、寫出□○□=16的算式（寫對一個1分）。例14、下圖中線段AB是這個圓的半徑嗎？請簡要寫出你判斷的方法。（圖略）例15、簡要寫出求鼓形魚缸容積的辦法。(或求不規(guī)則物體的體積的辦法)四、體現(xiàn)應(yīng)用性。例16、我和爸爸、媽媽玩猜數(shù)游戲等。(把找規(guī)律變成游戲)。例17、你知道下列現(xiàn)象中，哪是平移現(xiàn)象，哪是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？

a、方向盤的轉(zhuǎn)動b、打掃衛(wèi)生拖地

c、鐘擺的運動d、電風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)例18、7:00東方時空9:05少兒節(jié)目

18:05文化長廊19:00新聞聯(lián)播

19:38焦點訪談然后布置問題：（1）小方吃早餐，他爸爸正在看東方時空節(jié)目。小芳大約幾點吃早餐？（2）小芳8:20做作業(yè)，她想看少兒節(jié)目，她能做多少分鐘作業(yè)？（3）文化長廊節(jié)目到新聞聯(lián)播節(jié)目有多少分鐘？四、體現(xiàn)應(yīng)用性。例19、張老師有50000元錢，準(zhǔn)備存入銀行，待3年后買房子用。下表中是幾種存款方式的年利率，請你幫張老師選擇一種合適的存款方式并算出到期他實際能得到多少利息。例20、大廳正中立著一根圓石柱。你有什么辦法能求出這根石柱的直徑？請簡要說明。這一命題方式一改以往呆板測試知識形式，既檢查了學(xué)生知識技能，還讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過知識解決生活問題，不僅讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，還培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)的意識，而且有利于信息反饋，教師可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握知識程度。五、降低計算難度。適當(dāng)降低計算的繁難程度，多數(shù)的數(shù)據(jù)較為簡單，易口算。重在考查學(xué)生對計算法則、方法的掌握和認(rèn)真、熟練程度，加強對口算的檢測。

例21、計算器上“4”鍵出現(xiàn)功能故障，你還能用它計算出34×687的結(jié)果嗎？將你的計算過程用算式表示出來。六、增加靈活性。注重在運用中考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，考查對有關(guān)概念的靈活運用情況，不助長死記硬背、機械訓(xùn)練。

例22、（四年級判斷題）走完同一段路，小強要走60步，小文要走65步，小文的平均步長比小強大。

例23、（四年級選擇題）A、B分別是長方形長邊的中點,把長方形如圖分為甲、乙兩個部分.(圖略)那么這兩部分的周長是（），面積是（）。①甲大②乙大③相等

例24、用估算檢查下列各題積的最高位正確的是（）。①692×8=4□□□②459×4=1□□□③296×8=6□□□七、增加考查過程性的內(nèi)容。體現(xiàn)對學(xué)習(xí)過程的考查，促進(jìn)課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在探索中獲取知識，在實踐中學(xué)會技能、形成能力，而非簡單傳授結(jié)論。例25、把一分硬幣一枚一枚地疊起來，如果疊到1分米高，那么這些硬幣大約有一元。例26、把長方形木框拉成平行四邊形，它們的周長（）。①長方形更長②平行四邊形更長③一樣長④無法確定例27、為了推導(dǎo)出圓的面積公式，我們是用剪、拼的辦法把圓轉(zhuǎn)化成近似（）的圖形來研究的。七、增加考查過程性的內(nèi)容。例28、根據(jù)“二六十二”這句口訣你能列乘法算式嗎？會用圖來畫一畫，表示它的含義嗎？摘錄部分學(xué)生的解題過程：

八、降低應(yīng)用題的繁難程度，適當(dāng)改變

應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式，出現(xiàn)適量的開放題。例29、（選擇有用信息，解決問題策略的開放性）：下面是某校辦工廠提供的一組信息：①要完成4500套教具的制作任務(wù)；②計劃每天做300套；③實際每天比計劃多做75套；④計劃15天做完；⑤工廠效益好，產(chǎn)品質(zhì)量高。根據(jù)以上信息解答：實際完成任務(wù)要用多少天？九、逐步增加考查思想、

方法、能力的內(nèi)容?？梢栽谠囶}中出現(xiàn)少量的探索、推理、提問題等試題。這些試題考查的不是停留在記憶和判斷的層面知識，而是要求學(xué)生運用所學(xué)知識進(jìn)行一些嘗試和探索，找到解決問題的方法，從而達(dá)到考查學(xué)生的思維過程、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在新情境中展示（運用）所學(xué)知識的能力和其他相應(yīng)的能力之目的。例30、請你再提出一個用乘法計算的問題。例31(面積公式適用性的猜測探索)⑴你能觀察出上圖中面積相等的圖形有。⑵能不能用公式“(上底＋下底)×高÷2”計算三角形面積？用圖中三角形來驗證：三角形①面積＝

＝

cm2三角形②面積＝

＝

cm2⑶因為計算結(jié)果和實際

，所以你的看法是

。

九、逐步增加考查思想、

方法、能力的內(nèi)容。例32、可能性、游戲公平的探索：小明手中有4、7兩張牌，小華手中有3、5、6三張牌。規(guī)定每人各隨意摸出一張牌，誰的數(shù)字大為勝。①你猜想誰可能獲勝？為什么？（寫出你自己真實的想法）②請在下表中列出這項游戲的各種可能結(jié)果。③有此可知，小明獲勝的可能性是（）九、逐步增加考查思想、

方法、能力的內(nèi)容。例33、孫老師要用100元買一些文具作為年級運動會的獎品.他先花22.8元買了4本相冊,并準(zhǔn)備用剩下的錢買了一些鋼筆,每枝鋼筆2.6元.孫老師還可以買幾枝鋼筆?例34、 商店賣出一些家用電器如下：

(1)小明家想買3部機，需要多少錢？(2)商家推出購物滿1000元可以參加一次抽獎。那么買一部手機和一只電飯煲能參加抽獎嗎？(3)如果你想?yún)⒓映楠?，你可以怎樣購物？九、逐步增加考查思想?/p>

方法、能力的內(nèi)容。例35、你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？你需要幫助嗎？如果需要請你自主選擇以下信息？1、可以用量角器量。2、可以用三角形內(nèi)角和求出。十、注意中小學(xué)教材銜接。在高年級應(yīng)加強列方程解應(yīng)用題能力的測試等（解法“限定”或“不限定”）。十一、評卷過程也要體現(xiàn)新理念。在評分標(biāo)準(zhǔn)與評卷要求的制定上也要體現(xiàn)新理念，體現(xiàn)對教學(xué)的導(dǎo)向。評卷中要抓住考查的主要方面，盡量避免因不合理的人為規(guī)定、約定俗成而扣分。平時從嚴(yán),考時從寬。這同樣也是重要導(dǎo)向！存在的主要問題與反思我們的教研員和老師在小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題方面的指導(dǎo)思想還存在著某些與課改精神和素質(zhì)教育不相符合的地方，考查對基礎(chǔ)知識的理解，對基本技能的考查，對題型的變換還存在著認(rèn)識上的誤區(qū)?，F(xiàn)在對命題誤區(qū)的思考作一下介紹和分析：誤區(qū)1、不注重學(xué)生思維的發(fā)展。傳統(tǒng)的考試只關(guān)注試題的結(jié)果，對思考過程比較忽視，在考試時學(xué)生只是被動地接受檢查，機械再現(xiàn)所學(xué)知識。如“請你計算長5厘米，寬3厘米的長方形面積？”“15個2是多少？”這種單一的呈現(xiàn)方式，只注重考查學(xué)生對公式的熟練程度，不利于學(xué)生思維的發(fā)散。當(dāng)然這種題目并不是不能出，這里說的是“量”的問題。誤區(qū)2、忽視知識的形成過程。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)試題，只重視知識技能的考查，忽視知識的形成過程。大多數(shù)以填空、選擇的形式呈現(xiàn)，如：“2×6=12口訣：（），3×5=15口訣：（）。”“18÷3=6，表示把（）平均分成（）份，每份是（）?！?，這種試題，無法檢測學(xué)生對乘法口訣所表示的意義和對除法意義的理解。只是讓學(xué)生背誦默寫了這些知識，其實學(xué)生是不需要記住概念的，只要理解知識的形成過程，會運用知識解決問題就可以了。誤區(qū)3、學(xué)生的探究過程無法展現(xiàn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試命題設(shè)計，要求問題所需的條件常常不多也不少，長此以往，學(xué)生往往形成“題目中的條件一定有用，而且總是不多不少”的想法。如“菜場運來126千克青菜，運來的南瓜是青菜的3倍，南瓜比青菜多多少千克？”這類試題問題的結(jié)構(gòu)明顯，數(shù)學(xué)意義明確，學(xué)生憑借思維定勢，看到“比誰多幾，比誰少幾”馬上想到用加法或減法計算，使得學(xué)生用于數(shù)學(xué)抽象的思考減少到了最低限度，學(xué)生的信息處理能力，獨立思考能力被壓抑了，這樣的解題過程，一味的應(yīng)試，使學(xué)生失去了探究的機會。誤區(qū)4、將考查基礎(chǔ)知識等

同于考查機械記憶。相當(dāng)一部分教師認(rèn)為，每一套試卷要有足夠的所謂“送分題”，以此來降低難度。“送分”的辦法一般是用填空或選擇題的形式直接對教材上的內(nèi)容進(jìn)行簡單呈現(xiàn)和機械組合。相當(dāng)一部分命題機械、重復(fù)、沒有價值。如：例1、考乘法口訣：三二得（）二四得（）五七（）七七（）例2、1和2組成（）1+2=（）

2和2組成（）2+2=（）

4可以分成3和（）4—3=（）例3、（）的等式叫方程。例4、小數(shù)的性質(zhì)是（）。誤區(qū)4、將考查基礎(chǔ)知識等

同于考查機械記憶。像例1、2、3、4類似的試題，基本未對教材的表述作什么改變