2023高考物理大一輪復(fù)習(xí)題組層級(jí)快練30第七單元電場(chǎng)1電場(chǎng)力的性質(zhì)

PAGEPAGE4題組層級(jí)快練(三十)電場(chǎng)力的性質(zhì)一、選擇題1．將兩個(gè)分別帶有電荷量－2Q和＋5Q的相同金屬小球A、B分別固定在相距為r的兩處(均可視為點(diǎn)電荷)，它們之間庫(kù)侖力的大小為F.現(xiàn)將第三個(gè)與A、B兩小球完全相同的不帶電小球C先后與A、B兩小球相互接觸后拿走，A、B兩小球間距離保持不變，那么兩小球間庫(kù)侖力的大小為()A．F B.eq\f(1,5)FC.eq\f(9,10)F D.eq\f(1,4)F答案B解析與小球C接觸前F＝keq\f(10Q2,r2)，與小球C接觸后A、B兩小球的電荷量分別變?yōu)椋璔和2Q，所以接觸后的庫(kù)侖力F′＝keq\f(2Q2,r2)，為原來(lái)的1/5，那么B項(xiàng)正確．2.(2022·浙江)如下圖，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸．把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開(kāi)()A．此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電B．此時(shí)A電勢(shì)低，B電勢(shì)高C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D．先把A和B分開(kāi)，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合答案C解析由感應(yīng)起電可知，近端感應(yīng)出異種電荷，故A帶負(fù)電，B帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢(shì)體，故A、B電勢(shì)相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；先移去C，那么A、B兩端的等量異種電荷又重新中和，而先分開(kāi)A、B，后移走C，那么A、B兩端的等量異種電荷就無(wú)法重新中和，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．3.(2022·宜賓一診)在如圖甲所示的電場(chǎng)中，一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)的v－t圖像可能是圖乙中的()答案B解析負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，所受電場(chǎng)力逐漸增大，加速度逐漸增大，那么它運(yùn)動(dòng)的v－t圖像可能是圖中的B.4.(2022·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)如圖，P為固定的點(diǎn)電荷，虛線(xiàn)是以P為圓心的兩個(gè)圓．帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．假設(shè)Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，那么()A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vb B．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>va D．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb答案D解析由庫(kù)侖定律可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a＝eq\f(F,m)可知，ab>ac>aa，由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子Q的電性與P相同，受斥力作用，不管粒子從a到c，還是從c到a，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總有排斥力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角先為鈍角后為銳角，即斥力先做負(fù)功后做正功，因此va>vc>vb，故D項(xiàng)正確．5.(2022·濟(jì)寧質(zhì)檢)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如下圖，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C．假設(shè)將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D．假設(shè)在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過(guò)程中，電勢(shì)能減小答案BD解析電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，Ec<Eb，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向，電勢(shì)逐漸降低，φa>φb，B項(xiàng)正確；將試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)而不是沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在原電場(chǎng)中，將一試探電荷＋q由a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移到b的過(guò)程中，在－Q形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)力對(duì)試探電荷也做正功，所以在合電場(chǎng)中，將一試探電荷＋q由a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能將減小，D項(xiàng)正確．6.如下圖，兩個(gè)帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑絕緣水平面上．P、N是小球A、B連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)，且PO＝ON.現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，關(guān)于小球C的速度圖像中，可能正確的選項(xiàng)是()答案AB解析在AB的垂直平分線(xiàn)上，從無(wú)窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱?，?fù)電荷受力沿垂直平分線(xiàn)，電荷的加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱悖俣鹊竭_(dá)最大，v－t圖線(xiàn)的斜率先變大后變??；由O點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)，速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對(duì)稱(chēng)性．如果PN足夠遠(yuǎn)，B項(xiàng)正確，如果PN很近，A項(xiàng)正確．7．在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，相距為d，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與ab連線(xiàn)成30°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線(xiàn)成120°角，如下圖，那么點(diǎn)電荷Q的電性和b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A．正電、E/3 B．負(fù)電、E/3C．正電、3E D．負(fù)電、3E答案D解析分別將經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)延長(zhǎng)交于一點(diǎn)O，如下圖，那么O點(diǎn)即為點(diǎn)電荷Q所在的位置，電場(chǎng)線(xiàn)指向此電荷，那么Q為負(fù)電荷；由幾何關(guān)系可知，Ob＝d，那么Oa＝eq\r(3)d，由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式為E＝eq\f(kQ,r2)可知，點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為3E，D項(xiàng)正確．8.如下圖，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點(diǎn)電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經(jīng)過(guò)，假設(shè)此過(guò)程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間的庫(kù)侖力作用．那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．物體A受到地面的支持力先增大后減小B．物體A受到地面的支持力保持不變C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D．庫(kù)侖力對(duì)點(diǎn)電荷B先做正功后做負(fù)功答案AC解析分析物體A的受力如下圖，由平衡條件可得：Ff＝Fcosθ，F(xiàn)N＝Fsinθ＋mg，隨θ由小于90°增大到大于90°的過(guò)程中，F(xiàn)f先減小后反向增大，F(xiàn)N先增大后減小，A、C項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因A對(duì)B的庫(kù)侖力與B運(yùn)動(dòng)的速度方向始終垂直，故庫(kù)侖力不做功，D項(xiàng)錯(cuò)誤．9．如下圖，質(zhì)量為m1的不帶電小環(huán)A套在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3)的豎直桿上，其最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，一質(zhì)量為m2、帶電荷量為＋q的小球B與A用一絕緣細(xì)線(xiàn)相連，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，恰好保持靜止，那么當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E存在最小值時(shí)，E與水平方向的夾角θ為()A．0° B．30°C．45° D．60°答案D解析對(duì)AB整體研究，受到豎直向下總的重力(m1＋m2)g、電場(chǎng)力Eq、沿水平方向垂直于桿的彈力FN和豎直向上的摩擦力，那么由平衡條件可得Eqsinθ＋μFN＝(m1＋m2)g，F(xiàn)N＝Eqcosθ.解得Eq(sinθ＋μcosθ)＝(m1＋m2)g，因?yàn)閟inθ＋μcosθ＝eq\r(1＋μ2)sin(θ＋φ)，其中tanφ＝μ，φ＝30°，所以當(dāng)θ＝60°時(shí)，E最小，D項(xiàng)正確．10．如圖甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷，其中Q1為正點(diǎn)電荷，在它們連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上有a、b兩點(diǎn)．現(xiàn)有一檢驗(yàn)電荷q(電性未知)以一定的初速度沿直線(xiàn)從b點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(檢驗(yàn)電荷只受電場(chǎng)力作用)，q運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖乙所示．那么()A．Q2必定是負(fù)電荷B．Q2的電荷量必定大于Q1的電荷量C．從b點(diǎn)經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中檢驗(yàn)電荷q所受的電場(chǎng)力一直減小D．可以確定檢驗(yàn)電荷的帶電性質(zhì)答案AD解析由圖乙可知，檢驗(yàn)電荷先減速后加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)Q2是正電荷，那么在b點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)方向必定向右，q受力不可能改變方向，故Q2一定為負(fù)電荷，故A項(xiàng)正確；根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，設(shè)q到Q1、Q2的距離分別為r1、r2，那么q所在處的場(chǎng)強(qiáng)為E＝keq\f(Q1,r12)－keq\f(Q2,r22)，q在b→a運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受力向左，在a點(diǎn)右側(cè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受力向右．由于r1>r2，假設(shè)Q1<Q2，場(chǎng)強(qiáng)E必定始終向左，q受力方向不可能發(fā)生改變，故必定有Q1>Q2，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖乙可知，q受力先向左后向右，且加速度先減小后增大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；在b處，假設(shè)keq\f(Q1,r12)>keq\f(Q2,r22)，考慮到Q1>Q2，r1>r2，設(shè)q移動(dòng)的位移為Δx，由數(shù)學(xué)知識(shí)可以證明，那么一定有keq\f(Q1,〔r1＋Δx〕2)>keq\f(Q2,〔r2＋Δx〕2)，即E始終朝一個(gè)方向，不符合題意，故在b處必定有keq\f(Q1,r12)<keq\f(Q2,r22)，場(chǎng)強(qiáng)Eb必定向左，而q在b處受力向左，因此q電荷一定為正電荷，故D項(xiàng)正確．11．一半徑為R的半球面均勻帶有正電荷Q，電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E0＝eq\f(kQ,2R2)，方向如下圖．把半球面分為外表積相等的上、下兩局部，如圖甲所示，上、下兩局部電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E1、E2；把半球面分為外表積相等的左、右兩局部，如圖乙所示，左、右兩局部電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E3、E4.那么()A．E1>eq\f(kQ,4R2) B．E2＝eq\f(kQ,4R2)C．E3>eq\f(kQ,4R2) D．E4＝eq\f(kQ,4R2)答案AC解析對(duì)于圖甲，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)，上、下兩局部電量相等，上局部電荷在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)在豎直方向的分量較大，那么E1>E2；總場(chǎng)強(qiáng)大小E0＝eq\f(kQ,2R2)，那么E1>eq\f(kQ,4R2)；E2<eq\f(kQ,4R2).對(duì)于圖乙，左右兩個(gè)半球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，E3＝E4由于方向不共線(xiàn)，由合成法那么可知，E3＝E4>eq\f(kQ,4R2)；故A、C項(xiàng)正確．12.如下圖：在光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球A和B，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，兩球以相同的加速度向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩小球可視為點(diǎn)電荷．關(guān)于小球帶電情況，下面判斷正確的選項(xiàng)是()A．兩球可能都帶負(fù)電B．兩球可能都帶正電，且A的電量小于B的電量C．可能A帶正電B帶負(fù)電，且A的電量大于B的電量D．可能A帶負(fù)電B帶正電，且A的電量小于B的電量答案BC解析假設(shè)兩球都帶負(fù)電，從整體看加速度向左，A項(xiàng)錯(cuò)誤．假設(shè)兩球都帶正電，從整體看加速度向右，隔離A、B分析：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(EqA＋F＝ma,EqB－F＝ma))比擬得，且A的電量小于B的電量，B項(xiàng)正確．假設(shè)A帶正電B帶負(fù)電，從整體看要使加速度向右，且A的電量大于B的電量，C項(xiàng)正確．假設(shè)A帶負(fù)電B帶正電，且A的電量小于B的電量，從整體看加速度向左，D項(xiàng)錯(cuò)誤．二、非選擇題13.豎直平面xOy內(nèi)有一半徑為R＝eq\r(2)m的圓O與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合的圓形區(qū)域，如下圖，在圓心O有一噴槍可在xOy平面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出初速度為v0＝1m/s，質(zhì)量為m＝1×10－6kg，帶電荷量為q＝－1×10－8C的油滴．圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿－y方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝8×102N/C.不考慮油滴間的相互作用，g取10m/s2.求：(1)由坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向噴出的油滴，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)射出圓形電場(chǎng)區(qū)域的油滴的最大動(dòng)能．答案(1)1s(2)3.3×10－6J解析(1)油滴沿x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v0，沿－y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，mg＋qE＝ma，y＝eq\f(1,2)at2沿x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)：x＝v0tx2＋y2＝R2解得t＝1s.(2)重力和電場(chǎng)力的合力做功最多的油滴射出圓形電場(chǎng)的動(dòng)能最大，從噴槍噴出的油滴，沿－y方向射出的油滴有最大動(dòng)能Ekm(mg＋qE)R＝Ekm－eq\f(1,2)mv02Ekm＝eq\f(1,2)mv02＋(mg＋qE)R代入數(shù)據(jù)解得Ekm＝3.3×10－6J.14.如下圖，均可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體A、B、C在傾角為30°的光滑斜面上，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，質(zhì)量分別為mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，mC＝0.50kg，其中A不帶電，B、C的電量分別為qB＝＋2×10－5C、qC＝＋7×10－5C且保持不變，開(kāi)始時(shí)三個(gè)物體均能保持靜止．現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a＝2.0m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，力F變?yōu)楹懔Γo電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g(1)開(kāi)始時(shí)BC間的距離L；(2)F從變力到恒力需要的時(shí)間t；(3)在時(shí)間t內(nèi)，力F做功WF＝2.31J，求系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量ΔEp.答案(1)2.0m(2)1.0s(3)－2.1解析(1)ABC靜止時(shí)，以AB為研究對(duì)象有：(mA＋mB)gsin