2020年吉林省通化市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2020年吉林省通化市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

2.

3.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，則集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

4.

5.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

6.設a,b,c為實數(shù),且a＞b，則A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

7.

8.某學校為新生開設了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

9.

10.

11.設全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

12.

13.

14.

15.y=(1-x2)2的導數(shù)是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

16.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關于直線Y=x對稱，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

17.在區(qū)間(0，+∞)內是單調增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

18.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

19.

20.

21.

22.從甲口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個口袋內各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．0623.三個數(shù)0，30.7，log30.7的大小關系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

24.

25.

26.在等比數(shù)列A.100B.40C.10D.2027.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

28.

29.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

30.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

二、填空題(20題)31.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

32.

33.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

34.

35.函數(shù)的定義域為______.36.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

37.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

38.

39.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

40.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

41.

42.

43.在?ABC中，若AB=2,則

．

44.

45.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.46.

47.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

48.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

49.

50.設=_____.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.設{an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

55.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

56.

57.

58.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

59.

60.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

61.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

62.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.已知一個等差數(shù)列的首項為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項和為（）

A.35B.30C.20D.10

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.A

6.Aa＞b,則a-c＞b-c,試題考查不等式的性質中，不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。

7.A

8.C【考點點撥】該小題考查的知識點為組合數(shù)【考試指導】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

9.A

10.A

11.C

12.A

13.A

14.D

15.C

16.A

17.A

18.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y==sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數(shù)=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sir(x+2)的一條對稱軸.

19.D

20.B

21.B

22.D

23.B

24.C

25.B

26.D，故答案為D

27.D

28.A

29.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

30.D31.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

32.33.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

34.【答案】35.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)36.【答案】

【解析】

37.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應試指導】樣本均值為

38.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

39.40.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

41.

42.

43.

44.45.5x+2y-4=0

46.

47.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

48.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

49.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】

50.-1

51.

52.

53.

54.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

55.

56.

57.

58.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

59.

60.

61.

62.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)