2020年江西省南昌市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2020年江西省南昌市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.23B.20C.17D.14

2.命題甲：x>y且xy>0,命題乙：,則()A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

3.設(shè)集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

4.

5.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

6.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對稱軸是x=1,并且通過點A(-1,7),則a,b的值分別是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

7.A.A.9B.3C.2D.1

8.

9.

10.一位籃球運動員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．12511.A.A.60B.120C.720D.144012.A.A.7B.5C.3D.2

13.

14.

15.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos316.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.1217.過點(0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-118.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/419.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

20.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

21.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

22.

23.

24.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。

25.

26.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標(biāo)是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

29.設(shè)圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

30.函數(shù)y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2二、填空題(20題)31.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

32.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

33.

34.

35.

36.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.37.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

38.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

39.

40.

41.某高中學(xué)校三個年級共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

42.

43.

44.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為45.

46.

47.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。56.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

57.

58.

59.

60.

61.(Ⅱ)△ABC的面積.

62.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

五、單選題(2題)63.四名學(xué)生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.C

5.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

6.B

7.D

8.D

9.B

10.D本題主要考查的知識點為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】兩投全不中的概率-1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

11.C

12.A

13.A

14.D

15.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

16.B

17.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時過點(0,1)，所以該直線的方程應(yīng)該為y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案為：A

18.A設(shè)A為第2名是女生,P(A)=.

19.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導(dǎo)數(shù)值，即

20.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的增減性．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知三角函數(shù)y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數(shù)，函數(shù)y=x在R上為增函數(shù)，y=-x2在R上為減函數(shù)．

21.D

22.D

23.C

24.B

25.B

26.B

27.A

28.B

29.A

30.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達(dá)到掌握的程度．

31.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

32.

33.

34.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

35.

36.37.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

38.

39.

40.

41.380

42.

43.【答案】-344.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

45.

46.

47.-x2-2x