2022-2023學(xué)年吉林省吉林市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年吉林省吉林市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

2.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

3.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是()。

4.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

5.在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a4=24，則a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

6.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

7.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標各自射擊一次，恰有一人擊中目標的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

8.

9.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

10.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

11.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

12.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

13.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

14.

15.

16.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

17.

18.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5，該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概率為A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

19.

20.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是()A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱

21.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

22.

23.已知,則tanα等于()A.

B.

C.

D.

24.直線2x-y+7=0與圓的位置關(guān)系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心

25.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

26.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

27.一位籃球運動員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

28.（）

29.從15名學(xué)生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有

A.30種B.90種C.210種D.225種

30.設(shè)F1、F2為橢圓的焦點,P為橢圓上的一點,則△PF1F2的周長等于()A.

B.18

C.14

D.12

二、填空題(20題)31.在?ABC中，若AB=2,則

．

32.

33.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

34.

35.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

45.從一個班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

46.

47.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

48.

49.

50.不等式|x-1|<1的解集為

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

54.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

55.

56.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

57.

58.

59.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

60.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

61.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

62.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

五、單選題(2題)63.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

64.已知一次函數(shù)y-2x+b的圖像經(jīng)過點（-2，1），則該圖像也經(jīng)過點（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

六、單選題(1題)65.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

參考答案

1.C

2.A

3.BA選項：當x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

4.B

5.C

6.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

7.B

8.C

9.A

10.C【考點點撥】該小題考查的知識點為組合數(shù)【考試指導(dǎo)】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

11.C

12.D

13.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

14.D

15.B

16.C

17.A

18.A隨機事件的概率考查：，所以答案為：A

19.B

20.D

21.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

22.B

23.D

24.C已知圓心坐標為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

25.D

26.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

27.D本題主要考查的知識點為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】兩投全不中的概率-1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

28.B本題主要考查的知識點為集合的交集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

29.C

30.B

31.

32.33.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

34.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】35.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

36.【答案】

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.【答案】-1

【解析】

45.

46.47.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

48.

49.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】50.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

51.

52.53.f(x)=3x2+2ax由題設(shè)知

54.

55.

56.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

57.

58.