2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

2.一個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形總共有（）個(gè)。A.60B.15C.5D.10

3.

4.下列函數(shù)中在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

9.

10.

11.

12.

13.函數(shù)Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

14.

15.

16.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

17.

18.A.A.1B.-1C.0D.219.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是()。

20.

21.

22.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

23.

24.A.A.7B.5C.3D.2

25.

26.

27.A.B.T

C.S

D.有限集

28.

29.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(diǎn)(-1，2)和(3,2)，則其對(duì)稱軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

30.

二、填空題(20題)31.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.32.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為______.

33.

34.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個(gè)數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

35.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

36.

37.

38.已知線段MN的長(zhǎng)為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

39.

40.

41.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質(zhì)量為（）kg.42.

43.

44.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________．

45.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

46.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

47.

48.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

49.

50.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

55.(Ⅱ)△ABC的面積.

56.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項(xiàng)和S6．

57.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

58.彈簧的伸長(zhǎng)與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長(zhǎng)度是12cm，掛35g重的砝碼時(shí)長(zhǎng)度是15cm，寫出彈簧長(zhǎng)度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長(zhǎng)度.

59.

60.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對(duì)稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，試求拋物線的解析式．61.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個(gè)區(qū)問是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

62.

五、單選題(2題)63.從紅黃綠三種顏料中,任選兩種,以重量為1:1配成一種新顏色,能配成不同的種數(shù)為()

A.6B.12C.3D.864.曲線的對(duì)稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)六、單選題(1題)65.已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，則過點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.D

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.D

12.A

13.A

14.D

15.A

16.C

17.B

18.A由f(3x)求f(1)，設(shè)3X=1，x=【考點(diǎn)指要】本題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)變量代換及函數(shù)值的求法．這種題型在近幾年的考題中經(jīng)常出現(xiàn)．

19.BA選項(xiàng)：當(dāng)x>0時(shí),y>0，B選項(xiàng)，不管x取任意值，,C選項(xiàng)，x>0的時(shí)候，y>0，D選項(xiàng)，當(dāng)-1<x<1的時(shí)候,所以正確答案是B。

20.B

21.D

22.B

23.D

24.A

25.C

26.C

27.B

28.D

29.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程【考試指導(dǎo)】由題意知，b=-2a,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸方程x=-b/2a=1。

30.B

31.32.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

33.

34.0.33

35.(-∞,-1)∪(2,+∞)

36.

37.

38.(0，3)或(0，-5)

39.

40.41.答案:0.82首先計(jì)算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計(jì)算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

42.

43.

44.45.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

46.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

47.

48.

49.50.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

51.

52.

53.

54.設(shè)定價(jià)為a，賣出數(shù)量為b，則價(jià)格上漲后其銷售收入為y，有下式

55.設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為

56.q=-2．

57.

58.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長(zhǎng)為8CM

59.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時(shí)f(x)最大值=10．78125(萬(wàn)元)

而當(dāng)x>5時(shí)f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬(wàn)元)

所以當(dāng)年產(chǎn)量為475件時(shí)，利潤(rùn)最大．

(3)由題意知，要不虧本，必須

60.

61.

62.

63.C由已知條件可知顏色的配制與順序無(wú)關(guān)屬