2021-2022學年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.

11.【】

12.

13.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

24.

25.

26.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較27.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

28.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.________.

38.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

39.

40.

41.

42.43.

44.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

45.

46.

47.∫xd(cosx)=___________。

48.

49.

50.

51.

52.53.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

54.

55.

56.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

108.

109.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C此題暫無解析

3.C

4.C

5.A

6.C

7.D

8.C此題暫無解析

9.C

10.

11.D

12.C

13.D

14.A

15.D

16.C

17.C

18.D

19.D

20.C

21.A

22.Dz對x求偏導時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

23.B

24.D

25.D

26.C

27.D

28.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

29.B

30.D解析：

31.

32.C

33.

34.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

35.

36.

37.2本題考查了定積分的知識點。

38.anem

39.

40.-2/3cos3x+C

41.

42.

43.

利用湊微分法積分．

44.極小極小

45.

46.2arctan2-(π/2)

47.xcosx-sinx+C

48.D

49.50.

51.π/252.ln(lnx)+C53.0

54.

55.

56.

57.58.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

59.

60.

61.

62.63.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108