2022-2023學年四川省遂寧市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2022-2023學年四川省遂寧市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.某中學生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

2.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

3.

4.

5.

6.A.2B.4C.3D.57.與圓=4關(guān)于點M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

8.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點，則雙曲線方程是（）。9.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.510.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

11.已知函數(shù)f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,則f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.1012.A.A.坐標原點對稱B.直線y=x對稱C.x軸對稱D.y軸對稱13.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

14.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）

15.

16.

17.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件18.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

19.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

20.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

21.

22.從北京開往某地的一列火車，沿途停靠車站共12個（包括起點和終點），這列火車共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.13223.從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)甲：四邊形ABCD是平行四邊形，乙：四邊形ABCD是正方形，則（）A.A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

25.

26.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

27.若-1，a，b，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-928.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點到準線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.16

29.過曲線y=(x-1)2上一點(-1,4)的切線斜率為()

A.-4B.0C.2D.-230.已知△ABC的頂點為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形二、填空題(20題)31.

32.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

33.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

34.

35.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.36.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

37.

38.

39.

40.

41.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

42.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

43.函數(shù)的定義域是_____。

44.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

45.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

46.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

47.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

48.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

49.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

50.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

54.

55.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

56.

57.

58.

59.設(shè)橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是()A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱64.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960六、單選題(1題)65.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.D

6.D

7.C與圓關(guān)于點M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關(guān)于點M(3，2)成中心對稱的點為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

8.A因為雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

9.C

10.C

11.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

12.D

13.C本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應(yīng)試指導】

14.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應(yīng)試指導】

15.D

16.D

17.D

18.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

19.D

20.D

21.A

22.C如果列車是在12個車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區(qū)別，屬排列問題，可

本題屬于會解簡單的排列組合應(yīng)用題，此類題型是成人高考的常見題型．

23.C本題考查了概率的知識點。這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。

24.B

25.C

26.C

27.B

28.C

29.A

30.D

31.

32.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導】

33.π/3

34.【答案】35.【答案】-4/3

【解析】

36.

37.【答案】

38.

39.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應(yīng)試指導】AC=7．

40.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

41.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=642.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

43.(