正旋交流電路

關(guān)于正旋交流電路第1頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五第三章正弦交流電路

§3.1概述§3.3

正弦交流電路的分析計算§3.4正弦交流電路的頻率特性

正弦波的數(shù)學(xué)描述§3.2第2頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五交流電的概念

如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間（T

）就重復(fù)變化一次，則此種電流

、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)§3.1概述TutuTt第3頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；

.....正弦交流電路第4頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。

交流電路進行計算時，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達式來描述。實際方向和假設(shè)方向一致實際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向iuR第5頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

正弦波的數(shù)學(xué)描述§3.23.2.1正弦波的特征量3.2.2正弦波的相量表示方法第6頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1正弦波的特征量i

：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角特征量:第7頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五為正弦電流的最大值正弦波特征量之一

--幅度

在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。最大值電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im第8頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五則有（均方根值）可得當(dāng)

時，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念第9頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五問題與討論

電器~220V最高耐壓

=300V

若購得一臺耐壓為

300V的電器，是否可用于

220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓第10頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

描述變化周期的幾種方法

1.周期

T：變化一周所需的時間

單位：秒，毫秒..正弦波特征量之二

--角頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲

...iT第11頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五*電網(wǎng)頻率：

中國

50Hz

美國

、日本

60Hz小常識*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無線通訊頻率：

30kHz-3×104MHz第12頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五正弦波特征量之三

--初相位：

t=0

時的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的關(guān)系。i：正弦波的相位角或相位第13頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

兩個同頻率正弦量間的相位差(初相差)

t第14頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五兩種正弦信號的相位關(guān)系同相位

落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于第15頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t第16頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五可以證明同頻率正弦波運算后，頻率不變。如：結(jié)論:

因角頻率（）不變，所以以下討論同頻率正弦波時，可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。幅度、相位變化頻率不變第17頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五例幅度：已知：頻率：初相位：第18頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五3.2.2正弦波的相量表示方法瞬時值表達式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點第19頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

概念

：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。

正弦波的相量表示法矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)ω第20頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五3.相量符號

包含幅度與相位信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量

(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫方式2.在實際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：第21頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

落后于領(lǐng)先

落后？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設(shè)：第22頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則第23頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：

平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運算法。

相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運算第24頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：第25頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五歐拉公式

代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式ab第26頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

在第一象限設(shè)a、b為正實數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限第27頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五相量的復(fù)數(shù)運算1.加、減運算設(shè)：則：第28頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五2.乘法運算設(shè)：則：設(shè)：任一相量則：90°旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時針轉(zhuǎn)90°，-j順時針轉(zhuǎn)90°說明：第29頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五3.除法運算設(shè)：則：第30頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五復(fù)數(shù)符號法應(yīng)用舉例解：例1:已知瞬時值，求相量。已知:

求：

i

、u

的相量第31頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五220100AV第32頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五求：例2：已知相量，求瞬時值。

已知兩個頻率都為

1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：第33頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五波形圖瞬時值相量圖復(fù)數(shù)符號法小結(jié)：正弦波的四種表示法Ti第34頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五提示計算相量的相位角時，要注意所在象限。如：第35頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五符號說明瞬時值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量

---大寫

+“.”最大值

---大寫+下標(biāo)第36頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五正誤判斷？瞬時值復(fù)數(shù)第37頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五正誤判斷？瞬時值復(fù)數(shù)第38頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五已知：正誤判斷？？有效值j45第39頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

則：已知：正誤判斷？？第40頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

則：已知：？正誤判斷最大值第41頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五正弦交流電路的分析計算§3.33.3.1單一參數(shù)的正弦交流電路3.3.2R-L-C串聯(lián)交流電路3.3.3交流電路的一般分析方法3.3.4功率因數(shù)的提高第42頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五一.

電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律

設(shè)則3.3.1單一參數(shù)的正弦交流電路第43頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.

相量關(guān)系：設(shè)

則

或第44頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五電阻電路中的功率

uiR1.瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫第45頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五1.（耗能元件）結(jié)論：2.隨時間變化3.與

成比例ωtuipωt第46頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五2.平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值

大寫

uiR第47頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五二.電感電路

基本關(guān)系式：iuL設(shè)則第48頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領(lǐng)先

i

90

°）iu設(shè)：第49頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五3.有效值

感抗（Ω）定義：則：第50頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五4.相量關(guān)系設(shè)：則：第51頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！領(lǐng)先！第52頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五感抗（XL=ωL

）是頻率的函數(shù)，

表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。ωXLω=0時XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流E+_R第53頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五電感電路中的功率1.瞬時功率

p

：iuL第54頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五儲存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+PP>0ui第55頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五2.平均功率

P（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）。第56頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五3.無功功率QQ

的單位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。第57頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五基本關(guān)系式:設(shè)：三.電容電路uiC則：第58頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

1.頻率相同2.相位相差90°

（u落后

i

90°

）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu第59頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五3.有效值或

容抗（Ω）定義：則：I第60頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五4.相量關(guān)系設(shè)：則：第61頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息領(lǐng)先！第62頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流

是頻率的函數(shù)，

表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。容抗ω＝0時第63頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五電容電路中的功率ui1.

瞬時功率

p第64頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量uiuiuiuiiuωt第65頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五2.平均功率P第66頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無功功率Q（電容性無功取負(fù)值）第67頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五已知：C＝1μF求：I

、i例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流第68頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五瞬時值i領(lǐng)先于u90°電流有效值第69頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五1.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)基本關(guān)系復(fù)阻抗L復(fù)阻抗電路參數(shù)基本關(guān)系C電路參數(shù)R基本關(guān)系復(fù)阻抗小結(jié)第70頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。2.單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律第71頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五*

電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏定律。3.簡單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）uLiuRuRL第72頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五*

電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、克氏定律RL第73頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時值有效值第74頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五在電感電路中：正誤判斷？？？？？第75頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖（正方向）復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90°u落后i90°00基本關(guān)系第76頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2R-L-C串聯(lián)交流電路若則電流、電壓的關(guān)系：uRLCi（一）第77頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五總電壓與總電流的關(guān)系式相量方程式：則相量模型RLC設(shè)（參考相量）第78頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五R-L-C串聯(lián)交流電路--相量圖先畫出參考相量相量表達式：RLC電壓三角形第79頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五Z：復(fù)數(shù)阻抗實部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電路中的

復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律RLC第80頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。

是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點。Z在方程式中只是一個運算工具。

Z說明：RLC第81頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z

的討論由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。（二）（１）Z和總電流、總電壓的關(guān)系第82頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（２）Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時電路性質(zhì)由參數(shù)決定當(dāng)

時，表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性當(dāng)時，

表示u

、i同相－－電路呈電阻性當(dāng)

時，表示u

落后i

－－電路呈容性阻抗角第83頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五RLC假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！

當(dāng)ω不同時，可能出現(xiàn)：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。第84頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形第85頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（４）阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似第86頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（三）R、L、C

串聯(lián)電路中的功率計算1.瞬時功率2.平均功率

P

（有功功率）uRLCi第87頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五總電壓總電流u與i

的夾角平均功率P與總電壓U、總電流I間的關(guān)系：-----功率因數(shù)

其中：第88頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件R、L、C

雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：第89頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五4.視在功率S：

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）S注：S＝UI

可用來衡量發(fā)電機可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）

視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率第90頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五_++_p

設(shè)i

領(lǐng)先u

，（電容性電路）R、L、C

串聯(lián)電路中的功率關(guān)系iu第91頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC第92頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。？RLC在R-L-C串聯(lián)電路中第93頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五？正誤判斷而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，第94頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？第95頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？第96頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？？第97頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（一）簡單串并聯(lián)電路交流電路的一般分析方法3.3.3Z1Z2iZ1Z2第98頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2

---導(dǎo)納Y1Y2第99頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五導(dǎo)納的概念設(shè):則:電導(dǎo)電納導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計算,單位是西門子(s

)。導(dǎo)納第100頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖（二）一般正弦交流電路的解題步驟3、用復(fù)數(shù)符號法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式第101頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五例1下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的讀數(shù)解題方法有兩種：1.利用復(fù)數(shù)進行相量運算2.利用相量圖求結(jié)果AAB

C25UOC1第102頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五解法1:利用復(fù)數(shù)進行相量運算已知：I1=10A、

UAB=100V，則：A讀數(shù)為10安求：A、UO的讀數(shù)即：設(shè)：為參考相量，AAB

C25UOC1第103頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五UO讀數(shù)為141伏求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25UOC1第104頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五解法2:利用相量圖求解設(shè)：45°由已知條件得：、領(lǐng)先90°45°落后于I=10A、UO=141V由圖得：求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=IXC1=100VuC1落后于

i90°AAB

C25UOC1第105頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五例2已知：R1、R2、L、C求：各支路電流的大小LC第106頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五相量模型原始電路LC第107頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五解法一節(jié)點電位法A已知參數(shù)：節(jié)點方程第108頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五由節(jié)點電位便求出各支路電流：第109頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五解法二：迭加原理R1R2R1R2+第110頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五解法三：戴維南定理求、BAZ第111頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。

uiRLCOSI當(dāng)U、P

一定時，希望將COS提高3.3.4功率因數(shù)的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：第112頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五負(fù)載iu說明：

由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ第113頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五例40W白熾燈40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

第114頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)第115頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施:uiRL并電容C第116頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五并聯(lián)電容值的計算uiRLC

設(shè)原電路的功率因數(shù)為cosL，要求補償?shù)絚os須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P

為已知）第117頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五分析依據(jù)：補償前后P、U不變。由相量圖可知：第118頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五iuRLC第119頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五呈電容性。呈電感性問題與討論

功率因數(shù)補償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補償成以下三種情況:功率因素補償問題（一）呈電阻性第120頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五結(jié)論：在角相同的情況下，補償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟上不合算，所以一般工作在欠補償狀態(tài)。感性（較小）容性（較大）C

較大功率因數(shù)補償成感性好，還是容性好？

一般情況下很難做到完全補償（即：）過補償欠補償?shù)?21頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五功率因素補償問題（二）

并聯(lián)電容補償后，總電路（R-L//C）的有功功率是否改變了？問題與討論R

定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。<<通過計算可知總功率不變。I、其中第122頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五功率因素補償問題（三）提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？補償后RL串電容行否補償前RLC問題與討論第123頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補償?shù)?，但不可以這樣做！原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。其請自行分析。RLC第124頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五§3.4正弦交流電路的頻率特性3.4.1諧振現(xiàn)象3.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性第125頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時

u、i

同相

諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。諧振概念：3.4.1諧振現(xiàn)象第126頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（一）串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振的條件RLC串聯(lián)諧振電路、同相若令：則：諧振串聯(lián)諧振的條件是：第127頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五諧振頻率：

第128頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五串聯(lián)諧振的特點U、I

同相當(dāng)時當(dāng)電源電壓一定時：UC、UL將大于電源電壓U第129頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振當(dāng)時，諧振時：、第130頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五品質(zhì)因素---Q

值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時:在諧振狀態(tài)下,若R>XL、R>XC，Q

則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。第131頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五串聯(lián)諧振特性曲線I諧振電流諧振頻率下限截止頻率上限截止頻率通頻帶第132頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五關(guān)于諧振曲線的討論(a)不變，變化。(b)不變，

變化。(c)不變，變化。不變，第133頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

諧振曲線討論（之一）結(jié)論：R的變化引起變化

R愈大愈?。ㄟx擇性差）

R愈小愈大（選擇性好）R小R大不變，變化。（1）不變

即LC不變R改變改變（2）第134頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五分析：（1）不變即U、R不變（2）改變結(jié)論：LC的變化引起變化

L變小或C變小變大

L變大或C變大變小

諧振曲線分析（之二）不變，

變化。第135頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

諧振曲線分析（之三）結(jié)論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。

Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。分析：不變，不變（LC）、R

不變，如何改變或？可以證明：可見與Q

相關(guān)。不變，變化。不變，第136頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五串聯(lián)諧振時的阻抗特性容性感性第137頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機接收電路接收天線與C

：組成諧振電路將選擇的信號送接收電路第138頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

組成諧振電路，選出所需的電臺。

為來自3個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號；第139頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五已知：解：如果要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？問題（一）：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時，可收聽到的節(jié)目。第140頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五

問題（二）：信號在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？已知：解答：所希望的信號被放大了64倍。第141頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（二）并聯(lián)諧振當(dāng)時領(lǐng)先于(容性)諧振當(dāng)時理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。當(dāng)時落后于(感性)第142頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五或理想情況下并聯(lián)諧振條件第143頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五非理想情況下的并聯(lián)諧振同相時則諧振第144頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五虛部實部則、同相虛部=0。諧振條件：非理想情況下并聯(lián)諧振條件第145頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五由上式虛部并聯(lián)諧振頻率得：或當(dāng)時第146頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五并聯(lián)諧振的特點同相。、

電路的總阻抗最大。定性分析:Z理想情況下諧振時：第147頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五總阻抗：得：代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大?。ㄒ娊滩腜164）諧振時虛部為零,即:什么性質(zhì)?第148頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五并聯(lián)諧振電路總阻抗：當(dāng)時所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當(dāng)于斷路。第149頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五外加電壓一定時，總電流最小。Z外加恒流源

時，輸出電壓最大。第150頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流電流諧振第151頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五則若品質(zhì)因素--Q:Q為支路電流和總電流之比。當(dāng)時,第152頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五并聯(lián)諧振特性曲線容性感性思考為什么？第153頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五并聯(lián)諧振應(yīng)用舉例替代后，在諧振頻率下放大倍數(shù)將提高。該種頻率的信號得到較好的放大，起到選頻作用。第154頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五消除噪聲

（三）諧振濾波器：利用諧振進行選頻、濾波令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。---信號源---噪聲源已知：接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器第155頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器令濾波器工作在頻率下，信號即可順利地到達接收網(wǎng)絡(luò)。---信號源---噪聲源已知：第156頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五分析（一）：抑制噪聲信號被濾掉了令：消除噪聲提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器第157頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五分析（二）：提取信號接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器則信號全部降落在接收網(wǎng)絡(luò)上。若在下第158頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五諧振濾波器接收網(wǎng)絡(luò)如果，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)如何設(shè)計？?思考題：用上頁類似的形式，設(shè)計消除噪聲、提取信號的電路。第159頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五3.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：第160頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（一）低通濾波器網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。第161頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五低通濾波器的傳遞函數(shù)第162頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五---幅頻特性：輸出與輸入有效值之比與頻率的關(guān)系。其中：相頻特性：輸出與輸入相位差與頻率的關(guān)系。---第163頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五相頻特性幅頻特性低通濾波器的頻率特性100~：帶寬：截止頻率第164頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五分貝數(shù)定義：半功率點：當(dāng)時，幅頻特性上時，叫截止頻率1三分貝點第165頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（二）高通濾波器濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。高通濾波器的傳遞函數(shù)第166頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五高通濾波器的頻率特性幅頻特性相頻特性1第167頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五（三）帶通濾波器RC

串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)RRRCRC令：則：第168頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五第169頁，共190頁，2023年，2月20日，星期五幅頻特性第170頁，共190頁，2023年，2