正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)專家講座

1第二節(jié)

正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍預(yù)計(jì)正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第1頁(yè)檢驗(yàn)定性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析第十六章統(tǒng)計(jì)推斷第4-6節(jié)參數(shù)預(yù)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)：頻數(shù)分布集中趨勢(shì)指標(biāo)離散趨勢(shì)指標(biāo)醫(yī)學(xué)參考值范圍預(yù)計(jì)定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析第十五章統(tǒng)計(jì)描述第1、2節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷第3-6節(jié)t檢驗(yàn)方差分析統(tǒng)計(jì)描述

相對(duì)數(shù)第1-3節(jié)參數(shù)預(yù)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第2頁(yè)復(fù)習(xí)第一節(jié)數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)描述掌握：頻數(shù)分布表類型、特征和作用；集中趨勢(shì)指標(biāo)（適用條件、計(jì)算）；離散程度指標(biāo)（適用條件、計(jì)算）；熟悉：頻數(shù)分布表編制步驟；頻數(shù)分布圖應(yīng)用。正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第3頁(yè)定量數(shù)據(jù)主要描述性指標(biāo)及其適用條件主要指標(biāo)

適用條件

X

、S

對(duì)稱分布、正態(tài)或近似正態(tài)分布資料G、

lg-1Slgx

等比或?qū)?shù)正態(tài)分布資料

M、Q偏態(tài)分布、分布不明或分布末端無(wú)確

定值資料

正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第4頁(yè)掌握正態(tài)分布主要特征；醫(yī)學(xué)參考值范圍概念、計(jì)算方法。熟悉標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；

制訂醫(yī)學(xué)參考值范圍注意事項(xiàng)。本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第5頁(yè)6正態(tài)分布（normaldistribution）

首先由德國(guó)數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家德.莫阿弗爾于1733年提出；德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯雖發(fā)覺(jué)稍晚，但快速將正態(tài)分布應(yīng)用于天文學(xué)，并對(duì)其性質(zhì)作深入研究，使正態(tài)分布廣為人知，所以，正態(tài)分布又稱高斯分布。

是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)最常見(jiàn)連續(xù)性分布。如正常人生理生化指標(biāo)：身高、體重、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白等。

正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第6頁(yè)7

1、正態(tài)分布圖形以例15-1某市隨機(jī)150名3歲女孩身高為例正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第7頁(yè)8

表15-1某市150名3歲女孩身高頻數(shù)分布（cm）

組段劃記頻數(shù)f

（1）（2）（3）

80~一1

82~

T

3

84~正T

8

86~正正10

88~正正正T

19

90~正正正正T

23

92~正正正正正一26

94~正正正正T

24

96~正正正T

17

98~正正10

100~正一6

102~

T2

104~106一1累計(jì)150---_--_正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第8頁(yè)9正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第9頁(yè)

指高峰位于中央（均數(shù)所在處）、兩側(cè)逐步降低且左右對(duì)稱、不與橫軸相交光滑曲線。正態(tài)曲線正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第10頁(yè)11正態(tài)分布曲線函數(shù)：

π為圓周率：π=3.1415926

e為自然對(duì)數(shù)底：e=2.71828正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第11頁(yè)12μ為正態(tài)總體均數(shù)：它描述了正態(tài)分布集中趨勢(shì)位置，又稱為位置參數(shù)。

為正態(tài)總體標(biāo)準(zhǔn)差：它描述了正態(tài)分布離散程度，又稱為形狀參數(shù)。正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第12頁(yè)13正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第13頁(yè)14正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第14頁(yè)15

正態(tài)曲線在橫軸上方，均數(shù)處最高。以均數(shù)為中心，兩側(cè)對(duì)稱，呈“鐘形”分布。

正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：位置參數(shù)

μ

；形狀參數(shù)

正態(tài)分布可表示為

N（μ

，）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布可表示為

N（0，1）

正態(tài)曲線下橫軸上方面積有一定規(guī)律。正態(tài)分布特征正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第15頁(yè)正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第16頁(yè)17

正態(tài)分布面積（概率）μ-1σ~μ+1σ

68.27%μ-1.64σ~μ+1.64σ90.90%μ-1.96σ~μ+1.96σ95.00%μ-2.58σ~μ+2.58σ99.00%正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第17頁(yè)18

為了應(yīng)用方便，將正態(tài)曲線進(jìn)行u轉(zhuǎn)換

使原來(lái)正態(tài)分布變換為μ=0，σ=1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standardnormaldistribution）,亦稱

u分布,此時(shí)公式化成：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第18頁(yè)19正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第19頁(yè)正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第20頁(yè)21正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第21頁(yè)圖3-7當(dāng)u≦0時(shí)，直接查表求得左側(cè)面積；當(dāng)u>0時(shí)，可用公式：正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第22頁(yè)

在區(qū)間（）上概率（曲線下面積）當(dāng)和未知時(shí)，能夠利用樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算:正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第23頁(yè)

一旦完成了這種變換，就能夠利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求出與原始變量X相關(guān)概率值。例3-2：成年男子紅細(xì)胞數(shù)近似服從正態(tài)分布，均數(shù)為4.78(×1012/L)標(biāo)準(zhǔn)差為0.38(×1012/L),現(xiàn)想知道紅細(xì)胞數(shù)在4(×1012/L)以下所占百分比時(shí)，能夠先將變換為對(duì)應(yīng)u值，即：

正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第24頁(yè)例：已知均數(shù)為4.78，標(biāo)準(zhǔn)差為0.38

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積表，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下左側(cè)尾部面積，得Φ（-2.05)=0.0202,即在4×1012/L以下者占總?cè)藬?shù)2.02%。正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第25頁(yè)26是指“正常人”人體形態(tài)、功效和代謝產(chǎn)物等各種生理、生化指標(biāo)波動(dòng)范圍。醫(yī)學(xué)參考值范圍預(yù)計(jì)正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第26頁(yè)參考值范圍意義：

1、臨床實(shí)踐：著眼于個(gè)體，作為劃分正常人與異常人界限。2、預(yù)防醫(yī)學(xué)實(shí)踐：著眼于群體，可評(píng)價(jià)兒童發(fā)育水平。如制訂不一樣年紀(jì)、不一樣性別兒童某項(xiàng)發(fā)育指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第27頁(yè)1.抽取樣本含量足夠大“正常人”普通選擇“正常人”，主要是排除了對(duì)研究指標(biāo)有影響疾病或相關(guān)原因同質(zhì)人群。通常情況下，確定參考值范圍需要大樣本，假如例數(shù)過(guò)少，確定參考值范圍往往不夠準(zhǔn)確。2.控制測(cè)量誤差為確保原始數(shù)據(jù)可靠，檢測(cè)過(guò)程中要嚴(yán)格控制隨機(jī)誤差，防止系統(tǒng)誤差和過(guò)失誤差。制訂醫(yī)學(xué)參考值范圍基本標(biāo)準(zhǔn)3.判斷是否分組制訂參考值范圍正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第28頁(yè)4.選擇單、雙側(cè)界值依據(jù)專業(yè)知識(shí)確定，研究指標(biāo)不論過(guò)高或過(guò)低均屬異常，采取雙側(cè)界值；有些指標(biāo)僅過(guò)大或者過(guò)小為異常，采取單側(cè)界值。

白細(xì)胞數(shù)參考值范圍肺活量參考值范圍Medicalreferencerange

尿鉛參考值范圍正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第29頁(yè)6.選擇計(jì)算參考值范圍方法依據(jù)資料分布類型，樣本含量多少和研究目等，選取適當(dāng)方法確定參考值范圍。5.選擇適當(dāng)百分?jǐn)?shù)范圍結(jié)合專業(yè)知識(shí)，依據(jù)研究目標(biāo)、研究指標(biāo)性質(zhì)、數(shù)據(jù)分布特征等情況綜合考慮。百分?jǐn)?shù)范圍不一樣將造成不一樣假陽(yáng)性率和假陰性率。Medicalreferencerange正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第30頁(yè)青光眼病人和正常人眼內(nèi)壓分布圖

受檢人數(shù)正常人患者14161820222426283032343638眼內(nèi)壓重合區(qū)漏診（假陰性）降低百分?jǐn)?shù)范圍誤診（假陽(yáng)性）增大百分?jǐn)?shù)范圍正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第31頁(yè)32

選擇足夠數(shù)量正常人正常人：不含有對(duì)所研究指標(biāo)有影響原因人，并不是指沒(méi)有任何疾病或一切都正常人。對(duì)選定人指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量判斷是否需要分組制訂參考值范圍確定單、雙側(cè)范圍確定百分?jǐn)?shù)范圍：最慣用95%。制訂醫(yī)學(xué)參考值范圍步驟正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第32頁(yè)33正態(tài)分布法：正態(tài)或近似正態(tài)分布資料雙側(cè)界值單側(cè)上限單側(cè)下限

表15-5慣用u值表醫(yī)學(xué)參考值確定方法（95%）

參考值范圍（%）單側(cè)雙側(cè)

800.8421.282901.2821.645951.6451.960991.9602.576正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第33頁(yè)34例10試依據(jù)表15-2中150名3歲女孩身高資料，預(yù)計(jì)該市3歲女孩身高95%參考值范圍。

83.8～101.8cm正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第34頁(yè)35百分范圍

80909599

雙側(cè)

單側(cè)

下限

P20

P10P5P1

上限

P80P90P95P99

下限

P10P5P2.5P0.5

上限

P90P95P97.5P99.5

百分位數(shù)法：偏態(tài)分布資料（95%）雙側(cè)界限：（P2.5，P97.5）單側(cè)上限：P95

單側(cè)下限：P5

表15-6慣用參考值范圍對(duì)應(yīng)得百分位數(shù)Px百分范圍

80909599

雙側(cè)

單側(cè)

下限

P20

P10P5P1

上限

P80P90P95P99

下限

P10P5P2.5P0.5

上限

P90P95P97.5P99.5

正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第35頁(yè)36例

將某地某年200名正常成年人血鉛含量（ug/100g）資料整理成下表，試預(yù)計(jì)該市正常成年人血鉛含量95%參考值范圍。正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第36頁(yè)37組段頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)f累計(jì)頻率（％）3~474723.59~509748.515~4414170.521~2716884.027~1818693.033~519195.539~519698.045~219899.051~119999.557~631200100.0200名血鉛值頻數(shù)表及P95計(jì)算表正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第37頁(yè)38此資料屬偏態(tài)分布資料，且血鉛含量過(guò)高屬異常，所以應(yīng)求上限P95。

P95

==37.8（g/100g

）

即該市成人血鉛含量95％醫(yī)學(xué)參考值范圍為37.8g/100g以下。

正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第38頁(yè)39

應(yīng)用正態(tài)統(tǒng)計(jì)理論或百分位數(shù)法預(yù)計(jì)醫(yī)學(xué)正常值時(shí)一定要預(yù)防絕對(duì)化，必須知道范圍只包含95%正常人群,必定會(huì)有5%健康者被遺漏；用確定醫(yī)學(xué)正常值范圍仍有1%健康者被遺漏。

所以在臨床實(shí)踐中應(yīng)依據(jù)各方面情況綜合考

慮，預(yù)防漏診或誤診。正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第39頁(yè)不一樣方法比較：正態(tài)分布法應(yīng)用條件是資料必須服從正態(tài)或近似正態(tài)分布，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果比較穩(wěn)定，在樣本含量不是很大情況下（n＜100）依然能夠處理；百分位數(shù)法適合于不符合正態(tài)分布法或?qū)?shù)正態(tài)分布法資料，適用范圍較廣，故在實(shí)際中較為慣用，但因兩端數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，使用百分位數(shù)法必須有較大樣本含量，不然結(jié)果不穩(wěn)定。正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第40頁(yè)例某年某市調(diào)查了200例正常成人血鉛含量（g/100g)以下，試預(yù)計(jì)該市成人血鉛含量95％醫(yī)學(xué)參考值范圍。

正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第41頁(yè)200個(gè)血鉛測(cè)量值正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)第42頁(yè)組段頻數(shù)f

3~368~3913~4718~2023~1828~1633~338~743~148~153~1