湖北省浠水縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)八下期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．大腸桿菌的長度平均約為0.0000014米，把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)表示正確的是（）米．A．1.4×106 B．1.4×10﹣5 C．14×10﹣7 D．1.4×10﹣62．某班主任老師為了對學(xué)生亂花錢的現(xiàn)象進(jìn)行教育指導(dǎo)，對班里每位同學(xué)一周內(nèi)大約花錢數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表：學(xué)生花錢數(shù)（元）

5

10

15

20

25

學(xué)生人數(shù)

7

12

18

10

3

根據(jù)這個統(tǒng)計表可知，該班學(xué)生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)、平均數(shù)是（）A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，123．某校藝術(shù)節(jié)的乒乓球比賽中，小東同學(xué)順利進(jìn)入決賽.有同學(xué)預(yù)測“小東奪冠的可能性是80%”，則對該同學(xué)的說法理解最合理的是（）A．小東奪冠的可能性較大 B．如果小東和他的對手比賽10局，他一定會贏8局C．小東奪冠的可能性較小 D．小東肯定會贏4．如圖，已知一組平行線a//b//c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，則EF=（）A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.85．如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長線上一點(diǎn)，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°6．下列各組數(shù)不可能是一個三角形的邊長的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，67．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（）A．96 B．48 C．60 D．308．若平行四邊形的一邊長為7，則它的兩條對角線長可以是（）A．12和2 B．3和4 C．14和16 D．4和89．如圖，ABCD中，點(diǎn)在邊上，以為折痕，將向上翻折，點(diǎn)正好落在邊上的點(diǎn)處，若的周長為8，的周長為18，則的長為（）A．5 B．8 C．7 D．610．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．11．x≥3是下列哪個二次根式有意義的條件（）A． B． C． D．12．若分式有意義，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)＝4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知∠AON＝40°，OA＝6，點(diǎn)P是射線ON上一動點(diǎn)，當(dāng)△AOP為直角三角形時，∠A＝_____°．14．某公司招聘考試分筆試和面試兩項，其中筆試按，面試按計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績.馬丁筆試成績85分，面試成績90分，那么馬丁的總成績是______分.15．若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2(x1＜x2)，則x2﹣x1＝______．16．點(diǎn)M(a，2)是一次函數(shù)y=2x-3圖像上的一點(diǎn)，則a=________．17．如圖，已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=6cm，則DE的長度是_____cm．18．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．三、解答題（共78分）19．（8分）某校八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示．（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是平均數(shù)是中位數(shù)為（3）在八年級600名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計有多少人？20．（8分）在所給的網(wǎng)格中，每個小正方形的網(wǎng)格邊長都為1，按要求畫出四邊形，使它的四個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格1中畫出面積為20的菱形（非正方形）；（2）在網(wǎng)格2中畫出以線段為對角線、面積是24的矩形；直接寫出矩形的周長．21．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）（2）22．（10分）某服裝店進(jìn)貨一批甲、乙兩種款型的時尚T恤衫，甲種款型共花了10400元，乙種款型共花了6400元，甲種款型的進(jìn)貨件數(shù)是乙種款型進(jìn)貨件數(shù)的2倍，甲種款型每件的進(jìn)貨價比乙種款型每件的進(jìn)貨價少30元．商店將這兩種T恤衫分別按進(jìn)貨價提高60%后進(jìn)行標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲種款型全部售完，乙種款型剩余一半．商店對剩下的乙種款型T恤衫按標(biāo)價的五折進(jìn)行降價銷售，很快全部售完．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各進(jìn)貨多少件？（2）求該商店售完這批T恤衫共獲利多少元？（獲利＝銷售收入－進(jìn)貨成本）23．（10分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是天，中位數(shù)是天；（4）請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）24．（10分）閱讀下列材料：關(guān)于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗證．由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交于y軸于點(diǎn)H．（1）連接BM，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以1個單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（2）在（1）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，是否存在以BM為腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，請說明理由．26．計算：（1）；（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為(為整數(shù))，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)表示方法是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解.【詳解】∵眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴該班學(xué)生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)為15；∵平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，∴該班學(xué)生一周花錢數(shù)額的平均數(shù)=（5×7+10×12+15×18+20×10+25×3）÷50=1．故選A．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.算術(shù)平均數(shù)．3、A【解析】

根據(jù)題意主要是對可能性的判斷，注意可能性不是一定.【詳解】根據(jù)題意可得小東奪冠的可能性為80%，B選項錯誤，因為不是一定贏8局，而是可能贏8局；C選項錯誤，因為小東奪冠的可能性大于50%，應(yīng)該是可能性較大；D選項錯誤，因為可能性只有80%，不能肯定能贏.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查同學(xué)們對概率的理解，概率是一件事發(fā)生的可能性，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生.4、A【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，然后利用比例性質(zhì)可求出EF的長．【詳解】解：∵a∥b∥c，∴，即，∴EF=2.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．5、A【解析】

解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，∵CE=CA，∴∠E=∠FAC，∴∠FAC=∠ACB=22.5°．故選A．6、A【解析】試題分析：看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可．解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；B、2+3＞4，能構(gòu)成三角形；C、3+4＞5，能構(gòu)成三角形；D、4+5＞6，能構(gòu)成三角形．故選A．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．7、B【解析】試題解析：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，

∵DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，

∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD=BC=5，

∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，

∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，

∴DA=AE=5，BC=BE=5，

∴AB=10，

則DF2=DE2-EF2=AD2-AF2，

故62-FE2=52-（5-EF）2，

解得：EF=3.6，

則DE==4.8，

故平行四邊形ABCD的面積是：4.8×10=1．

故選B．8、C【解析】

平行四邊形的長為7的一邊，與對角線的交點(diǎn)，構(gòu)成的三角形的另兩邊應(yīng)滿足三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．設(shè)兩條對角線的長度分別是x、y，即三角形的另兩邊分別是x、y，那么得到不等式組，解得，所以符合條件的對角線只有14，1．【詳解】解：如圖，?ABCD中，AB＝7，設(shè)兩條對角線AC、BD的長分別是x，y．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD∴OA＝x，OB＝y(tǒng)，∴在△AOB中，，即：，解得：，將四個選項分別代入方程組中，只有C選項滿足．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，確定出對角線的長度范圍是解題的關(guān)鍵，有一定的難度．9、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)求出EF=EB，F(xiàn)C=BC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC，AD=BC，對周長公式進(jìn)行等量代換即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，EF=EB，F(xiàn)C=BC∵ABCD為平行四邊形∴AB=DC，AD=BC又△AEF的周長=AF+AE+EF=AF+AE+BE=AF+AB=8△CDF的周長=DC+DF+FC=DC+DF+BC=18∴AB+DF+BC=18，BC-DF+AB=8∴AB+DF+BC-BC+DF-AB=18-8解得DF=5故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及折疊問題，難度適中，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.10、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義及方法逐項分析即可.【詳解】A.，故不正確；B.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，故不正確；C.，正確；D.的右邊不是積的形式，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.11、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件逐項求解即可得答案.【詳解】A、x+3≥1，解得：x≥-3，故此選項錯誤；B、x-3＞1，解得：x＞3，故此選項錯誤；C、x+3＞1，解得：x＞-3，故此選項錯誤；D、x-3≥1，解得：x≥3，故此選項正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．分式的分母不能等于1．12、A【解析】

分式有意義時，分母a-4≠0【詳解】依題意得：a?4≠0，解得a≠4.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、50°或90°【解析】分析：分別從若AP⊥ON與若PA⊥OA去分析求解，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得答案．詳解：當(dāng)AP⊥ON時，∠APO=90°，則∠A=50°，當(dāng)PA⊥OA時，∠A=90°，即當(dāng)△AOP為直角三角形時，∠A=50或90°．故答案為50°或90°．點(diǎn)睛：此題考查了直角三角形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．14、1【解析】

根據(jù)筆試和面試所占的權(quán)重以及筆試成績和面試成績，列出算式，進(jìn)行計算即可．【詳解】小明的總成績?yōu)?5×60%+90×40%=1（分）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，用到的知識點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)．15、1【解析】

求出x1,x2即可解答.【詳解】解：∵x2﹣x＝0，∴x(x﹣1)＝0，∵x1＜x2，∴解得：x1＝0，x2＝1，則x2﹣x1＝1﹣0＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根求解，按照固定過程求解即可，較為簡單.16、．【解析】

解：因為點(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y=2x-3圖象上的一點(diǎn)，∴2=2a-3，解得a=故答案為：．17、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行解答即可得.【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC==1cm，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、．【解析】

∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴∴故答案為三、解答題（共78分）19、（1）50人，補(bǔ)圖見解析；（2）10，13.1，12.5；（3）132人【解析】分析：（1）由條形統(tǒng)計圖中的信息可知，捐款15元的有14人，占被抽查人數(shù)的28%，由此可得被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：14÷28%=50（人），由此可得捐款10元的人數(shù)為：50-9-14-7-4=16（人），這樣即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖了；（2）根據(jù)補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計圖中的信息進(jìn)行分析解答即可；（3）由條形統(tǒng)計圖中的信息計算出捐款在20元及以上的學(xué)生占捐款學(xué)生總數(shù)的比值，然后由600乘以所得比值即可得到所求結(jié)果.詳解：（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的信息可得：被抽查學(xué)生總數(shù)為：14÷28%=50（人），∴捐款10元的人數(shù)為：50-9-14-7-4=16（人），由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下圖所示：（2）由條形統(tǒng)計圖中的信息可知：捐款金額的眾數(shù)是：10元；捐款金額的平均數(shù)為：（元）；捐款金額的中位數(shù)為：（元）；（3）根據(jù)題意可得：全校捐款20元及以上的人數(shù)有：（人）.點(diǎn)睛：知道“條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中相關(guān)數(shù)據(jù)間的關(guān)系及眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義和確定方法”是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)邊長為5，高為4的菱形面積為20作圖即可；（2）邊長為和的矩形對角線AC長為，面積為24，據(jù)此作圖即可．【詳解】解：（1）如圖1所示，菱形即為所求；（2）如圖2所示，矩形即為所求．∵，∴矩形的周長為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是菱形的性質(zhì)以及作圖，根據(jù)題意計算得出菱形的邊長和矩形的邊長是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）首先分解因式，再用十字相乘法計算；（2）首先轉(zhuǎn)化形式，然后直接采用平方差公式計算.【詳解】原方程可轉(zhuǎn)化為：原方程可轉(zhuǎn)化為：【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的解法，熟練運(yùn)用，即可解題.22、（1）甲種款型的T恤衫購進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）7520元．【解析】

（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)2x件，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元，列出方程即可求解；

（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)2x件，

依題意得：，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，

2x=1．

答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；

（2）甲進(jìn)貨價：10400÷1=130（元/件），乙進(jìn)貨價：6400÷40=160（元/件），

130×（1+60%）×1+160×（1+60%）×（40÷2）+160×（1+60%）×0.5×（40÷2）-10400-6400

=7520（元）

答：售完這批T恤衫商店共獲利7520元．【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解實(shí)際問題，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）20；（2）見解析；（3）4,4；（4）4（天）．【解析】

（1）由百分比之和為1可得；

（2）先根據(jù)2天的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比分別求得3、5、7天的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

（4）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)和樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）a＝100﹣（15+20+30+10+5）＝20，故答案為20；（2）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%＝200人，∴3天的人數(shù)為200×20%＝40人，5天的人數(shù)為200×20%＝40人，7天的人數(shù)為200×5%＝10人，補(bǔ)全圖形如下：（3）眾數(shù)是4天、中位數(shù)為＝4天，故答案為4、4；（4）估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)約是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%＝4.05≈4（天）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．24、猜想的解是，．驗證見解析；，．

【解析】

此題為閱讀分析題，解此題