河南省駐馬店2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．計算的值為（）A．9 B．1 C．4 D．02．下列命題是真命題的是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的四邊形是正方形3．若式子有意義，則x的取值范圍為（）．A．x≥2 B．x≠2 C．x≤2 D．x＜24．如圖，在中，對角線，交于點.若，，，則的周長為（）A． B． C． D．5．如圖，，下列條件中不能使的是（）A． B． C． D．6．點(1,m)為直線上一點,則OA的長度為A．1 B． C． D．7．甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車出發(fā)1小時后客車再出發(fā)，先到終點的車輛原地休息．在汽車行駛過程中，設(shè)兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時間為t（小時），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．貨車的速度是60千米/小時B．離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時，距離出發(fā)地150千米C．貨車從出發(fā)地到終點共用時7小時D．客車到達終點時，兩車相距180千米8．下列各式從左到右的變形為分解因式的是()A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8xD．x2+1＝x(x+)9．如果，在矩形中，矩形通過平移變換得到矩形，點都在矩形的邊上，若，且四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．在矩形中，是的中點，，垂足為，則用的代數(shù)式表示的長為（）A． B． C． D．11．下列命題中是假命題的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形12．為迎接“勞動周”的到來，某校將九(1)班50名學(xué)生本周的課后勞動時間比上周都延長了10分鐘，則該班學(xué)生本周勞動時間的下列數(shù)據(jù)與上周比較不發(fā)生變化的是()A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是.14．某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工，他們的月工資情況(單位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，中位數(shù)是________．通過上面得到的結(jié)果不難看出：用_________(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)更能準確地反映出該公司全體員工的月人均收入水平．15．一個不透明的布袋中放有大小、質(zhì)地都相同四個紅球和五個白球，小敏第一次從布袋中摸出一個紅球后放回布袋中，接看第二次從布袋中摸球，那么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為_____．16．若分式的值為0，則的值為____．17．若二次根式有意義，則x的取值范圍為__________．18．___________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，分別是邊上的點，連接，且．求證:；如果是的中點，，求的長，20．（8分）解下列方程（1）（2）21．（8分）計算：（1）（﹣15）×××（﹣×）（2）++（3）（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）022．（10分）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．23．（10分）分解因式：2x2﹣12x+1．24．（10分）已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；（2）求兩直線交點C的坐標；（3）求△ABC的面積．25．（12分）利用對稱性可設(shè)計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上)．(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形；(2)完成上述設(shè)計后，整個圖案的面積等于_________．26．在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖1中a的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

原式第一項利用絕對值定義計算,第二項利用零指數(shù)冪法則計算,最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=4+1-4=1故選B【點睛】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

逐一對選項進行分析即可.【詳解】A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項正確；B.對角線相等且平分的四邊形是矩形,故該選項錯誤；C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,故該選項錯誤；D.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,故該選項錯誤.故選：A.【點睛】本題主要考查真假命題，掌握特殊四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)被開方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．【詳解】解：∵式子有意義∴∴x＜2故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行計算即可.【詳解】解：在中，BO=BD=,CO=AC=2,∴的周長為：B0+CO+BC=+2+3=7.5故答案選：B【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計算法則是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)條件和圖形可得∠1=∠2，AD=AD，再根據(jù)全等三角形的判定定理分別添加四個選項所給條件進行分析即可．【詳解】解：根據(jù)條件和圖形可得∠1=∠2，AD=AD，

A、添加可利用SAS定理判定，故此選項不合題意；

B、添加可利用AAS定理判定，故此選項不合題意；

C、添加可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此選項不合題意；

D、添加不能判定，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．6、C【解析】

根據(jù)題意可以求得點A的坐標，從而可以求得OA的長．【詳解】【∵點A（1，m）為直線y=2x-1上一點，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴點A的坐標為（1，1），故故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和勾股定理解答．7、C【解析】

通過函數(shù)圖象可得，貨車出發(fā)1小時走的路程為60千米，客車到達終點所用的時間為6小時，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系可以求出貨車和客車的速度，利用數(shù)形結(jié)合思想及一元一次方程即可解答．【詳解】解：由函數(shù)圖象，得：貨車的速度為60÷1=60千米/小時，客車的速度為600÷6=100千米/小時，故A錯誤；設(shè)客車離開起點x小時后，甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：100x=60+60x，解得：x=1.5，∴離開起點后，兩車第一次相遇時，距離起點為：1.5×100=150（千米），故B錯誤；甲從起點到終點共用時為：600÷60=10（小時），故C正確；∵客車到達終點時，所用時間為6小時，貨車先出發(fā)1小時，∴此時貨車行走的時間為7小時，∴貨車走的路程為：7×60=420（千米），∴客車到達終點時，兩車相距：600﹣420=180（千米），故D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．8、A【解析】

根據(jù)因式分解的概念逐項判斷即可．【詳解】A、等式從左邊到右邊，把多項式化成了兩個整式積的形式，符合因式分解的定義，故A正確；B、等式從左邊到右邊屬于整式的乘法，故B不正確；C、等式的右邊最后計算的是和，不符合因式分解的定義，故C不正確；D、在等式的右邊不是整式，故D不正確；故選A．9、A【解析】

設(shè)兩個正方形的邊長為x，表示出MK、JM，然后根據(jù)三個面積的關(guān)系列出方程并求出x，再求出S3.【詳解】設(shè)兩個正方形的邊長為x，則MK=BF-EJ=4-x，JM=BE-KF=3-x，∵4S3=S1+S2，∴4（4-x）（3-x）=2x2，整理得，x2-14x+24=0，解得x1=2，x2=12（舍去），∴S1=S2=22=4，∴AB=BE+x=3+2=5，BC=BF+x=4+2=6，∴S矩形ABCD=AB?BC=30，∵4S3=S1+S2，∴S3=（S1+S2）=×（4+4）=2.故選A.【點睛】】本題考查了矩形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平移前后的兩個圖形能夠完全重合，關(guān)鍵在于表示出MK、JM并列出方程．10、B【解析】

如圖連接DH，根據(jù)面積和相等列方程求解.【詳解】解：如圖所示連接DH，AB=m,BC=4,BH=2，則矩形面積=4m,AH=,則矩形ABCD=三角形ABH+三角形AHD+三角形DHC，則4m=m+DE×+m,解得DE=.【點睛】本題考查勾股定理和矩形性質(zhì)，能夠做出輔助線是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)平行四邊形和特殊平行四邊形的判定法則即可得出答案．【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確；B、一組對邊相等且相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形，錯誤；C、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確；D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確．故選B．【點睛】本題主要考查的是平行四邊形和特殊平行四邊形的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．熟記判定定理是解決這個問題的關(guān)鍵．12、D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義或計算公式可以分析出結(jié)果.【詳解】由已知可得，平均數(shù)增加了；中位數(shù)也增加了；眾數(shù)也增加了；方差不變.故選：D【點睛】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的代表.解題關(guān)鍵點：理解相關(guān)定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、71【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．【詳解】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，5，7，1，1，所以中位數(shù)是7；數(shù)據(jù)1出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故填7；1．【點擊】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．14、47002250中位數(shù)【解析】分析：根據(jù)“平均數(shù)”、“中位數(shù)”的定義和計算方法進行計算判斷即可.詳解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（30000+2350+2350+2250+2250+2250+2250+2150+2050+1950+1850）÷11=4700（元）；（2）由題中數(shù)據(jù)可知，這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列后，排在最中間的一個數(shù)是2250元，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：2250；（3）∵這組數(shù)據(jù)中多數(shù)數(shù)據(jù)更接近中位數(shù)2250，且都與平均數(shù)相差較多，∴用“中位數(shù)”更能反映出該公司全體員工的月人均收入水平.綜上所述：本題答案為：（1）4700；（2）2250；（3）中位數(shù).點睛：熟記“平均數(shù)、中位數(shù)的定義和計算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.15、.【解析】

小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為，據(jù)此可得兩次摸出的球都是紅球的概率．【詳解】∵小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為，∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：×=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了概率的計算，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、2【解析】

先進行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=∵值為0∴a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為－2，－2為分式方程的增根，不成立17、x≤1【解析】

解：∵二次根式有意義，∴1-x≥0,∴x≤1．故答案為：x≤1．18、-0.1【解析】試題解析：原式=0.4-0.7=－0.1．故答案為：-0.1.三、解答題（共78分）19、見解析；【解析】

（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等兩個三角形相似即可得證．（2）根據(jù)點E是AC的中點，設(shè)AE=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，從而列出方程解出x的值．【詳解】證明:．由知點是的中點，設(shè)，解得(不和題意舍去)．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．20、（1），；（2），【解析】

（1）用直接開平方法求解即可；（2）用求根公式法求解即可.【詳解】（1）解：由.得.即，或.于是，方程的兩根為，.（2）解：，，..方有兩個不相等的實數(shù)根.即，.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.【解析】

（1）先根據(jù)二次根式進行化簡，再進行乘法運算，即可得到答案；（2）先根據(jù)二次根式進行化簡，再進行加法運算，即可得到答案；（3）將變形為，再根據(jù)平方差公式進行計算即可得到答案；（4）根據(jù)二次根式、零指數(shù)冪進行化簡，再進行加減運算即可得到答案.【詳解】（1）（﹣15）×××（﹣×）=（﹣15）×××（﹣×）=15××=60（2）5++=5++=++=5（3）===-1（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0=9+-1-2-1=7【點睛】本題考查二次根式、平方差公式和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式、平方差公式和零指數(shù)冪.22、證明：（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC與△BAD是直角三角形，再由AC=BD，AB=BA，根據(jù)HL得出△ABC≌△BAD，即可證出BC=AD．（2）根據(jù)△ABC≌△BAD，得出∠CAB=∠DBA，從而證出OA=OB，△OAB是等腰三角形．【詳解】證明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC與△BAD是直角三角形，在△ABC和△BAD中，∵AC="BD"，AB=BA，∠ACB=∠BDA=90°，∴△ABC≌△BAD（HL）．∴BC=AD．（2）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．∴△OAB是等腰三角形．23、2(x﹣3)2．【解析】

原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2(x2﹣6x+9)＝2(x﹣3)2．【點睛】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．24、（1）A（0，3），B（0，-1）；（2）點C的坐標為（-1，1）；（3）S△ABC=2.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)建方程組確定交點坐標即可；（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D，根據(jù)S△ABC=AB?CD計算即可.【詳解】（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，即A（0，3）；在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時，y=-1，即B（0，-1）；（2）依題意，得，解得；∴點C的坐標為（-1，1）；（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D；∴CD=1；∵AB=3-（-1）=4；∴S△ABC=AB?CD=×4×1=2.【點睛】本題考查兩條直線平行或相交問題、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練