六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案圓的周長(zhǎng)︳青島版 全市一等獎(jiǎng)

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程。2、通過(guò)“化曲為直”的測(cè)量方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、會(huì)利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件、系繩的小球?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩等【教學(xué)過(guò)程】一、直接點(diǎn)題，揭示圓的周長(zhǎng)師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，這節(jié)課我們一起研究圓的周長(zhǎng)（板書：圓的周長(zhǎng)）師：什么是圓的周長(zhǎng)呢？誰(shuí)想說(shuō)？(邊說(shuō)手邊指標(biāo)題)生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。師：（邊說(shuō)邊出示圓形物體）你能指一指它的周長(zhǎng)嗎？（生上臺(tái)指，要求其他同學(xué)認(rèn)真觀察）師：他指得對(duì)嗎？生（齊答）：對(duì)。師（微笑）：不但指的準(zhǔn)確，而且還很勇敢！剛才他是從這一點(diǎn)開始，指一周后，又回到這一點(diǎn)結(jié)束。它的周長(zhǎng)誰(shuí)能再指一指？（邊說(shuō)邊出示瓶蓋）二、第一次測(cè)量圓的周長(zhǎng)，體會(huì)“化曲為直”1、初次測(cè)量——探索方法師：可（故作疑惑）圓的周長(zhǎng)是一條彎曲的線??！還能用直尺測(cè)量嗎？（微笑）趕快利用手中工具想想辦法。（學(xué)生初次測(cè)量圓形蓋子的周長(zhǎng)，師巡視指導(dǎo)）2、繩繞法師：哪個(gè)小組想說(shuō)說(shuō)你們的做法？（邊講解邊演示可以嗎？）生：我們先用繩子圍著這個(gè)圓形學(xué)具繞一周，在繩子接頭的地方做個(gè)標(biāo)記，再把繩子拉直，用直尺測(cè)量出這段繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。師：在圍的過(guò)程中，你認(rèn)為需要注意什么？生：繩子要緊貼圓形學(xué)具，找準(zhǔn)起點(diǎn)和終點(diǎn)。師：采用同樣方法的同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？生：測(cè)量繩長(zhǎng)時(shí)要先把繩子的一端與直尺的零刻度對(duì)齊，再把繩子拉直。3、滾動(dòng)法師：感覺(jué)這種方法怎么樣？生（齊答）：好。師：他們組這樣用線一繞就可以測(cè)量了，好方法，有創(chuàng)意?。ㄘQ大拇指）。除線繞的方法外，哪個(gè)組還有不同的測(cè)量方法？生：先在圓形學(xué)具上做一個(gè)標(biāo)記，然后將這個(gè)標(biāo)記和直尺的零刻度對(duì)齊，讓這個(gè)學(xué)具在尺子上慢慢滾動(dòng)一周，讀出刻度就是圓的周長(zhǎng)。師：在操作過(guò)程中有要提醒大家的嗎？生：滾動(dòng)的時(shí)候不能打滑。（如果沒(méi)有學(xué)生用滾動(dòng)法的——師：在我們班上課時(shí)，有一個(gè)組用的是另外的一種方法也能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，想不想一起去看看？PPT出示。他們先在圓形學(xué)具上做一個(gè)標(biāo)記，然后把這個(gè)標(biāo)記和直尺上的零刻度對(duì)齊，讓這個(gè)學(xué)具在尺子上慢慢滾動(dòng)一周，讀出刻度就是圓的周長(zhǎng)。大家覺(jué)得這種方法怎樣？）4、體會(huì)“化曲為直”師：其實(shí)……（面帶微笑）無(wú)論用線繞還是滾動(dòng)一周，都把圓的周長(zhǎng)由曲線轉(zhuǎn)化成了一條直直的線段（用手比劃），這種化曲為直（板書：曲直）的做法在數(shù)學(xué)上就叫“轉(zhuǎn)化”。（板書：轉(zhuǎn)化）三、“甩球”制造認(rèn)知失衡，引入新知探究師（面帶微笑）：會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)了嗎？仔細(xì)看，繩子的一端系著一個(gè)小球，另一端老師捏在手里。如果捏住的這一端固定不動(dòng)把小球甩起。（開始不停地甩球）形成了一個(gè)什么圖形？生（齊答）：圓。師：（走到學(xué)生中間，邊走邊問(wèn)）這個(gè)圓的周長(zhǎng)怎么測(cè)量？用線繞？還是滾動(dòng)？（眾生搖頭）師：（面露疑惑）怎么辦呢?。ㄍＶ顾η颍﹫A的周長(zhǎng)會(huì)不會(huì)像長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣，除測(cè)量外也能計(jì)算？師：把線的長(zhǎng)度變長(zhǎng)，（邊說(shuō)邊甩球）圓的周長(zhǎng)發(fā)生了怎樣的變化？猜猜，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？生：圓的半徑或直徑有關(guān)。師：這只是我們的猜測(cè)（板貼：猜測(cè)）圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有什么關(guān)系呢？接下來(lái)我們還得通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量幾個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，才能得出結(jié)論。（依次板貼：實(shí)驗(yàn)、結(jié)論）四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程1、明確實(shí)驗(yàn)要求師：看?。≒PT出示表格）這是我們實(shí)驗(yàn)時(shí)需要完成的表格：圓的周長(zhǎng)（單位：cm）圓的直徑（單位：cm）周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）師：從表格中你能看出如何實(shí)驗(yàn)嗎？生：先測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，然后用周長(zhǎng)除以直徑計(jì)算出比值。生：計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)。師：因?yàn)檫@個(gè)實(shí)驗(yàn)需要我們?nèi)嗤瑢W(xué)合作才能完成，所以老師要給同學(xué)們提幾點(diǎn)要求：（PPT出示：每組同學(xué)要分工合作，兩名同學(xué)當(dāng)測(cè)量員，一名同學(xué)當(dāng)計(jì)算員用計(jì)算器計(jì)算，一名同學(xué)做記錄員用筆記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),組長(zhǎng)做好分工、協(xié)調(diào)。）2、測(cè)量、整理數(shù)據(jù)師：都聽懂了嗎？打開學(xué)具袋快速分工，完成表格。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)并現(xiàn)場(chǎng)輸入數(shù)據(jù)）3、分析數(shù)據(jù)，引出圓周率師：請(qǐng)看！屏幕上這些大大小小的圓，盡管它們的周長(zhǎng)不同，直徑也不一樣，但用周長(zhǎng)除以直徑計(jì)算出的比值卻有相同的地方（邊說(shuō)手邊用紅色熒光筆把表格中周長(zhǎng)與直徑的比值圈起來(lái))，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（如果學(xué)生有困難，師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯催@些比值的整數(shù)部分，你有發(fā)現(xiàn)嗎？）生：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一點(diǎn)）師：可為什么3倍多出的這一點(diǎn)不完全一樣呢？其實(shí)這是因?yàn)樵跍y(cè)量的過(guò)程中不可避免的會(huì)出現(xiàn)誤差，但實(shí)際上圓的周長(zhǎng)與直徑的比值（板貼：圓的周長(zhǎng)÷直徑=）卻是一個(gè)固定不變的數(shù)，數(shù)學(xué)家們把它叫做圓周率（板貼：圓周率）。用希臘字母“π”（板書：π，寫在圓周率的正下方）來(lái)表示。師：下面我們看一則關(guān)于圓周率的小故事。（PPT出示：早在2100年前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的研究，人們發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)比值就叫圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：π=…，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即π≈。）師：同桌之間互相說(shuō)說(shuō)你知道了什么？（生互相說(shuō)）4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法師：如果用C表示圓的周長(zhǎng)（板書：C），d表示圓的直徑（板書：d），也就是說(shuō)周長(zhǎng)除以直徑等于圓周率。（邊說(shuō)邊板書：÷=）根據(jù)它（手指C÷d=π）你能用字母表示圓的周長(zhǎng)嗎？生：C=π×d（板書：C=πd）師：知道圓的直徑我們已經(jīng)能計(jì)算出圓的周長(zhǎng)，假如只知道半徑（板書：r），圓的周長(zhǎng)公式又該怎樣用字母表示呢？生：C=2πr師：看，（PPT出示）這是剛才甩球形成的圓，無(wú)論是用線繞還是滾動(dòng)我們都沒(méi)辦法測(cè)量，假如現(xiàn)在告訴你它的半徑，你能把它的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)嗎？生：2××50=314（厘米）五、回頭看，總結(jié)全課師：時(shí)間過(guò)得真快！轉(zhuǎn)眼間一節(jié)課就要結(jié)束了。下面我們結(jié)合板書一起回顧一下我們的探究過(guò)程：我們先用“轉(zhuǎn)化”的方法測(cè)量了圓形物品的周長(zhǎng)，后來(lái)我們發(fā)現(xiàn)用線繞和滾動(dòng)這兩種“化曲為直”的做法都有局限性，那圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢？通過(guò)思考，我們猜測(cè)跟圓的直徑或半徑有關(guān)，接著我們進(jìn)行了試驗(yàn)（板書：），通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們得出了（板書：）圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)的結(jié)論。后來(lái)我們知道圓的周長(zhǎng)除以直徑所計(jì)算出的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，最后我們總結(jié)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=πd或C=2πr。小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)我們是怎樣研究圓的周長(zhǎng)的？生：……師：根據(jù)以往我們學(xué)習(xí)平面圖形的經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)完它的周長(zhǎng)后，會(huì)接著再學(xué)習(xí)它的什么？生：面積。師：那什么是圓的面積？是否也能計(jì)算呢？下節(jié)課我們?cè)賮?lái)一起研究。下課！板書設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)曲→直轉(zhuǎn)化猜測(cè)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率實(shí)驗(yàn)