6.3.2《摸到紅球的概率》教學(xué)設(shè)計(jì)

《紅球的概》教學(xué)案例計(jì)北師大版七年級(jí)下期第六章第三節(jié)一：教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)生已在七年級(jí)上學(xué)過(guò)第六章數(shù)據(jù)的收集與整理，學(xué)生已建立了一定的隨機(jī)觀念。本節(jié)課中體會(huì)概率的意義不僅是本章的重點(diǎn)，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。一方面可以使學(xué)生體會(huì)到概率和確定數(shù)學(xué)一樣也是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問(wèn)題；另一方面，也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率的思維方式與確定性思維的差異節(jié)課的主要線索為:摸球游戲——一類概率模型及其計(jì)算——設(shè)計(jì)概率模型學(xué)生了解概率的意義及計(jì)算方法。在本節(jié)課的處理中，根據(jù)新教材的理念主要把握了三個(gè)原則：（1）現(xiàn)實(shí)性原則：以“分賭金的古典概率故事”為切入點(diǎn)，抓住學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的強(qiáng)烈興趣，再通過(guò)游戲引入課題。（2）過(guò)程性原則：在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，以“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式為主線逐步展開本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題使學(xué)生在了解知識(shí)來(lái)龍去脈的基礎(chǔ)上，理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。(3)活動(dòng)性原則：教學(xué)中為了緊緊抓住“理解概率的意義”這一重點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，突出探索式學(xué)習(xí)方式，在知識(shí)的探究過(guò)程中要給學(xué)生留有充分思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、交流、討論等活動(dòng)。為改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供必要的保證。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加教學(xué)的直觀性，我自制了球箱，準(zhǔn)備了紅、白色乒乓球各5個(gè)，其中3個(gè)紅球1白球分別編上序號(hào)1、23、4;一幅撲克牌，第個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一枚正方體骰子，并運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺(tái)。二、學(xué)生分析在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)生已經(jīng)接觸了不確定事件步體會(huì)了不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。我所教的班級(jí)成績(jī)較好，但他們?nèi)狈?duì)隨機(jī)現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生往往較難建立隨機(jī)觀念。要讓學(xué)生建立隨機(jī)觀念，必須通過(guò)熟悉而感興趣的實(shí)際問(wèn)題或游戲，讓學(xué)生親臨原始的隨機(jī)環(huán)境，親自試驗(yàn)和收集隨機(jī)數(shù)據(jù)，使他們?cè)诨顒?dòng)中逐步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)摸球游戲，幫助學(xué)生了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。能力目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。2.教學(xué)重點(diǎn)：概率的意義及其計(jì)算方法3.教學(xué)難點(diǎn)：概率計(jì)算方法的理解四、教學(xué)案例活動(dòng)內(nèi)容

教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖(時(shí)間)

師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道生活中一些事情是確定的，而且存在一些大量的不確定事件，大家想聽故事嗎？生：想！

通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能很快地抓住學(xué)生的注意力，師：17世紀(jì)的一天，保羅與著名的賭徒梅爾賭錢，每人拿讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)出6枚金幣，然后玩骰子，約定誰(shuí)先勝三局誰(shuí)就得12枚習(xí)，引起學(xué)生的強(qiáng)金幣。比賽開始后，保羅勝一局，梅爾勝了兩局，這時(shí)一烈興趣。興趣是最件意外的事中斷了他們的賭博。于是，他們商量12枚金好的老師，有了興幣應(yīng)怎樣分配才分配？保羅認(rèn)為，根據(jù)勝的局?jǐn)?shù)，他應(yīng)得趣才會(huì)有動(dòng)力去學(xué)創(chuàng)設(shè)情境設(shè)凝引入活動(dòng)內(nèi)容

1總數(shù)的3,即4枚金幣；但梅爾認(rèn)為，他贏的可能性大，所以他應(yīng)得全部賭金于是他們請(qǐng)求數(shù)學(xué)家帕斯卡和費(fèi)爾馬，這處真把兩位大數(shù)學(xué)家難住了這一12金幣該如何分配呢？學(xué)了這節(jié)課你也能當(dāng)數(shù)學(xué)家請(qǐng)同學(xué)們看頁(yè)上內(nèi)容，并試著回答大屏幕上的問(wèn)題：若盒子里有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，小明從盒中任摸一球.問(wèn)題1：若將每個(gè)球都編上號(hào)碼，分別1號(hào)球(紅)、號(hào)球（紅號(hào)球（紅號(hào)球（白么摸到每個(gè)球的可性一樣嗎？問(wèn)題2意摸出一球能說(shuō)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？問(wèn)題3:摸出紅球的可能性是多少？問(wèn)題4:怎樣描述可能事件的概率？必然事件、不可事件、不確定事件的概率是多少？師：大家看完了嗎？生：看完了。師：我們?cè)谙旅娴奶骄恐?，逐個(gè)回答以上問(wèn)題。在這個(gè)盒子中裝了5個(gè)大小完全相同的紅色乒乓球，從這個(gè)盒子中摸出一個(gè)球是紅球，這個(gè)事件是什么事件？生：必然事件師：必然事件發(fā)生的可能性是多少呢？生：1師：從這個(gè)盒子中摸出一個(gè)球是白球，這個(gè)事件是什么事件？它發(fā)生的可能性幾呢？生：不可能事件，它發(fā)生的可能性為師：下面我將這個(gè)盒子繼續(xù)放入5個(gè)大小形狀完全相同的白色乒乓球，我將這個(gè)盒子搖勻。從這個(gè)盒子摸出一個(gè)紅球，這個(gè)事件是什么事件？它發(fā)生的可能性是幾呢？那么從中摸到白球的可能性是幾呢？生：可能事件，它們的可能性是師：下面我再作一下變換，我把盒子中的個(gè)白球和2紅球拿出來(lái)，剩下分別標(biāo)上序號(hào)1、2、、4。下面我搖勻后，請(qǐng)同學(xué)們摸摸看，摸到后大聲的說(shuō)出是幾號(hào)球，摸的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)

習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。（1分鐘）教生習(xí)，也是課程改革的的一要求過(guò)學(xué)生自習(xí)，試決一問(wèn)題，不能解決的，帶著問(wèn)題聽,激發(fā)他們的興趣(3分鐘)通過(guò)摸球游戲顧必然事件，不可能事件，可能事件，及它們發(fā)生的可能性大小(5分鐘)設(shè)計(jì)意圖(時(shí)間)

師生互動(dòng)探求新知活動(dòng)內(nèi)容

時(shí)候不能看噢！(讓三位學(xué)生摸球，體會(huì)摸球的隨機(jī)性師：摸到一個(gè)球是紅球，它發(fā)生的可能性比我們剛剛5紅球、5個(gè)白球的時(shí)候是在呢？還是?。?體會(huì)可能事件是有大小的)師：老師也想摸摸，請(qǐng)同學(xué)猜老師摸到了幾號(hào)球呢？（老師摸一個(gè)球,讓學(xué)生猜是幾號(hào)球從而讓學(xué)生體會(huì)到摸到任何一個(gè)球是等可能的活動(dòng)1：摸到紅球的游戲下面以4人小組為單位，每個(gè)小組摸20次，合計(jì)，在摸球時(shí)，一定要把球搖勻。（學(xué)生作試驗(yàn)，老師觀察并作適當(dāng)?shù)奶崾荆煟耗膫€(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果呢？(請(qǐng)3個(gè)小組分別匯報(bào)他們的情況師：那我們來(lái)思考一個(gè)問(wèn)題，能不能用你摸到紅球的頻率就可以認(rèn)為剛才這個(gè)活動(dòng)中摸紅球的可能性就這么大？（請(qǐng)學(xué)生談看法，讓學(xué)生體會(huì)到增大實(shí)驗(yàn)次數(shù)能使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更合理）師：那么我們把全班作為一個(gè)在的實(shí)驗(yàn)，看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？小隊(duì)長(zhǎng)把數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)一下？(小隊(duì)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，老師把結(jié)果是黑板上體現(xiàn)出來(lái)師：那么我們能不能就用這個(gè)數(shù)據(jù)就認(rèn)為是剛才這個(gè)活動(dòng)中摸紅球的可能性大?。吭僬f(shuō)說(shuō)你的想法？（請(qǐng)兩名同學(xué)談想法）師：如果時(shí)間允許繼續(xù)作下去的話，你預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么結(jié)果？(請(qǐng)學(xué)生大膽的猜測(cè)，學(xué)生有摸紅球的經(jīng)驗(yàn)，不難想到摸到3紅球的可能性為。)43師：我們就用來(lái)刻畫剛才那個(gè)實(shí)驗(yàn)中摸到紅球的可能性4中也叫做摸到紅球的概率。概率用大寫的英文字母p表示如剛才游戲中摸到紅球的概率就可以表示為摸到紅3球的概率）=。分子3和分母4各代表什么呢？4(通過(guò)學(xué)生回答，討論讓他們體會(huì)到，表示摸到一個(gè)球所有的可能性，3表示摸到紅球的可能性。)師才實(shí)驗(yàn)中到白球的概率是多少呢？必然事件P（不可能事件（不確定事件）呢？(以上問(wèn)題學(xué)生不難回答)二、應(yīng)用、深化1.試一試：例題教學(xué)例子一枚均勻的小立方方體的每個(gè)面上分標(biāo)有，2，3，4，5，6朝上的概率是多少？師：下面我們是不是都準(zhǔn)備好了小正方體，拿出來(lái)觀察一教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)

摸球游戲的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生了解摸到每個(gè)球的等可能性(10分鐘)學(xué)生通過(guò)親自作實(shí)驗(yàn)，體會(huì)不確定事件在大量的實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)字，我們就用這個(gè)數(shù)字來(lái)刻畫事件可能發(fā)生的大小。鐘)通層問(wèn)，讓學(xué)生明白概率就是可能事件穩(wěn)定是的頻率。17分鐘）設(shè)計(jì)意圖(時(shí)間)

應(yīng)用新知加深理解

下，哪個(gè)面朝上的可能性相同嗎？那你想一想“”朝上的概率為多少？為什么？（學(xué)生如果有困難，就讓他們以小組討論，對(duì)概率作出正確解釋）師：大家試試看，擲6次會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。（然后讓學(xué)生匯報(bào)情況，并結(jié)合概率知識(shí)，讓學(xué)生分析一下，擲一樣的骰子，為什么會(huì)出現(xiàn)不同的情況？體會(huì)概率思維與確定性思維的區(qū)別）1、練一練(1)、如果2018年奧運(yùn)會(huì)準(zhǔn)在我們班中任意抽取1同學(xué)做志愿者，你被抽到的概率是。(2)、初18級(jí)（）班準(zhǔn)備舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，計(jì)劃每位同學(xué)交設(shè)計(jì)方案一份，擬評(píng)選10份為一等獎(jiǎng)，那么某位同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為。(3)、一副撲克牌（去掉大、小王，任意抽取其中一張，抽到方塊的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？P（抽到紅心3）=P（抽到黑桃）=P（抽到紅心）=P（抽到5）=2、你來(lái)當(dāng)設(shè)計(jì)師，你會(huì)的！用4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲1(1)、使摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為；2(2)、使摸到白球的概率為，摸到紅球和黃球的概率都是1。4你能用8除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？3、智力大比拼，看誰(shuí)最聰明！以上每張圖片后都有一個(gè)智力型的題目請(qǐng)你選擇并作答，如果你覺得有困難，請(qǐng)找同學(xué)幫幫你！(1)、有一批原材料準(zhǔn)備加功，甲廠生產(chǎn)產(chǎn)品合格率為98%,乙生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率為80%，你認(rèn)為這批原材料送到哪個(gè)廠加功更可靠？

讓學(xué)生體會(huì)擲骰子，點(diǎn)數(shù)朝上的1概率為，并不說(shuō)6擲6次，點(diǎn)數(shù)“6”朝上一定有一次。(20分鐘)問(wèn)題設(shè)置又不是很難，學(xué)生回答起來(lái)較容易，從而使學(xué)生能夠體會(huì)成功的快樂(lè)，達(dá)到順利難點(diǎn)目的分鐘）學(xué)生通過(guò)自己設(shè)計(jì)模型，體會(huì)到成功的喜悅,強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心分鐘)智力競(jìng)賽的設(shè)計(jì)目的是加深學(xué)生對(duì)概率的理解，鍛煉的反能力加競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。增加課堂情趣?；钴S課堂氣氛(30分鐘)活動(dòng)內(nèi)容

教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖(時(shí)間)

歸納小結(jié)納入體系

(2)、重客隆一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，海報(bào)宣傳中1獎(jiǎng)率100，能不能說(shuō)實(shí)100張獎(jiǎng)券，必有一張中獎(jiǎng)呢？為什么？(3)歡歡給媽媽準(zhǔn)備了蘋果或梨子共4個(gè)，求下列概率：①P（4個(gè)都是蘋果）＝。②P（2個(gè)蘋果和2個(gè)梨子）=。③P（至少1個(gè)梨子）＝。(4)、有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標(biāo)有1，2234。現(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：p（摸到1號(hào)卡片）=;p（摸到2號(hào)卡片）=；p（摸到3號(hào)卡片）=;p（摸到4號(hào)卡片）=；p（摸到奇數(shù)號(hào)卡片）=；P（摸到偶數(shù)號(hào)卡片）=。4、你能當(dāng)數(shù)學(xué)家了嗎？聰明的你會(huì)的！保羅和梅爾應(yīng)怎樣分配這一金幣呢？請(qǐng)同學(xué)們以四人為1小組展開充分的討論。（學(xué)生討論時(shí)，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膸椭┰趯W(xué)生充分發(fā)表意見的情況下，老師總結(jié)如下：因要再玩兩局，才會(huì)決定勝負(fù)，所以會(huì)出現(xiàn)四種可能的結(jié)果：（梅爾勝，保羅勝羅勝，梅爾勝勝，梅爾勝勝，保羅勝）.其中前三種結(jié)果都是梅爾勝，只有第四種結(jié)果保羅才能取31勝。所有梅爾取勝的概率為，保羅取勝的概率為，44所梅爾分9枚，保羅分3枚。三、你能小結(jié)：師:這節(jié)課你有什么收獲？有何感想？你還有什么問(wèn)題？（鼓勵(lì)學(xué)生回答,然后老師作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)）1、思考題初2018正在舉行籃球比賽如果每?jī)砂嘀g必需比賽一場(chǎng)，則初2018（5）參加比賽的概率是多少？布置作業(yè)：必作：書P1501，2,3書P1514選作：書P1515探究題：觀察生活中的隨機(jī)事件，試著用概率的知識(shí)去解決它。

解決剛上課時(shí)提出的的問(wèn)題，起到首尾呼應(yīng)，學(xué)生對(duì)能解決這樣的問(wèn)題而感到自豪(38分鐘)這是一次心與的交流,養(yǎng)自反饋,主發(fā)的意識(shí)．讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中體會(huì)收獲的喜悅.分鐘如果學(xué)生完成比較好，則可解決思考題，也可調(diào)控時(shí)間。作業(yè)的設(shè)置滿足不同學(xué)生的需求，體數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并會(huì)用數(shù)學(xué)解決生活中隨機(jī)現(xiàn)象分鐘）五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

在探索式的教學(xué)中學(xué)生是探的主體在探究教師在整個(gè)教學(xué)生過(guò)程中是組織者、引導(dǎo)者、合作者，重在引導(dǎo)．一定要變滿堂灌為啟發(fā)