2020-2021人教版數(shù)學(xué)3課時(shí)3.1.2 概率的意義含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2020-2021學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)必修3課時(shí)分層作業(yè)：3.1.2概率的意義含解析課時(shí)分層作業(yè)（十六）概率的意義（建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題1．某工廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99。99％，這說(shuō)明（)A．該廠(chǎng)生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件B．該廠(chǎng)生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9999件C．合格率是99。99%，很高,說(shuō)明該廠(chǎng)生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中沒(méi)有不合格產(chǎn)品D．該廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%D［合格率是99.99%，是指該工廠(chǎng)生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大?。甝2．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面上分別寫(xiě)有1,2,3,4,5,6），若前3次連續(xù)擲到“6點(diǎn)朝上”，則對(duì)于第4次拋擲結(jié)果的預(yù)測(cè),下列說(shuō)法中正確的是（）A．一定出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”B．出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率大于eq\f（1,6）C．出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率等于eq\f(1，6）D．無(wú)法預(yù)測(cè)“6點(diǎn)朝上”的概率C［隨機(jī)事件具有不確定性,與前面的試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)，由于正方體骰子質(zhì)地均勻，所以它出現(xiàn)哪一面朝上的可能性都是eq\f（1,6)。］3．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)抽檢，質(zhì)檢部門(mén)得知市場(chǎng)上食用油合格率為80%，經(jīng)調(diào)查,某市市場(chǎng)上的食用油大約有80個(gè)品牌，則不合格的食用油品牌大約有(）A．64個(gè) B．640個(gè)C．16個(gè) D．160個(gè)C［80×(1－80％）＝16。］4．先后拋擲兩枚均勻的五角、一元的硬幣，觀(guān)察落地后硬幣的正反面情況,則下列哪個(gè)事件的概率最大（）A．至少一枚硬幣正面朝上B．只有一枚硬幣正面朝上C．兩枚硬幣都正面朝上D．兩枚硬幣一枚正面朝上，另一枚反面朝上A[兩枚硬幣落地共有四種結(jié)果：(正、正）；(正、反）；(反、正）；(反、反)．至少一枚硬幣正面朝上包括三種情況，其概率最大．]5．甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是()A．拋擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝B．同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上則甲獲勝，兩枚都正面向上則乙獲勝C．從一副不含大小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色的則甲獲勝,撲克牌是黑色的則乙獲勝D．甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字1或2，如果兩人寫(xiě)的數(shù)字相同則甲獲勝，否則乙獲勝B［B中,同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上的概率為eq\f（1,2)，兩枚都正面向上的概率為eq\f（1，4)，所以對(duì)乙不公平．]二、填空題6．某班某次測(cè)驗(yàn)中，全班53人,有83%的人及格，則“從該班中任意抽出10人，僅有1人及格”這件事________發(fā)生．（填“可能”或“不可能”)可能[全班及格人數(shù)為53×83％≈44人,所以不及格人數(shù)為9人，所以任意抽出10人,是有可能包含全部不及格學(xué)生的．]7．公元1053年，大元帥狄青奉旨率兵征討儂智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天寶”銅幣，向眾將士許愿：“如果錢(qián)幣扔在地上，有字的一面會(huì)全部向上，那么這次出兵一定可以打敗敵人！"在千軍萬(wàn)馬的注目之下,狄青用力將銅幣向空中拋去，奇跡發(fā)生了：100枚銅幣,枚枚有字的一面向上．頓時(shí),全軍歡呼雀躍，將士個(gè)個(gè)認(rèn)為是神靈保佑，戰(zhàn)爭(zhēng)必勝無(wú)疑．事實(shí)上銅幣有可能是________．（填序號(hào)）①銅幣兩面均有字;②銅幣質(zhì)量不均勻;③神靈保佑；④銅幣質(zhì)量均勻．①②[由極大似然法思想知，100枚銅幣質(zhì)量不均勻或者銅幣的兩面均有字．］8．給出下列四個(gè)命題：①設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為0。05，則從中任取200件，必有10件是次品；②做100次拋硬幣的試驗(yàn),結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上,因此，出現(xiàn)正面朝上的概率是eq\f（51，100）；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率；④拋擲骰子100次,得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次，則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是eq\f（9,50).其中正確命題有________．(填序號(hào)）④［①錯(cuò)，次品率是大量產(chǎn)品的估計(jì)值，并不是針對(duì)200件而言的；②③混淆了頻率與概率的區(qū)別；④正確．]三、解答題9．設(shè)人的某一特征（眼睛的大?。┦怯伤囊粚?duì)基因所決定的,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個(gè)基因,假定父母都是混合性,問(wèn)：（1）1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是多少？(2)“該父母生的2個(gè)孩子中至少有1個(gè)由顯性決定特征”，這種說(shuō)法正確嗎？［解]父母的基因分別為rd、rd，則這孩子從父母身上各得一個(gè)基因的所有可能性為rr，rd，rd,dd，共4種，故具有dd基因的可能性為eq\f（1，4），具有rr基因的可能性也為eq\f(1，4），具有rd的基因的可能性為eq\f(1,2)。(1）1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是eq\f（3，4）。(2）這種說(shuō)法不正確，2個(gè)孩子中每個(gè)由顯性決定特征的概率均相等，為eq\f(3,4).10．元旦就要到了，某校將舉行聯(lián)歡活動(dòng)，每班派一人主持節(jié)目，高二(1)班的小明、小華和小麗實(shí)力相當(dāng)，都爭(zhēng)著要去,班主任決定用抽簽的方法來(lái)決定．小強(qiáng)給小華出主意要小華先抽,說(shuō)先抽的機(jī)會(huì)大，你是怎么認(rèn)為的？說(shuō)說(shuō)看．［解]我們?nèi)∪龔埧ㄆ?上面標(biāo)有1，2，3,抽到1就表示中簽,假設(shè)抽簽的次序?yàn)榧?、乙、丙，則可以把所有的情況填入下表：情況人名一二三四五六甲112233乙231312丙323121從上表可以看出:甲、乙、丙依次抽簽，一共有六種情況，第一、二種情況,甲中簽；第三、五種情況,乙中簽；第四、六種情況，丙中簽．由此可知，甲、乙、丙中簽的可能性都是相同的，即甲、乙、丙中簽的機(jī)會(huì)是一樣的，先抽后抽，機(jī)會(huì)是均等的．1．下列說(shuō)法正確的是（)A．由生物學(xué)知道生男生女的概率約為0.5,一對(duì)夫婦先后生兩小孩，則一定為一男一女B．一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為0。2，則摸5張票，一定有一張中獎(jiǎng)C．10張票中有1張獎(jiǎng)票,10人去摸，誰(shuí)先摸則誰(shuí)摸到獎(jiǎng)票的可能性大D．10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，無(wú)論誰(shuí)先摸,摸到獎(jiǎng)票的概率都是0.1D[一對(duì)夫婦生兩小孩可能是（男,男），（男，女），（女，男），（女，女），所以A不正確；中獎(jiǎng)概率為0。2是說(shuō)中獎(jiǎng)的可能性為0.2，當(dāng)摸5張票時(shí)，可能都中獎(jiǎng)，也可能中一張、兩張、三張、四張，或者都不中獎(jiǎng)，所以B不正確；10張票中有1張獎(jiǎng)票,10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即無(wú)論誰(shuí)先摸，摸到獎(jiǎng)票的概率都是0。1，所以C不正確；D正確．］2．為了了解我國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)的所有人繳納車(chē)船使用稅的情況,調(diào)查部門(mén)在某大型停車(chē)場(chǎng)對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)的所有人進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查:向被調(diào)查者提出三個(gè)問(wèn)題:（1)你的車(chē)牌號(hào)碼的最后一位是奇數(shù)嗎？(2)你繳納了本年度的車(chē)船使用稅嗎？(3）你的家庭電話(huà)號(hào)碼的倒數(shù)第二位是偶數(shù)嗎？調(diào)查人員給被調(diào)查者準(zhǔn)備了一枚質(zhì)地均勻的骰子，讓被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人員擲一次骰子．如果出現(xiàn)一點(diǎn)或二點(diǎn)則回答第一個(gè)問(wèn)題；如果出現(xiàn)三點(diǎn)或四點(diǎn)則回答第二個(gè)問(wèn)題；如果出現(xiàn)五點(diǎn)或六點(diǎn)則回答第三個(gè)問(wèn)題(被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問(wèn)題，只需回答“是”或“否”，所有人都如實(shí)做了回答)．結(jié)果被調(diào)查的3000人中1200人回答了“否”，由此估計(jì)這3000人中沒(méi)有繳納車(chē)船使用稅的人數(shù)為（)A．600 B．200C．400 D．300A[因?yàn)轺蛔映霈F(xiàn)一點(diǎn)或二點(diǎn)、三點(diǎn)或四點(diǎn)、五點(diǎn)或六點(diǎn)的概率相等，都等于eq\f（1,3)，所以應(yīng)有1000人回答了第一個(gè)問(wèn)題．因?yàn)檐?chē)牌號(hào)碼的最后一位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的概率也是相等的，所以在這1000人中應(yīng)有500人的車(chē)牌號(hào)碼是偶數(shù)，這500人都回答了“否"；同理也有1000人回答了第三個(gè)問(wèn)題，在這1000人中有500人回答了“否"．因此在回答“否”的1200人中約有200人是對(duì)第二個(gè)問(wèn)題回答了“否”,根據(jù)用樣本特征估計(jì)總體特征知識(shí)可知，在這3000人中約有600人沒(méi)有繳納車(chē)船使用稅．］3．有以下一些說(shuō)法:①昨天沒(méi)有下雨,則說(shuō)明“昨天氣象局的天氣預(yù)報(bào)降水概率為95％"是錯(cuò)誤的；②“彩票中獎(jiǎng)的概率是1％”表示買(mǎi)100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)；③做10次拋硬幣的試驗(yàn),結(jié)果3次正面朝上，因此正面朝上的概率為eq\f（3，10)；④某廠(chǎng)產(chǎn)品的次品率為2％，但該廠(chǎng)的50件產(chǎn)品中可能有2件次品．其中錯(cuò)誤說(shuō)法的序號(hào)是________．①②③［①中降水概率為95%，仍有不降水的可能，故①錯(cuò)；②中“彩票中獎(jiǎng)的概率是1％”表示在購(gòu)買(mǎi)彩票時(shí)，有1%的機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)，但不一定買(mǎi)100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；③中正面朝上的頻率為eq\f（3,10），概率仍為eq\f（1，2),故③錯(cuò)誤；④中次品率為2％,但50件產(chǎn)品中可能沒(méi)有次品，也可能有1件或2件或3件……，故④的說(shuō)法正確．］4．下面有三個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球．游戲1游戲2游戲33個(gè)黑球和1個(gè)白球1個(gè)黑球和1個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取1個(gè)球,再取1個(gè)球取1個(gè)球取1個(gè)球，再取1個(gè)球取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝若從袋中無(wú)放回地取球,問(wèn)其中不公平的游戲是________．游戲3[游戲1中，取兩球的所有可能情況是（黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2,黑3）(黑1，白）(黑2，白)（黑3，白），∴甲勝的概率為eq\f（1,2),游戲是公平的．游戲2中,顯然甲勝的概率為eq\f(1，2)，游戲是公平的．游戲3中，取兩球的所有可能情況是（黑1，黑2）(黑1,白1)(黑2,白1）(黑1，白2）（黑2，白2)（白1,白2）,甲勝的概率為eq\f(1,3），游戲是不公平的．]5．有A，B兩種乒乓球，A種乒乓球的次品率是1％,B種乒乓球的次品率是5％。（1）甲同學(xué)買(mǎi)的是A種乒乓球，乙同學(xué)買(mǎi)的是B種乒乓球，但甲買(mǎi)到的是次品，乙買(mǎi)到的是正品,從概率的角度如何解釋?zhuān)?2）如果你想買(mǎi)到正品，應(yīng)選擇哪種乒乓球？[解］(1）因?yàn)锳種乒乓球的次品率是1%，所以任選一個(gè)A種乒乓球是正品的概率是99％。同理，任選一個(gè)B種乒乓球是正品的概率是95％.由于99％>95%，因此“買(mǎi)一個(gè)A種乒乓球，買(mǎi)到的是正品”的可能性比“買(mǎi)一個(gè)B種乒乓球，買(mǎi)到的是正品”的可能性大．但并不表示“買(mǎi)一個(gè)A種乒乓球，買(mǎi)到的是正品"一定發(fā)生．乙買(mǎi)一個(gè)B種乒乓球，買(mǎi)到的是正品，而甲買(mǎi)一個(gè)A種乒乓球，買(mǎi)到的卻是次品，即可能性較小的事件發(fā)生了，而可能性較大的事件卻沒(méi)有發(fā)生，這正是隨機(jī)事件發(fā)生的不確定