二冰淇淋盒有多大-圓柱和圓錐青島版 市賽獲獎(jiǎng)

冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐【課時(shí)安排】3課時(shí)【第一課時(shí)】【教學(xué)目標(biāo)】1．通過教學(xué)，使學(xué)生能完整、準(zhǔn)確地掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征及各部分的名稱。2．通過觀察、想象、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、大量實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的能力。3．運(yùn)用CAI課件提供的情景，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情，初步滲透在一定的條件下，事物發(fā)展、變化規(guī)律的辯證思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】完整、準(zhǔn)確地掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征及各部分的名稱?！窘虒W(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)1．復(fù)習(xí)已學(xué)過的立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體）的名稱及特征后，再讓學(xué)生“摸一摸”桌面，再次感覺這些面是“平”的。2．出示圓柱體、圓錐體形狀的物體。問：這些物體的形狀也能稱它為長(zhǎng)方體或正方體嗎？（不能）那它叫什么？板書：圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)。同學(xué)們，今天我們就來認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，看它們有哪些特征。（二）學(xué)習(xí)新知1．創(chuàng)設(shè)情景，獲得表象。（1）CAI提供幾幅冰淇淋，配以輕音樂。這些物體從形狀上分為幾類？那它們的形狀是怎樣的？說說看（有的學(xué)生用手勢(shì)比劃著說：它們都是圓圓的，高高的；有的說，它們像圓柱子一樣……）教師說明：它們都是圓柱體。有的學(xué)生用手勢(shì)比劃著說：它們上面都是尖尖的；……教師說明：這些都是圓錐體。（2）請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想象一下圓柱和圓錐的形狀。2．進(jìn)一步探究圓柱的表面特征。讓學(xué)生準(zhǔn)備好圓柱和圓錐體（1）摸一摸：圓柱體和圓錐體的上面和下面，它們的面有哪些特征？（2）議一議：你們是怎樣知道的？可用什么辦法來證明？（量直徑或把底面在紙上畫圓比較）出示課件驗(yàn)證。（3）再摸：還有一個(gè)什么面？（是個(gè)彎曲的面）（4）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：學(xué)生動(dòng)手將圓柱側(cè)放在桌面上，側(cè)面上能放穩(wěn)一本數(shù)學(xué)書嗎？試試看（突出是個(gè)曲面）。告訴學(xué)生：這個(gè)面叫做圓柱的“側(cè)面”。（5）引導(dǎo)概括：圓錐體的表面特征：底面是一個(gè)圓；側(cè)面是一個(gè)曲面。教師說明：今天我們學(xué)習(xí)的都是像這樣直直的，上下一樣粗細(xì)，像圓柱子一樣的立體圖形，我們叫它圓柱體（簡(jiǎn)稱圓柱）。下面是一個(gè)圓，上面尖尖的，叫圓錐體（簡(jiǎn)稱圓錐）小練習(xí)：你們?cè)谌粘Ｉ钪羞€見過哪些物體是圓柱和圓錐？（口答）3．圓柱體的“高”。顯示：（1）提問：哪個(gè)高，哪個(gè)矮，這與圓柱的什么有關(guān)呢？引導(dǎo)得出：圓柱的高矮與圓柱相對(duì)的面之間的距離有關(guān)。（2）追問：怎樣測(cè)量這兩底面之間的距離呢？引導(dǎo)感知：應(yīng)該測(cè)量?jī)傻酌鎴A心之間的距離。（CAI演示剖開高的過程）（3）再問：圓柱只有這樣一條高嗎？（4）CAI驗(yàn)證：得出有無數(shù)條高。（5）討論：如果你要測(cè)量圓柱體的高，量什么地方最方便？怎樣測(cè)量？方法有：a．用三角板的直角邊來量；b．用直尺貼著側(cè)面來量；c．把圓柱側(cè)放在紙上來畫；……（6）練習(xí)，請(qǐng)學(xué)生上機(jī)操作量出圓柱的高。4．圓錐體的高。高高O底面如何找到圓錐的高？連接圓錐的頂點(diǎn)和底面圓心的距離是圓錐的高。（三）總結(jié)。今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？【第二課時(shí)】【教學(xué)目標(biāo)】1．認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱各部分名稱，建立圓柱體空間概念；2．掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能具體應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師：長(zhǎng)方形的面積如何求？生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。（師板書）師又拿出正方形、圓形。提問相同的問題。師：圓的面積和周長(zhǎng)公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長(zhǎng)？然后把圓形貼在長(zhǎng)方形上面。再出一些練習(xí)題進(jìn)行圓面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。強(qiáng)調(diào)計(jì)量單位。教師借助信息窗的圖片簡(jiǎn)要介紹圓柱形紙筒的生產(chǎn)過程，生產(chǎn)一個(gè)圓柱形紙筒大約需要多少紙板呢？（二）學(xué)習(xí)新課2dm3dm2dm3dm學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱形紙筒，進(jìn)行操作。小組交流，組成一個(gè)圓柱形紙筒，需要幾部分。學(xué)生：我沿著高剪開圓柱形紙筒，發(fā)現(xiàn)圓柱是兩個(gè)圓和一個(gè)側(cè)面組成的。師：圓柱側(cè)面圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。下面同學(xué)們四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。（1）討論題目是：a：這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體有哪些關(guān)系？b：你能推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法嗎？然后學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出：圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。圓柱的表面積怎么求呢？生匯報(bào)討論結(jié)果，老師板書公式：S表=S側(cè)＋2S圓（2）小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（指名回答）下面我們來檢查一下，這節(jié)課誰學(xué)習(xí)得最好？【第三課時(shí)】【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師：同學(xué)們，拿出你們收集到的一些圓柱體和圓錐形狀的盒子，你們想知道這些盒子的什么？小組討論交流一下。生：我想知道這個(gè)盒子能盛多少東西？師：如何忽略桶壁的厚度，求圓柱形包裝盒的容積，也就是求圓柱的體積。（二）學(xué)習(xí)新課1．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？2．看書自學(xué)。（1）圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？（2）切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（3）怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？3．推導(dǎo)圓柱、圓錐體積公式。（1）討論自學(xué)題：圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？（指名敘述）再看看書和你敘述的一樣嗎？把圓柱體底面分成許多相等的扇形（例如分成16份），然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。（教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。）（2）動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程?，F(xiàn)在討論自學(xué)題（2）。師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？生：形狀變了，體積大小沒變。（3）推導(dǎo)圓柱體積公式。討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。小結(jié)：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書：V