第四角形線角教學設計

第四專題三角形第一講：線、角教學設計汕頭市藍田中學李德嘉一、復習目標1．了解線段有關的概念，會計算線段的和與差；掌握線段的中點及其性質；2．了解角有關的概念，會計算角度的和與差以及角度換算；掌握角平分線及其性質；3．了解補角、余角概念，并會進行相應的計算.二、復習重點、難點復習重點：余角、補角和角平分線的綜合計算.復習難點：余角、補角和角平分線的綜合計算題的規(guī)范表述.三、教學設計平面圖形幾何圖形立體圖形平面圖形幾何圖形立體圖形線角線段的性質線段中點的性質角平分線度、分、秒的運算余角和補角方位角2.考點1線段中點及線段相關計算例題1.（2022?長沙）如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB＝10cm，BC＝4cm，則AD的長為（）.A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm例題2.（2022?徐州）點A、B、C在同一條數軸上，其中點A、B表示的數分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）.A．3 B．2 C．3或5 D．2或6練習1.（2022?普洱）如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）.A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm練習2.（2022·吉水縣第二中學）已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=______cm．方法歸納：解決求線段長度問題，如需畫出圖形，要考慮有無不同的位置關系，該分類討論時，必須分類討論.考點2余角、補角例題3．(2022·湖州)已知∠α＝60°32′，則∠α的余角是().A．29°28′B．29°68′C．119°28′ D．119°68′例題4．（2022·貴州）一個角的補角是36°35′．這個角是________．練習3．（2022·浙江）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）.A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④練習4．如果與互補，與互余，則與的關系是（）.A．B．C． D．以上都不對方法歸納：（1）進行度、分、秒換算時，一要注意是六十進制；二要逐級換算，不要“越級”計算.（2）兩個角是否互為余角或補角，與它們的位置無關，只看它們的和是否等于90°或180°即可.考點3方位角例題5.（2022·河北七年期末）例題5．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）.A．B．C．D．練習5.（2022·河北七年期末）書店、學校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30°，食堂在學校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數應該是().A．65° B．35° C．165° D．135°方法歸納：用方位角描述方向時，要選取適當的參照點建立方向標，以正北或正南為角的始邊，以對象所處的射線為終邊.考點4角平分線的應用例題6．（2022·遼寧七年期末）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數．練習6．（2022·江蘇中考真題）如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度數；（2）若α=50°，求∠COD的度數．方法歸納：對于余角、補角和角平分線的綜合計算，一定要結合圖形認真分析，做到數形結合.