北京四中初二分式的基本概念和分式乘除

1分式的基概念和分式除編稿：范興亞

審稿：張揚(yáng)

責(zé)編高偉知要梳理在學(xué)“式這章內(nèi)容時(shí)要意以下數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以深對(duì)知識(shí)的深刻領(lǐng)悟與靈活應(yīng)用.要一類比類比主要是通過(guò)對(duì)形式的相似進(jìn)行對(duì)比出其內(nèi)在的聯(lián)系用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法在運(yùn)用類比時(shí)，首先注意的是求定的比學(xué)習(xí)分式的定義時(shí)，可類比分?jǐn)?shù)的定.表1基性的比學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)時(shí)，可類比分?jǐn)?shù)的基本性.表2運(yùn)順的比分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算的順序，與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序一樣，應(yīng)先進(jìn)行乘除運(yùn)

2算，再進(jìn)行加減運(yùn)算.要二轉(zhuǎn)化想將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)和方法的范圍內(nèi)可解決的問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路和途徑，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方例如在進(jìn)行異分母分式的加減算時(shí)們首先就要將異分母轉(zhuǎn)化為同分母轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵則是通.要三特殊法如果一個(gè)命題在一般情況下正確么在特殊情況下必正確在特殊情況下錯(cuò)誤在一般情況下必錯(cuò)誤.根據(jù)這一原理，在解決一些客觀時(shí)，將其字母數(shù)值化，即取特殊值，會(huì)使問(wèn)題的解決變得簡(jiǎn)便、巧妙而合經(jīng)例精析類一分式乘初學(xué)分式的乘除，大家比較容易出錯(cuò)那么針對(duì)容易出錯(cuò)的地方，可以總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)的應(yīng)對(duì)技巧此技巧可簡(jiǎn)化成口訣：一定號(hào)見(jiàn)除化乘順排列分離公因式約到最簡(jiǎn)、遇分子和分母多項(xiàng)式和差化積括號(hào)同因式放在對(duì)應(yīng)的位置上冪排列首項(xiàng)為正、補(bǔ)全分母1.家按照這個(gè)方法操作“想錯(cuò)都難了解：

思點(diǎn)：原------分子、分母的積按26個(gè)文字母的順序排列=------分離出分子、分母的公因式=------約分后得到最簡(jiǎn)分式解：原

思點(diǎn)：------一定（符）號(hào)，見(jiàn)除化乘??

3=解：

思點(diǎn)：原------遇分子、分母為多式時(shí)將分子、分母和差化積，并將

加括號(hào)作為一個(gè)因式存在=------盡可能把分子、母中相同的因式放在對(duì)應(yīng)的位置上，以利于分離出分子、分母的公因式??=解：

思點(diǎn)：原------將多項(xiàng)式按

的降冪排列，并使它的首項(xiàng)為正=補(bǔ)全分母1??=類型二：定條件的分求值若，求

------一定號(hào)，見(jiàn)除化乘，的值.

4思點(diǎn)：題可將分式通分后再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，但較雜面介紹幾種簡(jiǎn)單的解法．解：（法1因?yàn)?，以，，都為零．?===（法2因?yàn)?，以，，．?==（法3因?yàn)?，，其代入原式?=若，

的值

5思點(diǎn):利比例的性質(zhì)解決分式問(wèn)題；或運(yùn)用參數(shù)解：（法1），等比定理有=1所以，，于是有若

，則，

，，于是有（法）則，，②．③由++，得

，所以

，故有當(dāng)

或時(shí)，

．當(dāng)

時(shí)，

6總結(jié)升華：（1）比例有一系列重要性質(zhì)，在解決分式