鞏固練習(xí)-函數(shù)及其表示方法-提高

【固習(xí)．函數(shù)

1

的定義域是)A

x

B

C．

x

．

0．函數(shù)

yx

的值域?yàn)椋ǎ〢[0,3]B．[-1,0]．D．．對(duì)于集合A到合B的射，有下述四個(gè)論()①中任何一個(gè)元素在A中有原象；②A中的不同元素在B中的象也不同；③A中何一個(gè)元素在B中象是唯一的；④A中何個(gè)元素在B中以有不同的象．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B個(gè)C．D．個(gè)．設(shè)

M

，給出下列四個(gè)圖形，如下圖所示，其中能表示從集合M到N的數(shù)關(guān)系的有)個(gè)A1個(gè)

B個(gè)

C．

D．個(gè)．設(shè)函數(shù)A

0,fx)xxB

則(f(C．1

的值為D．2016河北衡水模擬）已知f―1）定義域?yàn)閇0，3]則fx）定義域?yàn)椋ǎ〢

9)2

B

9]2

．

9()2

D．

9(]2．向高為H的水瓶里注水，注滿為止，如果注水V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是圖中的（）

．

已

知

函

數(shù)

f()

x

2

，

則f(

11f2

1f(23

f

1f(是4

f2

1

0

f1ABC．

2009

12

D．

．若函數(shù)

yf()

的定義域是

(xf()f(2)

的定義域是．．已知

fx)x

，則不等式

x

的解集是．11浙臺(tái)州模擬函

y

xx

a+6－2上的值域∞+=____．

．

已

知

*

，

f(f(a(),f(1)

則ff(3)ff(2011)fff(3)f

=

．．當(dāng)為值時(shí)，方程有四個(gè)實(shí)數(shù)解．

x2x

（1）無解有個(gè)實(shí)數(shù)解有個(gè)實(shí)數(shù)解春重慶期末）已知函數(shù)f（）+mxnm∈（0（方x=f（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．（1求函數(shù)（x）的解析式；（2當(dāng)∈[0時(shí)求數(shù)（x）的值域．．設(shè)

AB

兩地相距260

，汽車以

km/

的速度從A地B地在B地留

后，再以km/

的速度返回到A地試將汽車離開A地后行走的路程

表示為時(shí)間

t

的函數(shù)．．設(shè)函數(shù)

f()x

2

2

．（1若2，求方程f(x0

的解；（2若函數(shù)f()

在

上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

xx

，求

的取值范圍；并證明：

14x12

．【案解】案D．【解析】由題意1-≥0且≥0解得案C

0

，故選D．【解析】

y

2

x2)

2

又

x[0,3]

，∴當(dāng)x=2時(shí)，y－1當(dāng)x=0時(shí)y=3∴－即

y1,

故選C案A．

222x222x【解析】由映射的概念知，只有③正確．案A．【解析】由函數(shù)的定義知選A．案D【解析】該分段函數(shù)的二段各自的值域?yàn)?/p>

∴

f

f

，故選D．案B【解析】根據(jù)f（x－1）定義域?yàn)閇，3]得x∈，，∴x

∈，9]∴x－1[―1，；令x∈―1，8]，得x∈，，即

9x]2

；所以f（2―1）的定義域?yàn)?/p>

9[]2

．故選案【解析】觀察函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)，圖象開“得快，“得慢A、CD都不具備此特性．也就是由函數(shù)的圖象可知，隨高度的加，體積V也加，并且隨單位高度h的加選項(xiàng)A的體積V增加量變大；選項(xiàng)B的積V的增加量變?。贿x項(xiàng)C的積V的加量先變小后變大；選項(xiàng)D體積V的增加量不變，故選B.案．11【解析f)(3)()200923

1120092

．案】

a1,2

解不等式組

,得1xx22

a1，,,x222

．案】【解析】

3(]2當(dāng)

x即f(x則

32

,當(dāng)

x0,即fx恒成立，即

，∴

x

32

11案―10

222222【解析】由

y

xxxx

，∵b＜－，∴（）＞0則函數(shù)

y

bx

在（－―2）上為減函數(shù)，又函數(shù)在（a，）上為減函數(shù)，且值域?yàn)?，+∞∴a―2且

f

b4

，解得b．∴a+b．故答案為：．案【解析】令

，則由

f(f(a(),f(1)可得

f(ff(x(),

即f(f()

2,

分別令

x

，則

ff(3)ff(2011)fff(3)f(2010)=2+2+2+…+2=2010×2=4020析設(shè)

y1

2

xy2

，則該方程解的個(gè)數(shù)問題即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題來處理．設(shè)

y1

2

則y

xx畫出函數(shù)的圖象，如右圖．再畫出函數(shù)

ym

的圖象．由圖象可以看出：（1當(dāng)

時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)，故原方程無解．（2當(dāng)

或

時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象由兩個(gè)交點(diǎn)，故原方程有兩個(gè)解．（3當(dāng)

時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故原方程有三個(gè)解．（4當(dāng)

1

時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，故原方程有四個(gè)解．析）∵f（x）mx+，且f（0）=f∴n=1++．∴=1∴（x）－．∵方程x=（x）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴方程x=xx+有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

222222112222222112即方程x

―2x+n=0有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．∴―2)2―4n=0．∴n．∴（x）－+1．（2由1f（x）－+1此函數(shù)的圖象是開口向上，對(duì)稱軸為

x

12

的拋物線．∴當(dāng)

x

11時(shí)，f（x）有最小值f()．22而

111f())2222

，（）=1，（3）=3

－3+1=7∴當(dāng)x∈，3]，函數(shù)f（）的值域是

3[,7]40案】6.5

26065(10.5案）

x

3或22

）【解析）k時(shí)f(x)x

2

2

x當(dāng)

時(shí)，

f(x2

，由

f()22x0得

x

22

（舍去故

x

32當(dāng)

時(shí)，f(x)x

，由()2x

得

x

12故當(dāng)k2時(shí)方程f(x)0的是x

3或2（2不妨設(shè)

0x

，若

kxxf()xkxx