安徽省壽縣2022-2023學年數(shù)學八年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若函數(shù)y＝xm+1+1是一次函數(shù)，則常數(shù)m的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣22．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A． B．C． D．3．將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=-3x+2B．y=-3x-2C．y=-3(x+2)D．y=-3(x-2)4．如圖，在正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于點G,連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正確的結(jié)論有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是A． B．C． D．6．在一次函數(shù)y＝kx+1中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第（）象限A．四B．三C．二D．一7．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，3)和（－2，0），那么直線必經(jīng)過點（）A．（－4，－3) B．(4，6) C．(6，9) D．(－6，6)8．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，若∠B=50°，則∠AFE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°9．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，610．如圖直線l1：y=ax+b，與直線l2：y=mx+n交于點A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（）A．x＞3

B．x＜3

C．x＞1

D．x＜111．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．12．據(jù)統(tǒng)計，湘湖景區(qū)跨湖橋遺址參觀人數(shù)2016年為10.8萬人次，2018年為16.8萬人次，設(shè)該景點年參觀人次的年平均增長率為x，則可列方程（）A．10.8（1+x）=16.8 B．10.8（1+2x）=16.8C．10.8（1+x）=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）]=16.8二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則=．14．已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、5、6，若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則x的值是_____．15．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．16．某種細菌的直徑約為0.00000002米，用科學記數(shù)法表示該細菌的直徑約為____米.17．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成五組，第一組、第二組、第四組、第五組的頻數(shù)分別是10，8，7，6，第三組頻數(shù)是________．18．化簡：________．三、解答題（共78分）19．（8分）直線分別與軸交于兩點，過點的直線交軸負半軸于，且.求點坐標.求直線的解析式.直線的解析式為，直線交于點，交于點，求證：.20．（8分）某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同．（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；（2）該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2800kg，則至少購進A型機器人多少臺？21．（8分）如圖，矩形中，分別是的中點，分別交于兩點．求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2）．22．（10分）銅仁市積極推動某公園建設(shè)，通過旅游帶動一方經(jīng)濟，計劃經(jīng)過若干年使公園綠化總面積新增450萬平方米.自2016年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.5倍，這樣可以提前3年完成任務.(1)求實際每年綠化面積是多少萬平方米(2)為加大公園綠化力度，市政府決定從2019年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？23．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．（1）若a＝5，b＝10，求c的值；（2）若c＝，b＝1，求a的值．24．（10分）積極推行節(jié)能減排，倡導綠色出行，“共享單車”、共享助力車”先后上市，為人們出行提供了方便．某人去距離家千米的單位上班，騎“共享助力車”可以比騎“共享單車”少用分鐘，已知他騎“共享助力車”的速度是騎“共享單車”的倍，求他騎“共享助力車”上班需多少分鐘？25．（12分）某港口P位于東西方向的海岸線上．在港口P北偏東25°方向上有一座小島A，且距離港口20海里；在港口與小島的東部海域上有一座燈塔B，△PAB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；（1）在圖中補全圖形，畫出燈塔B的位置；（保留作圖痕跡）（2）一艘貨船C從港口P出發(fā)，以每小時15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，請求出1小時后該貨船C與燈塔B的距離．26．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項b可以為任意實數(shù)．可得m+1=1，解方程即可．【詳解】由題意得：m+1=1，解得：m=0，故選A．【點睛】此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義2、D【解析】由?ABCD的性質(zhì)及圖形可知：A、∠1和∠2是鄰補角，故∠1+∠2=180°，正確；B、因為AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，正確；C、因為AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，正確；D、根據(jù)平行四邊形的對角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正確；故選D．3、A【解析】試題分析：直接根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可：∵將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移1個單位長度，∴平移后所得圖象對應的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣3x+1．故選A．考點：一次函數(shù)圖象與平移變換．4、C【解析】

連接AH，由四邊形ABCD是正方形與點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，容易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，容易證得CE⊥DF與AH⊥DF，故①正確；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可證得AG=AD，繼而AG=DC，而DG≠DC，所以AG≠DG，故②錯誤；由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得HG=DC，∠CHG=2∠GDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得∠DAG=2∠DAH=2∠GDC．所以∠DAG=∠CHG，④正確，則問題得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°，∵點E.F.H分別是AB、BC、CD的中點，∴BE=FC∴△BCE≌△CDF，∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正確；連接AH，同理可得：AH⊥DF，∵CE⊥DF，∴△CGD為直角三角形，∴HG=HD=CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD=DC，

在Rt△CGD中，DG≠DC，∴AG≠DG，故②錯誤；∵AG=AD,AH垂直平分DG∴∠DAG=2∠DAH,根據(jù)①，同理可證△ADH≌△DCF∴∠DAH=∠CDF，∴∠DAG=2∠CDF,∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠GHC=∠DAG，故③正確，所以①和③正確選擇C.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用邊角邊，容易證明△BCE≌△CDF，從而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可證∠ECD+∠CDF=90°，從而①可證；證②時，可先證AG=DC，而DG≠DC，所以②錯誤；證明③時，可利用等腰三角形的性質(zhì)，證明它們都等于2∠CDF即可.5、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】因為是的函數(shù)時，只能一個x對應一個y值，故D錯誤.【點睛】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像的性質(zhì).6、A【解析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經(jīng)過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1），∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對于一次函數(shù)y＝kx+b，當k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．7、A【解析】分析:先根據(jù)“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗直線解析式是否滿足各點的橫縱坐標．詳解:設(shè)經(jīng)過兩點(0,3)和(?2,0)的直線解析式為y=kx+b，則,解得,∴y=x+3；A.當x=?4時,y=×(?4)+3=?3，點在直線上；B.當x=4時,y=×4+3=9≠6，點不在直線上；C.當x=6時,y=×6+3=12≠9，點不在直線上；D.當x=?6時,y=×(?6)+3=?6≠6，點不在直線上；故選A.點睛:本題考查用待定系數(shù)法求直線解析式以及一定經(jīng)過某點的函數(shù)應適合這個點的橫縱坐標，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位線定理可得EF∥BC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故選：C．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；B、∵72+122≠132，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；C、∵52+92≠122，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；D、∵32+42≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；故選A．10、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點左側(cè)直線y=ax+b圖象在直線：y=mx+n圖象的下面，即可得出不等式ax+b＜mx+n的解集．【詳解】解：∵直線l1：y=ax+b，與直線l2：y=mx+n交于點A（1，3），

∴不等式ax+b＜mx+n的解集是：x＜1．

故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選：B．【點睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．12、C【解析】

2016年為10.8萬人次，平均增長率為x，17年就為10.8（1+x），則18年就為10.8（1+x）2即可得出【詳解】2016年為10.8萬人次，2018年為16.8萬人次，，平均增長率為x，則10.8（1+x）2=16.8，故選C【點睛】熟練掌握增長率的一元二次方程列法是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】試題分析：有意義，必須，，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴==1．故答案為1．考點：二次根式有意義的條件．14、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進行求解即可得答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是1，即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：1，故x=1，故答案為1．【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．15、m≤【解析】

由關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實數(shù)根，可知b2﹣4ac≥0，據(jù)此列不等式求解即可．【詳解】解:由題意得，4-4×1×4m≥0解之得m≤故答案為m≤．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．16、【解析】試題解析：0.00000002=2×10-8.點睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、9【解析】

用總頻數(shù)減去各組已知頻數(shù)可得．【詳解】第三組頻數(shù)是40-10-8-7-6=9故答案為：9【點睛】考核知識點：頻數(shù)．理解頻數(shù)的定義是關(guān)鍵．數(shù)據(jù)的個數(shù)叫頻數(shù)．18、；【解析】

直接進行約分化簡即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查約分，分子分母同除一個不為零的數(shù)，分式大小不變．三、解答題（共78分）19、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）證明見詳解【解析】

（1）先把A點坐標代入y=-x+b求出b=6，得到直線AB的解析式為y=-x+6，然后求自變量為0時的函數(shù)值即可得到點B的坐標；

（2）利用OB：OC=3：1得到OC=2，C點坐標為（-2，0），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；

（3）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組得E（3，3），解方程組得F（-3，-3），然后根據(jù)三角形面積公式可計算出S△EBO=9，S△FBO=9，S△EBO=S△FBO．【詳解】（1把A（6，0）代入y=-x+b得-6+b=0，解得b=6，

所以直線AB的解析式為y=-x+6，

當x=0時，y=-x+6=6，

所以點B的坐標為（0，6）；

（2）∵OB：OC=3：1，而OB=6，

∴OC=2，

∴C點坐標為（-2，0），

設(shè)直線BCy=mx+n，

把B（0，6），C（-2，0）分別代入得，解得∴直線BC的解析式為y=3x+6；（3）證明：解方程組解得則E（3，3），解方程組得則F（-3，-3），所以S△EBO=×6×3=9，

S△FBO=×6×3=9，

所以S△EBO=S△FBO．【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．20、（1）A型機器人每小時搬運150千克材料，B型機器人每小時搬運120千克材料；（2）至少購進A型機器人14臺．【解析】

（1）設(shè)B型機器人每小時搬運x千克材料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克材料，根據(jù)A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同建立方程求出其解即可得；（2）設(shè)購進A型機器人a臺，根據(jù)每小時搬運材料不得少于2800kg列出不等式進行求解即可得.【詳解】（1）設(shè)B型機器人每小時搬運x千克材料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克材料，根據(jù)題意，得，解得x=120，經(jīng)檢驗，x=120是所列方程的解，當x=120時，x+30=150，答：A型機器人每小時搬運150千克材料，B型機器人每小時搬運120千克材料；（2）設(shè)購進A型機器人a臺，則購進B型機器人（20﹣a）臺，根據(jù)題意，得150a+120（20﹣a）≥2800，解得a≥，∵a是整數(shù)，∴a≥14，答：至少購進A型機器人14臺．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語句，找準等量關(guān)系以及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）可證明EG和FH所在的△DEG、△BFH全等即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∵E、F分別是AD、BC的中點，∴AE=AD，CF=BC，∴AE=CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形；（2）∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴CE∥AF，∴∠DGE=∠AHD=∠BHF，∵AB∥CD，∴∠EDG=∠FBH，在△DEG和△BFH中，∴△DEG≌△BFH（AAS），∴EG=FH．22、(1)實際每年綠化面積為75萬平方米；(2)平均每年綠化面積至少還要增加37.5萬平方米.【解析】

（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.5x萬平方米．根據(jù)“實際每年綠化面積是原計劃的1.5倍，這樣可提前3年完成任務”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．【詳解】解：(1)設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，，解得x=50，經(jīng)檢驗，x=50是此分式方程的解.∴1.5x=75.答：實際每年綠化面積為75萬平方米.(2)設(shè)平均每年綠化面積至少還要增加a萬平方米，75×3+2(75+a)≥450，解得a≥37.5.答：平均每年綠化面積至少還要增加37.5萬平方米.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，分式方程的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程23、（1）；（1）.【解析】

（1）由勾股定理知：c1＝a1+b1．（1）由勾股定理知：a1＝c1﹣b1．【詳解】（1）由勾股定理知：c1＝a1+b1＝51+101＝115．則．（1）由勾股定理知：a1＝c1﹣b1＝（）1