北師大版八年級數(shù)學上冊函數(shù)教學設(shè)計

《函數(shù)》教學設(shè)計茂名市袂花學校李燕容一、教學內(nèi)容解析本節(jié)課是北師大版八年級數(shù)學上冊第四章《一次函數(shù)》第一節(jié)的內(nèi)容，是在七年級學習過字母表示數(shù)、變量之間的關(guān)系后函數(shù)的第一節(jié)課，本節(jié)課旨在通過學生探究生活中的具體問題，初步理解函數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的表示方法并指出具體問題中自變量的取值范圍，是后面學習一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在教材中有著明顯的承上啟下的作用.本節(jié)課的核心內(nèi)容是函數(shù)的概念，但抽象出函數(shù)概念對學生來說是比較困難的，教材通過展示幾個問題情景，引導(dǎo)學生通過觀察、思考、交流、歸納等數(shù)學活動歸納概括出函數(shù)的概念，初步建立函數(shù)的模型思想.教材中增加了自變量取值范圍的內(nèi)容，目的是讓學生更加全面認識函數(shù).二、學習目標設(shè)置《課程標準》中關(guān)于本節(jié)課的描述有：1.結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例.2.能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值.根據(jù)《課程標準》，依據(jù)教材內(nèi)容和學生情況，確定本課時的學習目標為：通過由具體到一般的問題分析，能歸納概括出函數(shù)的概念；能判斷具體問題中兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，并能舉出函數(shù)的實例.能準確說出函數(shù)的三種表示方法；能指出簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，給定自變量的值，相應(yīng)的會求出函數(shù)值.通過本節(jié)課的學習，積累歸納概括的活動經(jīng)驗，在教師引導(dǎo)下，體會歸納、建模等數(shù)學思想.三、學生學情分析1．學生已有的基礎(chǔ)：學生在七年級學習了字母表示數(shù)、變量間的關(guān)系，知道可以用表格法、圖象法、關(guān)系式法表示變量間的關(guān)系，但對于如何刻畫變量間的變化規(guī)律尚不明確.從數(shù)學活動經(jīng)驗上來說，學生具備了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，有主動參與數(shù)學活動的意識和小組合作學習的經(jīng)驗，好奇心強，學習比較積極主動.2．學生面臨的問題：本節(jié)課是函數(shù)部分的開始，對學生來說是一個全新的概念，在認知方式和思維難度上對學生有較高的要求，而學生的抽象概括能力比較薄弱，學生在理解函數(shù)的概念和判斷函數(shù)關(guān)系時會比較困難.重點：根據(jù)本節(jié)課教材安排和課標要求，結(jié)合學生實際，確定本節(jié)課的教學重點為：抽象概括函數(shù)的概念，指出實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，舉出函數(shù)的實例，判斷實際問題中變量關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.難點：從實際問題中歸納概括出函數(shù)的概念，對函數(shù)概念的理解.五、教學過程：學習環(huán)節(jié)學習目標學習評價學習活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境引入新課通過關(guān)注學生能否參與教師設(shè)計的問題，引起學生的注意十月一假期，小明與父親一起去高州,了解高州水庫的變化情況,統(tǒng)計數(shù)據(jù)后,制成下表：回答下列為題：（1）1，2，3，4，5，6號高州水庫地下水是位分別是多少？（2）在表格中有幾個變量？分別是什么？（3）對于給定的一個時間t，你能找出對應(yīng)的水位h嗎？有多少個h與t相對應(yīng)？（4）隨著時間的變化，水庫地下水位如何變化的？以焦點問題引入新課，激發(fā)學生的學習興趣.并設(shè)計相同的問題，讓學生父親解釋:父親解釋:在平整的公路上，汽車緊急剎車仍將滑行米，一般有經(jīng)驗公式其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）你能幫小明回答下列問題嗎？（1）當v=60時，相應(yīng)的滑行距離s是多少？V=80呢？100呢？（2）此關(guān)系式中有幾個變量？分別是什么?（3）對于給定的一個速度v，能否滑行距離s確定？有多少個s與v相對應(yīng)？（4）隨著剎車前速度的增加，剎車后的滑行距離是如何變化？環(huán)節(jié)二：抽象概念初探新知關(guān)注學生能否自主完成三個問題.能否理解每個問題中的問題對于給定的每一個自變量的值，因變量的值唯一確定.關(guān)注學生是否能夠積極思考，主動與小組成員交流，是否在實際問題中有數(shù)學發(fā)現(xiàn)，是否在表達自己的見解.（1）如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？（2）圖4-1反映了摩天輪上一點的高度h（米)與旋轉(zhuǎn)時間t(分）之間的關(guān)系.根據(jù)上圖圖填表：（3）此情景中反映了哪幾個變量之間的關(guān)系？（4）對于給定的每一個時間t，相應(yīng)的高度h能唯一確定嗎？活動二：議一議小組內(nèi)交流上面問題的答案，梳理三個問題中的本質(zhì)特征，填寫表格，派代表展示，限時2分鐘.變量個數(shù)變量間的對應(yīng)情況問題一問題二問題三小組內(nèi)總結(jié)三個問題中的共同特征，互相說一說.以小組為單位敘述函數(shù)的概念，并進行展示.函數(shù)：一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.4.上述三個問題中，哪個是自變量？是哪個變量的函數(shù)？活動三：說一說活動一.例舉日常你生活中所知道的函數(shù)關(guān)系實例你認為學習函數(shù)這節(jié)課的作用？活動一中的三個生活中的變化關(guān)系實例，讓學生體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，為引出函數(shù)概念做鋪墊.三個變量間的關(guān)系依次借助圖象、表格和表達式來描述，為引出函數(shù)的三種表達方式做準備.對每個問題，結(jié)合學生的思維最近發(fā)展區(qū)設(shè)置分別填空，降低了抽象出函數(shù)的難度.通過先自學再小組合作學習的形式，充分發(fā)揮學生的積極主動性，鍛煉學生的獨立思考能力和與他人交流的意識，為學生歸納函數(shù)本質(zhì)特征、敘述函數(shù)概念搭建腳手架.活動三中，問題1是對函數(shù)概念的辨析，加深對函數(shù)的理解；問題2讓學生舉例，體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系.環(huán)節(jié)三：深化理解再探新知目標2關(guān)注學生能否準確回答問題1、2、3.活動四：想一想在以上三個問題中，表示方法有何不同？請你說一說函數(shù)的表示方法.（1）指出下列表格中，哪些y是x的函數(shù)？(2)指出下列關(guān)系式中，哪些y是x的函數(shù)？①y=x+2②③④⑤∣y∣=3x+1（3）指出下列圖象中，哪些y是x的函數(shù)？哪些不是？問題1讓學生在表格中判斷函數(shù)問題2，關(guān)系式判斷函數(shù)，問題3，圖像中判斷函數(shù)，滲透數(shù)形結(jié)合思想；環(huán)節(jié)四：鞏固概念運用新知目標1目標2目標3關(guān)注學生的語言表達，特別是誰是誰的函數(shù)的敘述，從而判斷學生對函數(shù)概念的理解.活動五：下面各題中分別有幾個變量？如果是請寫出函數(shù)關(guān)系式？并指出自變量的取值范圍。每一個同學購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學共付y元.（2）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數(shù)y（個）與單價x（元）的關(guān)系（3）一個銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加，t℃時球的體積為Vcm3.問題讓學生明白自變量是函數(shù)不可分割的一部分..環(huán)節(jié)六：總結(jié)提升分層作業(yè)目標1目標2目標3關(guān)注學生能否用自己的語言表達本節(jié)課所學習的內(nèi)容，關(guān)注學生對函數(shù)概念的理解及應(yīng)用.課堂小結(jié)：你獲得了哪些數(shù)學知識？布置作業(yè)：必做題：1.課本P77-P78知識技能1，2，4.2.在生活中尋找一個變化過程，說明其中的函數(shù)關(guān)系.選做題：課本P78數(shù)學理解3.通過小結(jié)，讓學生檢測自己的學習效果，引導(dǎo)學生感悟數(shù)學思想，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，傳遞積極思想通過分層作業(yè)，使不同的學生獲得不同的發(fā)展.六、教學設(shè)計反思（一）突出重點、突破難點的策略函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，函數(shù)的概念看似枯燥、抽象，對它的理解一直是中學階段教學的重點，也是難點.所以我采用函數(shù)關(guān)系為背景的故事引入，引發(fā)學生的興趣，對核心問題函數(shù)設(shè)計了學生自主學習、同伴互助、師生釋疑三個層次的循環(huán)學習模式，通過問題串引導(dǎo)學生進行思考、回答、交流、歸納、辨析，使學生獲得函數(shù)的概念和用函數(shù)描述生活中變化規(guī)律的能力，并積累數(shù)學活動經(jīng)驗，逐步培養(yǎng)學生的理性思維,從而突出本節(jié)課的重點、突破了難點.從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)設(shè)計問題，這樣的處理符合學生的認知規(guī)律，能使他們更快更好地理解了函數(shù)的概念.本節(jié)課的設(shè)計主線為函數(shù)的概念，從設(shè)置問題情景、到抽象概念，到辨析概念、理解概念、課堂檢測、課后小結(jié)，貫穿始終.（二）評價方式根據(jù)新課標的評價理念，教師在課堂中應(yīng)尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求，鼓勵學生探索方式、表達