四川省成都市龍泉驛區(qū)2023屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班考前模擬考試試題文

PAGEPAGE8四川省成都市龍泉驛區(qū)2022屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班考前模擬考試試題文本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇〕，考生作答時(shí)，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效。總分值150分，考試時(shí)間120分鐘。第一卷〔選擇題，總分值60分〕考前須知：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.集合，，那么A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)z滿足，那么A．B．C．D.23．，，那么等于A．B．C．D．4.數(shù)列滿足：，

A.

B.

C.

D.5．函數(shù)g〔x〕是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，g〔x〕=ln〔1﹣x〕，函數(shù)滿足f〔2﹣x2〕＞f〔x〕，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是A．〔﹣∞，1〕∪〔2，+∞〕 B．〔﹣∞，﹣2〕∪〔1，+∞〕 C．〔1，2〕 D．〔﹣2，1〕6.一個(gè)三棱錐的三視圖如下圖：那么該棱錐的外接球的體積為

A.

B.C.

D.7.假設(shè)圓上只有一點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，那么該雙曲線離心率為A．B．C.D．8.直線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別在直線與上，假設(shè)與的夾角為，且，，那么A.B.C. D.9．如果執(zhí)行下面的程序框圖，且輸入，，那么輸出的A．6B．24C．120D．72010.在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的?九章算術(shù)比類大全?中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈〞，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？〞(加增的順序?yàn)閺乃數(shù)剿?.答案應(yīng)為A．B．C．D．11.過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，以為直徑的圓的方程為，那么A． B． C．或 D．12.為定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，假設(shè)對(duì)任意的總有，那么以下大小關(guān)系一定正確的選項(xiàng)是

A.

B.

C.

D.第二卷(非選擇題，共90分)二、填空題〔每題5分，共20分〕13.向量，，假設(shè)，那么．14．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么幾何體的體積為．15.某同學(xué)在高三學(xué)年的五次階段性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)依次為，那么這組數(shù)據(jù)的方差是．16.雙曲線的中心在原點(diǎn)且對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，的一條漸近線與焦點(diǎn)為的拋物線交于點(diǎn)，且，那么雙曲線的離心率為．三、解答題〔此題包括6小題，共70分．解容許寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程〕17．〔此題總分值為12分〕在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，，△ABC的面積為．〔Ⅰ〕求c的值；〔Ⅱ〕求cos〔B﹣C〕的值．18.〔此題總分值12分〕數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，假設(shè)時(shí)，分別有〔1〕試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19〔本小題總分值12分〕如圖，三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且，為正三角形，為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，．〔1〕證明：；〔2〕求三棱錐的體積； 20．〔本小題總分值12分〕空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動(dòng)或自然過(guò)程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，到達(dá)足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來(lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題．當(dāng)空氣污染指數(shù)〔單位：μg/m3〕為0~50時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50~100時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為二級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100~150時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150~200時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200~300時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為五級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為六級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．2022年1月某日某省x個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：空氣污染指數(shù)〔單位：μg/m3〕監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)1540y10〔1〕根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；〔2〕假設(shè)A市共有5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中有3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為輕度污染，2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為良．從中任意選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，事件A“其中至少有一個(gè)為良〞發(fā)生的概率是多少？21.〔本小題總分值12分〕橢圓的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．〔1〕求橢圓的方程；〔2〕設(shè)過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，問(wèn)在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，假設(shè)存在，求出直線的方程；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線的參數(shù)方程是〔是參數(shù)〕，圓的極坐標(biāo)方程為．〔1〕求圓心的直角坐標(biāo)；〔2〕由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．23.〔本小題總分值10分〕選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)．〔I〕假設(shè)，求函數(shù)的值域；〔II〕假設(shè)，求不等式的解集．?dāng)?shù)學(xué)〔文史類〕參考答案1—5CACBD6—10DABBD11—12AB13.14.Π15.16.或17．解：〔Ⅰ〕∵，△ABC的面積為=absinC=×sin，解得：a=5，∴由余弦定理可得：c===7…6分〔Ⅱ〕∵由〔Ⅰ〕可得：cosB===，又∵B∈〔0，π〕，可得：sinB==，∴cos〔B﹣C〕=cosBcos+sinBsin=×+=…12分18.解：解得：或〔舍去〕，那么6分〔2〕那么12分19.〔1〕因?yàn)?，，兩兩垂直，所以平面，而平面，所以，取中點(diǎn)，連接，，因?yàn)椋?，所以平面，而平面，所以，所以平面……………?分〔2〕由可得，，又，所以，設(shè)點(diǎn)，到平面的距離分別為，，由，得，那么，因?yàn)?，所以，所以．…?2分20．解：〔1〕……2分0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008頻率組距空氣污染指數(shù)〔〕050100150200那么頻率分布直方圖如右圖所示，…5分〔2〕設(shè)A市空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為1，2，3，空氣質(zhì)量狀況屬于良的2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為4,5,從中任取2個(gè)的根本領(lǐng)件分別為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10種，………………8分其中事件A“其中至少有一個(gè)為良〞包含的根本領(lǐng)件為(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7種，…………10分所以事件A“其中至少有一個(gè)為良〞發(fā)生的概率是．……………12分21.解：〔1〕因?yàn)?，，，所以，，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為………………5分〔2〕假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，消去得，，有條件知，設(shè)，，那么，所以的中點(diǎn)為，因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅?，所以的中點(diǎn)與重合，即，所以，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程得，解得，所以存在符合條件的直線，其方程為……………12分22.解：〔