2023屆天津市五區(qū)縣數學八年級第二學期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明騎自行車到公園游玩，勻速行駛一段路程后,開始休息，休息了一段時間后，為了盡快趕到目的地，便提高了，車速度,很快到達了公園．下面能反映小明離公園的距離(千米)與時間(小時)之間的函數關系的大致圖象是（）A． B． C． D．2．已知直線y=2x-b經過點（1，-1），則b的值為()A．3 B．-3 C．0 D．63．在直角坐標系中，點P（-3，3）到原點的距離是（）A． B．3 C．3 D．64．函數y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x＞25．已知二次根式的值為3，那么的值是（）A．3 B．9 C．－3 D．3或－36．下列四個多項式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y7．在中，，是對角線上的兩點（不與點，重合）下列條件中，無法判斷四邊形一定為平行四邊形的是（）A． B． C． D．8．下列計算：，其中結果正確的個數為()A．1 B．2 C．3 D．49．已知正比例函數y=kx，且y隨x的增大而減少，則直線y=2x+k的圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，一次函數y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某縣為了節(jié)約用水，自建了一座污水凈化站，今年一月份凈化污水3萬噸，三月份增加到3.63萬噸，則這兩個月凈化的污水量每月平均增長的百分率為______．12．如圖，直線與軸正半軸交于點，與軸交于點，將沿翻折，使點落在點處，點是線段的中點，射線交線段于點，若為直角三角形，則的值為__________．13．如圖：已知一條直線經過點A(0,2)、點B(1,0),將這條直線向左平移與x軸，軸分別交于點C、點D,若DB=DC,則直線CD的函數表達式為__________．14．為參加學校舉辦的“詩意校園·致遠方”朗誦藝術大賽,“屈原讀書社”組織了五次選拔賽,這五次選拔賽中,小明五次成績的平均數是90分,方差是2；小強五次成績的平均數也是90分,方差是14.8,則小明和小強的成績中,__________的成績更穩(wěn)定.15．如圖，已知矩形ABCD中，，，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于_____cm。16．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°則∠A=度．17．在平面直角坐標系中，點P（1，-3）關于原點O對稱的點的坐標是________．18．某n邊形的每個外角都等于它相鄰內角的，則n＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A和B．求A，B兩點的坐標，并在如圖的坐標系中畫出函數的圖象；若點C在第一象限，點D在x軸的正半軸上，且四邊形ABCD是菱形，直接寫出C，D兩點的坐標．20．（6分）如圖，有一塊凹四邊形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊四邊形土地的面積.21．（6分）函數y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B．C． D．22．（8分）已知關于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0(1)求證：無論k取何值，這個方程總有實數根；(2)若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．23．（8分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．24．（8分）如圖，BD，CE是△ABC的高，G，F(xiàn)分別是BC，DE的中點，求證：FG⊥DE．25．（10分）如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．（1）求證：△ABF≌△CBE；（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．26．（10分）如圖，△ABC中，點P是AC邊上一個動點，過P作直線EF∥BC，交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角∠ACD平分線于點F．（1）請說明：PE＝PF；（2）當點P在AC邊上運動到何處時，四邊形AECF是矩形？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據勻速行駛，到終點的距離在減少，休息時路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案．【詳解】A．路程應該在減少，故A不符合題意；B．路程先減少得快，后減少的慢，不符合題意，故B錯誤；C．休息前路程減少的慢，休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；D．休息時路程應不變，不符合題意，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查了函數圖象，路程先減少得慢，休息后減少得快是解題關鍵．2、A【解析】

將點（1，-1）代入y=2x-b，即可求解．【詳解】解：將點（1，-1）代入y=2x-b得：-1=2-b，解得：b=3，故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數點的坐標特征，將點的坐標代入函數表達式即可求解．3、B【解析】

根據勾股定理可求點P（-3，3）到原點的距離．【詳解】解：點P（-3，3）到原點的距離為＝3，

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．4、A【解析】

根據分母不為0列式求值即可．【詳解】由題意得x﹣1≠0，解得：x≠1．故選：A．【點睛】此題主要考查函數的自變量取值，解題的關鍵是熟知分母不為零．5、D【解析】試題分析：∵，∴．故選D．考點：二次根式的性質．6、B【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、C、D都不能把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．7、B【解析】

根據平行四邊形的判定方法逐項分析即可.【詳解】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABC=∠CDF.∵，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故A不符合題意；B.由AE=CF無法證明四邊形AECF是平行四邊形，故B符合題意；C.如圖，連接AC與BD相交于O，若BE=DF，則OB?BE=OD?DF，即OE=OF，又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，故C不符合題意；D.

∵∠BAE=∠DCF，∠ABC=∠CDF，AB=CD，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故D不符合題意；故選B.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.8、D【解析】

根據二次根式的運算法則即可進行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的性質：;.9、D【解析】

∵正比例函數且隨的增大而減少，在直線中，∴函數圖象經過一、三、四象限．故選D．10、A【解析】根據圖象求出交點P的坐標，根據點P的坐標即可得出答案：∵由圖象可知：一次函數y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標是（﹣2，3），∴方程組的解是．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、10%【解析】

本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設這兩個月凈化的污水量平均每月增長的百分率為x，那么由題意可得出方程為3（1+x）2=3.63解方程即可求解．【詳解】解：設這兩個月凈化的污水量平均每月增長的百分率為x，由題意得3（1+x）2=3.63

解得x=0.1或-2.1（不合題意，舍去）

所以這兩個月凈化的污水量平均每月增長的百分率為10%．【點睛】本題主要考查了增長率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量．12、-1【解析】

根據一次函數解析式可得B點坐標為（0，），所以得出OB=，再由為直角三角形得出∠ADE為直角，結合是直角三角形斜邊的中點進一步得出∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，所以△AOB為等腰直角三角形，所以OA長度為，進而得出A點坐標，將其代入解析式即可得出k的值.【詳解】由題意得：B點坐標為（0，），∴OB=，∵在直角三角形AOB中，點是線段的中點，∴OD=BD=AD，又∵為直角三角形，∴∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，∴OA=OB=，∴A點坐標為（，0），∴，解得k=-1.故答案為：-1.【點睛】本題主要考查了一次函數與三角形性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.13、【解析】

試題分析：設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，1）、點B（1，0）代入，得，解得．∴直線AB的解析式為y=﹣1x+1．將這直線向左平移與x軸負半軸、y軸負半軸分別交于點C、點D，使DB=DC時，∵y軸⊥BC∴OB=OC，∴BC=1，因為平移后的圖形與原圖形平行，故平移以后的函數解析式為：y=﹣1（x+1）+1，即y=-1x-1．14、小明【解析】

在平均數相等的前提下，方差或標準差越小，說明數據越穩(wěn)定，結合題意可知，只需比較小明、小強兩人成績的方差即可得出答案.【詳解】∵小明五次成績的平均數是90，方差是2；小強五次成績的平均數也是90，方差是14.8；

∴平均成績一樣，小明的方差小，則小明的成績穩(wěn)定.

故選A.【點睛】本題考查方差的實際應用，解題的關鍵是掌握方差的使用.15、20【解析】

連接AC、BD，根據三角形的中位線求出HG，GF，EF，EH的長，再求出四邊形EFGH的周長即可.【詳解】如圖，連接AC、BD，四邊形ABCD是矩形，AC＝BD＝8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，HG＝EF＝AC＝4cm，EH＝FG＝BD＝4cm，四邊形EFGH的周長等于4＋4＋4＋4＝16cm.【點睛】本題考查了矩形的性質，三角形的中位線的應用，能求出四邊形的各個邊的長是解此題的關鍵，注意：矩形的對角線相等，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.16、60【解析】試題分析：根據線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考點：線段垂直平分線的性質17、（﹣1，3）【解析】

根據平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），然后直接作答即可．【詳解】根據中心對稱的性質,可知：點P(1,?3)關于原點O中心對稱的點P`的坐標為(?1,3).故答案為：（﹣1，3）.【點睛】此題考查關于原點對稱的點的坐標，解題關鍵在于掌握其性質.18、1．【解析】

根據每個外角都等于相鄰內角的，并且外角與相鄰的內角互補，就可求出外角的度數；根據外角度數就可求得邊數．【詳解】解：因為多邊形的每個外角和它相鄰內角的和為180°，又因為每個外角都等于它相鄰內角的，所以外角度數為180°×＝36°．∵多邊形的外角和為360°，所以n＝360÷36＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形的內角與外角關系，以及多邊形的外角和為360°．三、解答題(共66分)19、(1)A，B，畫圖見解析；(2)，．【解析】

（1）先求出A,B兩點的坐標，再畫函數圖象；（2）根據圖形，結合勾股定理和菱形性質推出邊長，得到C.D的坐標.【詳解】解：將代入，可得；

將，代入，可得；

點A的坐標為，點B的坐標為，

如圖所示，直線AB即為所求；

由點A的坐標為，點B的坐標為，可得，，中，，四邊形ABCD是菱形，，，，．【點睛】本題考核知識點：一次函數與菱形.解題關鍵點：熟記菱形的判定與性質.20、這塊土地的面積為14m1【解析】

試題分析:連接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理證△ACB為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計算．試題解析:連接AC，∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，∴AC=5m，△ACD的面積=×3×4=6(m2)，在△ABC中，∵AC=5m，BC=11m，AB=13m，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形,且∠ACB=90°，∴直角△ABC的面積=×11×5=30(m2)，∴四邊形ABCD的面積=30?6=14(m2).∴該花圃的面積是14m1．21、D【解析】

當m＞0，n＞0時，y=mx+n經過一、二、三象限，y=nx經過一、三象限；當m＞0，n＜0時，y=mx+n經過一、三、四象限，y=nx經過二、四象限；當m＜0，n＞0時，y=mx+n經過一、二、四象限，y=nx經過一、三象限；當m＜0，n＜0時，y=mx+n經過二、三、四象限，y=nx經過二、四象限.綜上，A,B,C錯誤，D正確故選D.考點：一次函數的圖象22、（1）證明見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）先把方程化為一般式：x2﹣（2k+1）x+4k﹣2=0，要證明無論k取任何實數，方程總有兩實數根，即要證明△≥0；（2）先利用因式分解法求出兩根：x1=2，x2=2k﹣1．先分類討論：若a=4為底邊；若a=4為腰，分別確定b，c的值，求出三角形的周長．試題解析：（1）證明：方程化為一般形式為：x2﹣（2k+1）x+4k﹣2=0，∵△=（2k+1）2﹣4（4k﹣2）=（2k﹣3）2，而（2k﹣3）2≥0，∴△≥0，所以無論k取任何實數，方程總有兩個實數根；（2）解：x2﹣（2k+1）x+4k﹣2=0，整理得（x﹣2）[x﹣（2k﹣1）]=0，∴x1=2，x2=2k﹣1，當a=4為等腰△ABC的底邊，則有b=c，因為b、c恰是這個方程的兩根，則2=2k﹣1，解得k=，則三角形的三邊長分別為：2，2，4，∵2+2=4，這不滿足三角形三邊的關系，舍去；當a=4為等腰△ABC的腰，因為b、c恰是這個方程的兩根，所以只能2k﹣1=4，則三角形三邊長分別為：2，4，4，此時三角形的周長為2+4+4=2．所以△ABC的周長為2．23、不等式組的解集是﹣1＜x≤3.【解析】

分析：根據不等式組分別求出x的取值，然后畫出數軸，在數軸上找出公共部分就是該不等式的解集．詳解：由①得：x≤3，由②得：x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤3，在數軸上表示不等式組的解集為：．點睛：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，根據口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數軸上將解集表示出來．24、如圖，連接EG，DG．∵CE是AB邊上的高，∴CE⊥AB．在Rt△CEB中，G是BC的中點，∴．同理，．∴EG＝DG．又∵F是ED的中點，∴FG⊥DE．【解析】根據題意連接EG，DG，利用直角三角形斜邊上的中線的性質可得EG＝DG，然后根據等腰三角形“三線合一”的性質即可解決．25、（1）證明見解析（2）△CEF是直角三角形【解析】（1）由正方形的性質、等腰三角形的性質可得AB=CB，BE=BF，再通過等量相減，即可得出∠ABF=∠CB