2023屆黑龍江省五常市山林一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，72．有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，所得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)得分的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．總分3．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞-4 B．x≥-4 C．x＞-4且x≠1 D．x≥-4且x≠-14．若a,b,c滿足則關(guān)于x的方程的解是()A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無(wú)實(shí)數(shù)根5．若一組數(shù)據(jù)1，4，7，x，5的平均數(shù)為4，則x的值時(shí)（）A．7 B．5 C．4 D．36．無(wú)論k為何值時(shí)，直線y＝k（x+3）+4都恒過(guò)平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)7．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．在一幅長(zhǎng)，寬的硅藻泥風(fēng)景畫的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫，使得硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個(gè)客廳裝飾畫面積的，設(shè)裝飾紋邊的寬度為，則可列方程為（）A．B．C．D．9．一個(gè)射手連續(xù)射靶10次，其中3次射中10環(huán)，3次射中9環(huán)，4次射中8環(huán)．則該射手射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，910．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙用16分鐘追上甲；③乙走完全程用了30分鐘；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲離終點(diǎn)還有360米.其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F分別是DO,AO的中點(diǎn)．若AB=43,BC=4，則ΔOEF的周長(zhǎng)為（A．6 B．63 C．2+312．下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于______________°．14．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)交的圖象于點(diǎn)連結(jié)．若是等腰三角形，則的值是________________．16．若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．17．計(jì)算：_______．18．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，連接DC，則DC的長(zhǎng)為________________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形中，、的平分線、分別交邊、于點(diǎn)、。求證；四邊形是平行四邊形。20．（8分）某乳品公司向某地運(yùn)輸一批牛奶，若由鐵路運(yùn)輸，每千克牛奶只需運(yùn)費(fèi)0.60元；若由公路運(yùn)輸，不僅每千克牛奶需運(yùn)費(fèi)0.30元，而且還需其他費(fèi)用600元．設(shè)該公司運(yùn)輸這批牛奶為x千克，選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)所需費(fèi)用為y1元；選擇公路運(yùn)輸時(shí)所需費(fèi)用為y2元．(1)請(qǐng)分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)公司在什么情況下選擇鐵路運(yùn)輸比較合算？什么情況下選擇公路運(yùn)輸比較合算？21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）不等式的解集是.（直接寫出結(jié)果即可）22．（10分）(1)如圖,紙片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE/D中,在EE/上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE/F/的位置,拼成四邊形AFF/D．①求證:四邊形AFF'D是菱形;②求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長(zhǎng).圖1圖223．（10分）某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件，可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元，在這20名工人中，車間每天安排名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件，且生產(chǎn)乙種零件的個(gè)數(shù)不超過(guò)甲種零件個(gè)數(shù)的一半．（1）請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)（元）與（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量的取值范圍；（3）怎樣安排生產(chǎn)每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？24．（10分）一個(gè)有進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水．如圖表示的是容器中的水量y（升）與時(shí)間t（分鐘）的圖象．（1）當(dāng)4≤t≤12時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，y=27？（3）求每分鐘進(jìn)水、出水各是多少升？25．（12分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．（1）判斷△ABC的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）求△ABC的周長(zhǎng)和面積．26．為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab處理污水量（噸／月）240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的概念和求解方法進(jìn)行求解即可.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列：4、5、6、7、7、8，所以中位數(shù)為=6.5，眾數(shù)是7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.①給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．②給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．2、B【解析】

因?yàn)榈?0名同學(xué)的成績(jī)排在中間位置，即是中位數(shù)．所以需知道這19位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)．【詳解】解：19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

直接利用二次根式有意義的條件結(jié)合分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+4≥0且x+1≠0，解得：x≥-4且x≠-1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，正確把握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由方程組得到a+c=0,即a=-c，b=0，再代入方程可求解.【詳解】因?yàn)閍+b+c=0——①；a-b+c=0——②且a≠0,聯(lián)立兩式①+②得a+c=0,即a=-c,b=0,代入ax2+bx+c=0得：ax2-a=0解得x=1或x=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由方程組推出a,b,c的特殊關(guān)系.5、D【解析】

運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得x的值．【詳解】解：依題意有：1+4+7+x+5＝4×5，解得x＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式．6、D【解析】

先變式解析式得到k的不定方程x+3)k=y-4，由于k有無(wú)數(shù)個(gè)解，則x+3=0且y-4=0，然后求出x、y的值即可得到定點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】解：∵y=k(x+3)+4，∴(x+3)k=y-4，∵無(wú)論k怎樣變化，總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，即k有無(wú)數(shù)個(gè)解，∴x+3=0且y-4=0，∴x=-3，y=4，∴一次函數(shù)y=k(x+3)+4過(guò)定點(diǎn)(-3，4)；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，證出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=4，∴CE=BC-BE=1；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個(gè)客廳裝飾畫面積的78%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)題意得：（200＋2x）（1＋2x）×78%＝200×1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)是8，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8；這10個(gè)數(shù)按大小順序排列后中間兩個(gè)數(shù)是1和1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)．掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙追上甲用的時(shí)間為：16-4=12（分鐘），故②錯(cuò)誤，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故③正確，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400-（4+30）×60=360米，故④正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、A【解析】

由矩形的性質(zhì)和勾股定理得出AC，再證明EF是△OAD的中位線，由中位線定理得出OE=OF=12OA，即可求出△OEF【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∵點(diǎn)E、F分別是DO、AO的中點(diǎn)，∴EF是△OAD的中位線，OE=OF=12OA=2∴EF=12AD=2∴△OEF的周長(zhǎng)=OE+OF+EF=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線定理、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，∴正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：=120°.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角.14、【解析】

先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2×=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形；如、x12+x22等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化．15、或【解析】

根據(jù)題意，先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論，即可求出k的值.【詳解】解：根據(jù)題意，有則，解得：同理可得：為等腰三角形，當(dāng)時(shí)，即整理得解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，即整理得，解得或（舍）.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)特征將點(diǎn)坐標(biāo)用含的式子表示出來(lái)，對(duì)等腰三角形的腰進(jìn)行分類討論.屬于常考題型16、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.17、2【解析】

先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后將括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行合并，最后進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】原式，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18、1．【解析】

∵△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，∴DE=AB=1，CE=BC?BE=6?2=1，∵∠B=∠DEC=60°，∴△DEC是等邊三角形，∴DC=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見解析【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AB∥CD，BC∥AD，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠EBD=∠FDB，可證BE∥DF，且BC∥DE，可得四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形,∴AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠BDC,∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC,∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC,∴∠EBD=∠FDB,∴BE∥DF，且BC∥DE,∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20、（1）y1＝0.6x，y2＝0.3x+600；（2）當(dāng)運(yùn)輸牛奶大于0kg小于2000kg時(shí)，選擇鐵路運(yùn)輸比較合算；當(dāng)運(yùn)輸牛奶大于2000kg時(shí)，選擇公路運(yùn)輸比較合算．【解析】

（1）選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)所需的費(fèi)用y1＝每千克運(yùn)費(fèi)0.6元×牛奶重量，選擇公路運(yùn)輸時(shí)所需的費(fèi)用y2＝每千克運(yùn)費(fèi)0.3元×牛奶重量＋600元；（2）當(dāng)選擇鐵路運(yùn)輸比較合算時(shí)y1＜y2，進(jìn)而可得不等式0.6x＜0.3x＋600，當(dāng)選擇公路運(yùn)輸比較合算時(shí)，0.6x＞0.3x＋600，分別解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得：y1＝0.6x，y2＝0.3x+600；（2）當(dāng)選擇鐵路運(yùn)輸比較合算時(shí)，0.6x＜0.3x+600，解得：x＜2000，∵x＞0，∴0＜x＜2000，當(dāng)選擇公路運(yùn)輸比較合算時(shí)，0.6x＞0.3x+600，解得：x＞2000，答：當(dāng)運(yùn)輸牛奶大于0kg小于2000kg時(shí)，選擇鐵路運(yùn)輸比較合算；當(dāng)運(yùn)輸牛奶大于2000kg時(shí)，選擇公路運(yùn)輸比較合算．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．21、(1);(2)x>1.【解析】

（1）將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；

（2）把y=5代入y=2x-1解得，x=1，然后根據(jù)一次函數(shù)是增函數(shù)，進(jìn)而得到關(guān)于x的不等式kx+b〉5的解集是x>1．【詳解】解：（1）的圖象過(guò)點(diǎn),,解得：,.（2）∵k=2＞0，

∴y隨x的增大而增大，

把y=5代入y=2x-1解得，x=1，

∴當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)y>5.【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．22、（1）C；（2）①證明見解析；②，1【解析】

試題分析：（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為矩形，故選C；（2）①證明：∵紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，∴AE=1．如圖2：∵△AEF，將它平移至△DE′F′，∴AF∥DF′，AF=DF′，∴四邊形AFF′D是平行四邊形．在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF==5，∴AF=AD=5，∴四邊形AFF′D是菱形；②連接AF′，DF，如圖1：在Rt△DE′F中E′F=FF′﹣E′F′=5﹣4=1，DE′=1，∴DF=，在Rt△AEF′中EF′=EF+FF′=4+5=9，AE=1，∴AF′==1．考點(diǎn)：①圖形的剪拼；②平行四邊形的性質(zhì)；③菱形的判定與性質(zhì)；④矩形的判定；⑤平移的性質(zhì)．23、（1）；（2）（3）安排13人生產(chǎn)甲種零件，安排7人生產(chǎn)乙種零件，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為20800元．【解析】

（1）整個(gè)車間所獲利潤(rùn)=甲種零件所獲總利潤(rùn)+乙種零件所獲總利潤(rùn)；

（2）根據(jù)零件零件個(gè)數(shù)均為非負(fù)整數(shù)以及乙種零件的個(gè)數(shù)不超過(guò)甲種零件個(gè)數(shù)的一半可得自變量的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）得到的函數(shù)關(guān)系式可得當(dāng)x取最小整數(shù)值時(shí)所獲利潤(rùn)最大．

解答【詳解】解：（1）此車間每天所獲利潤(rùn)（元）與（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是．（2）由解得因?yàn)闉檎麛?shù)，所以（3）隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，．即安排13人生產(chǎn)甲種零件，安排7人生產(chǎn)乙種零件，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為20800元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用.24、（1）y＝t+15；（2）當(dāng)t為時(shí)，y=27；（3）每分鐘進(jìn)水、出水分別是5升、升．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于t的函數(shù)解析式（2）將y=27代入（1）的函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)t的值（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得每分鐘進(jìn)水、出水各是多少升【詳解】（1）當(dāng)4≤t≤12時(shí)，設(shè)y關(guān)于t的函數(shù)解析式為y=kt+b，，解得，∴y關(guān)于t的函數(shù)解析式為y＝t+15；（2）把y=27代入y＝t+15中，可得：t+15＝27，解得，t＝，即當(dāng)t為時(shí)，y=27；（3）由圖象知，每分鐘的進(jìn)水量為

20÷4=5（升），設(shè)每分鐘的出水量為a升，20+5×（12-4）-（12-4）×a=30解得，a＝，答：每分鐘進(jìn)水、出水分別是5升、升．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)