四川省樂(lè)山市2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.4.8,6,6C.4.8,6,5

2.如圖，△OABs^oCD,OA：OC=3：2,NA=a,NC=p,△OAB與△OCD的面積分別是Si和S2,△OAB

與AOCD的周長(zhǎng)分別是G和C2,則下列等式一定成立的是（

數(shù)據(jù)4,8,4,6,3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）

如圖，在矩形ABCD中，連接BD,點(diǎn)。是BD的中點(diǎn),若點(diǎn)M在AD邊上，連接MO并延長(zhǎng)交BC邊于點(diǎn)M，,

連接MB,DM，則圖中的全等三角形共有（）

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

5.將拋物線(xiàn)y=1x2-6x+21向左平移2個(gè)單位后，得到新拋物線(xiàn)的解析式為()

A.y=-(x-8)2+5B.y=-(x-4)2+5C.y=-(x-8)2+3D.y=-(x-4)2+3

2222

6.一元二次方程2x=0的根是()

A.X]=0,%=—2B.X、—1,%2=2

C.M=l,x2=-2D?X[=°,X]—2

7.分式7^_有意義，則x的取值范圍是（）

x-2

A.xr2B.x=0C?xr-2D.x=-7

8.已知二次函數(shù)丫=以2+6*+?但。0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac>0；②a-b+c<0；③當(dāng)x<0時(shí)，y<0；

④2a+b=0,其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）

A.②③B.②④C.①③D.①④

9.不等式2x-Kl的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

10.如圖，在RtAABC中，NACB=90。，NA=30。，D,E,F分別為AB,AC,AD的中點(diǎn)，若BC=2,則EF的長(zhǎng)

度為（）

A.7B.1C.7D.y'7

J4

11.如圖，在QABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若ACED的周長(zhǎng)為6,則

°ABCD的周長(zhǎng)為（）

B.12C.18D.24

12.已知:為單位向量，￡-32那么下列結(jié)論中第侯的是（

B.卜4=3

A.?！╟.￡與總方向相同D.￡與"方向相反

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在AA8C中，/4=70。,/8=50。，點(diǎn)D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，沿。E折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)尸

處，若AE尸C為直角三角形，則N5O尸的度數(shù)為

x

15.8的立方根為.

16.如圖，在AA3C中分別為邊A5tAe上的點(diǎn)4。=34。43=34區(qū)點(diǎn)尸為5c邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件:

可以使得AFDB與AADE相似.（只需寫(xiě)出一個(gè)）

17.某公司銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售，仍可獲利20%,則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為

元.

18.已知一組數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,5,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖1,圖2…、圖，”是邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形...凸〃邊形.分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，

以1為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧…、”條弧.

（2）求圖in中n條弧的弧長(zhǎng)的和（用n表示）.

20.（6分）如圖，在AABC中，已知AB=AC=5,BC=6,KAABC^ADEF,將4DEF與4ABC重合在一起，AABC

不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿(mǎn)足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).

（1）求證：AABES/SECM；

（2）探究：在ADEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)線(xiàn)段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積.

D

Q

21.(6分)直線(xiàn)yi=h+b與反比例函數(shù)v,=—(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)A(孫4)和點(diǎn)B(〃，2),與坐標(biāo)軸分別

*x

交于點(diǎn)C和點(diǎn)O.

(1)求直線(xiàn)A8的解析式；

Q

(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式Ax+8-±4)的解集；

x

(3)若點(diǎn)尸是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△與AAOP相似時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

22.(8分)小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹(shù)斜靠在一小土坡上，他想知道樹(shù)有多長(zhǎng)，于是他借來(lái)測(cè)角儀和卷尺.如

圖，他在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)AB頂端A的仰角為30。，沿著CB方向向大樹(shù)行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,測(cè)得樹(shù)AB頂端A的仰角

為45°,又測(cè)得樹(shù)AB傾斜角Nl=75。.

(1)求AD的長(zhǎng).

(2)求樹(shù)長(zhǎng)AB.

23.(8分)如圖二次函數(shù)的圖象與X軸交于點(diǎn)A(-3,0)和8(1,0)兩點(diǎn)，與)’軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、。是二次函數(shù)

圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)3、D

24.（10分）（1）計(jì)算：（-1）236_卜2|+（6—萬(wàn)）°X我+

Y?+?2X—1X-4

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（--------）^^——其中x是不等式3x+7>l的負(fù)整數(shù)解.

xx-2x-4x+4

25.（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，

將球搖勻.從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是；先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸

出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率.

26.（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC,做AABC的外接圓。O,延長(zhǎng)EC交。O于點(diǎn)D,連接BD、

AD,BC與AD交于點(diǎn)F分，ZABC=ZADB?

（1）求證：AE是。。的切線(xiàn)；

（2）若AE=12,CD=10,求。。的半徑。

27.（12分）如圖，在平行四邊形45CD中，E、F分別在A。、5c邊上，RAE=CF.求證：四邊形5戶(hù)DE是平行

四邊形.

C

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、C

【解析】

解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3,4,5,6,6,處于中間位置的數(shù)是5,

平均數(shù)是：(3+4+5+6+6)+5=4.8,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).

2、D

【解析】

A選項(xiàng)，在4OABs/iOCD中，OB和CD不是對(duì)應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項(xiàng)不一定成立;

B選項(xiàng)，在AOABszXocD中，NA和NC是對(duì)應(yīng)角，因此所以B選項(xiàng)不成立；

C選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，所以C選項(xiàng)不成立；

D選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比，所以D選項(xiàng)一定成立.

故選D.

3、D

【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可

【詳解】

???4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二眾數(shù)是4；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(4+8+4+6+3)+5=5；

故選D.

4、D

【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等及其對(duì)稱(chēng)性，即可寫(xiě)出圖中的全等三角形的對(duì)數(shù).

【詳解】

圖中圖中的全等三角形有AABM^ACDM5,AABD^ACDB,△OBM^AODM5,

△OBM^AODM,AM'BM&△MDM',ADBM^^BDM',故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)稱(chēng)性.

5、D

【解析】

直接利用配方法將原式變形，進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案.

【詳解】

1,

y=—x2-6x+21

2

=—(x2-12x)+21

2

=-[(x-6)2-161+21

=—(x-6)2+1>

2

故y=；(x-6)2+l,向左平移2個(gè)單位后，

得到新拋物線(xiàn)的解析式為：y=；(x-4)2+1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵.

6、D

【解析】

試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來(lái)解答此題.原方程可化為：於-2)=0,

因此x=0或X—2=0，所以口=0，w=2.故選D.

考點(diǎn)：一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法.

7、A

【解析】

直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案.

【詳解】

7

解：分式——有意義，

x-2

則x-1邦，

解得：x#l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于

零時(shí)，分式無(wú)意義.分式是否有意義與分子的取值無(wú)關(guān).

8、C

【解析】

①根據(jù)圖象的開(kāi)口方向，可得a的范圍，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)，可得c的范圍，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；

②根據(jù)自變量為-1時(shí)函數(shù)值，可得答案；

③根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；

④根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸，整理可得答案.

【詳解】

圖象開(kāi)口向下，得aVO,

圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，得c>0,acV,故①錯(cuò)誤；

②由圖象，得x=-l時(shí)，y<0,即a-b+cVO,故②正確；

③由圖象，得

圖象與y軸的交點(diǎn)在X軸的上方，即當(dāng)x<0時(shí)，y有大于零的部分，故③錯(cuò)誤；

④由對(duì)稱(chēng)軸，得x=-2=l,解得b=-2a,

2a

2a+b=0

故④正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a

V0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)：拋物線(xiàn)與y軸交于（0,c）.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)

個(gè)數(shù)由判別式確定：A=b2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac

<0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

9、D

【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【詳解】

移項(xiàng)得，2x<l+l,

合并同類(lèi)項(xiàng)得，2xV2,

x的系數(shù)化為1得，x<L

在數(shù)軸，上表示為：

*'!~~.

-1012

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點(diǎn)求出CD的值，再由題意可得出EF是AACD的中位線(xiàn)即可求出.

【詳解】

?■?ZACB=90°,ZA=30°,

.BC=UB.

?BC=2,

.-.AB=2BC=2X2=4,

???D是AB的中點(diǎn)，

.?.CD=%B=!X4=2.

?E,F分別為AC,AD的中點(diǎn)，

.^.EF是△ACD的中位線(xiàn).

..EF=;CD=」x2=l.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線(xiàn)定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線(xiàn)定理.

11、B

【解析】

丁四邊形ABCD是平行四邊形，/.DC=AB,AD=BC,

VAC的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,AE=CE,

/.△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,A°ABCD的周長(zhǎng)=2x6=12,

故選B.

12、C

【解析】

由向量的方向直接判斷即可.

【詳解】

解：0為單位向量，a=-3e,所以d與。方向相反，所以C錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了向量的方向，是基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、110°或50°.

【解析】

由內(nèi)角和定理得出NC=60。，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)知NOFE=NA=70。，再分NEFC=90。和NF、EC=90。兩種情況，先求

出NOFC度數(shù)，繼而由尸=N。尸C-NB可得答案.

【詳解】

,.,△48C中，NA=70。、ZB=50°,/.ZC=180°-ZA-ZJ?=60°,由翻折性質(zhì)知NObE=NA=70。，分兩種情況討論：

①當(dāng)NE尸C=90°時(shí)，NDFC=NDFE+NEFC=160。,貝!尸C-N8=U0°；

②當(dāng)NFEC=90°時(shí)，Z￡FC=180°-ZFEC-ZC=30°,NO產(chǎn)C=NO尸E+NEfC=100°,ZBDF=ZDFC-ZB=50°；

綜上：尸的度數(shù)為110。或50。.

故答案為110°或50°.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)是

解答此題的關(guān)鍵.

14、-2

【解析】

?.?反比例函數(shù)丫=-9的圖象過(guò)點(diǎn)A(m,3),

X

：.?>=--,解得=-2.

m

15、2.

【解析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根.

16、DF//AC或4BFD=/A

【解析】

因?yàn)锳C=3AO,AB=3AE,ZA^ZA，所以，欲使A/7汨與AADE相似，只需要AFDB與

AACB相似即可，則可以添加的條件有：NA=NBDF,或者NC=NBDF,等等，答案不唯一.

【方法點(diǎn)睛】在解決本題目，直接處理AFZM與AACE,無(wú)從下手，沒(méi)有公共邊或者公共角，稍作轉(zhuǎn)化，通過(guò)

^ADE-^ACB,得AFDB與AACB相似.這時(shí)，柳暗花明，迎刃而解.

17、28

【解析】

設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，

由題意得：0.9X-21=21X20%,

解得：x=28,

所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.

故答案為28.

18、2.1

【解析】

試題分析：,?,數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,1,7的眾數(shù)是2,

,x=2,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(2+3)+2=2.1；

故答案為2.1.

考點(diǎn)：1、眾數(shù)；2、中位數(shù)

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19^(l)7t,2n；(2)(〃-2)zr.

【解析】

(1)利用弧長(zhǎng)公式和三角形和四邊形的內(nèi)角和公式代入計(jì)算;

(2)利用多邊形的內(nèi)角和公式和弧長(zhǎng)公式計(jì)算.

【詳解】

(1)利用弧長(zhǎng)公式可得

^71X1fl27TXl%乃Xl_

180180+180

因?yàn)閠i\+n2+nj=180°.

同理，四邊形的==2n,

180180180180

因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360度;

x1+n7Tx1+n7rx1+n7rx1(rt-2)xl80^xl

(2)?條弧=234=(?-2)n.

180180180180180

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及扇形的面積公式和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵.

20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)能；BE=1或口；(3)—

625

【解析】

(1)證明：VAB=AC,

/.ZB=ZC

,/△ABC^ADEF,

/.ZAEF=ZB,

又VZAEF+ZCEM=NAEC=NB+ZBAE,

.?.ZCEM=ZBAE,

/.△ABE^AECM；

(2)能.

VZAEF=ZB=ZC,且NAME>NC,

.*.ZAME>ZAEF,

.?.AEWAM；

當(dāng)AE=EM時(shí)，貝必ABE^AECM,

，CE=AB=5,

:.BE=BC-EC=6-5=1,

當(dāng)AM=EM時(shí)，則NMAE=NMEA,

:.ZMAE+NBAE=ZMEA+ZCEM,即NCAB=NCEA,

又；NC=NC,

/.△CAE^ACBA,

.CEAC

'~AC~~CB

(3)解：設(shè)BE=x,

XVAABE^AECM,

.CMCECM6-x

.-----=----,即nn：----=-----,

BEABx5

：.CM=-—+-x=--(x-3>+2,

5555

.*.AM=5-CM=^(x-3)2+y,

當(dāng)x=3時(shí)，AM最短為w，

又?.,當(dāng)BE=X=3='BC時(shí)，

2

...點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，

.*.AE±BC,

???AE=〃心BE?=4,

此時(shí)，EF±AC,

_1,

：.EM=ylCE2-CM2=—,

21、(l)y=-x+6；(2)0<xV2或x>4;(3)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,0)或(-3,0).

【解析】

(D將點(diǎn)A,B坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)中即可求出m,n,最后將點(diǎn)A,B坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式中即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)點(diǎn)A,B坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；

(3)先求出點(diǎn)C,D坐標(biāo)，進(jìn)而求出CD,AD,設(shè)出點(diǎn)尸坐標(biāo)，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方

程求解即可得出結(jié)論.

【詳解】

Q

解：(1)??,點(diǎn)A(m,4)和點(diǎn)B(22)在反比例函數(shù)丫2=—。＞0)的圖象上，

x

，8c8

4=—,2=一,

mn

解得m=2,n=4,

即A(24),B(4,2)

[2k+b=4

把A(2⑷，B(4,2)兩點(diǎn)代入yl=kx+b中得＜,

4k+b=2

k=-1

解得：〈

b=6

所以直線(xiàn)AB的解析式為：y=-x+6；

Q

(2)由圖象可得，當(dāng)x>0時(shí)，kx+b一一KO的解集為0VxV2或x>4.

x

(3)由(1)得直線(xiàn)AB的解析式為y=-x+6,

當(dāng)x=0時(shí)，y=6,

.--C(0,6),

...OC=6,

當(dāng)y=0時(shí)，x=6,

.??D點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0)

OD=6,

:.CD=yj0C2+0D2=672

???42,4)

AD=J(6-2)2+4?=4V2

設(shè)尸點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),由題可以，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，則PD=6-a

由/CDO=/ADP可得

ADPD

①當(dāng)ACODSAAPD時(shí),

~CD~^OD

4V26-a

＞解得a=2,

6G-6

故點(diǎn)尸坐標(biāo)為(2,0)

ADCD

②當(dāng)ACODSAPAD時(shí),

OD-PD

4^26/AHZB—q

----=-----,解得a--3,

66-a

即點(diǎn)/＞的坐標(biāo)為（-3,0）

因此，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（2,0）或（-3,0）時(shí)，ACOD與AADP相似.

【點(diǎn)睛】

此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，用方程的思想和分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題是

解本題的關(guān)鍵.

22、（1）576+572;（2）10&.

【解析】

試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE_LCB于點(diǎn)E,設(shè)AE=x,分別表示出CE、DE,再由CD=10,可得方程，解出x的值，

在RtAADE中可求出AD；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BF_LAC于點(diǎn)F,設(shè)BF=y,分別表示出CF、AF,解出y的值后，在RtAABF中可求出AB的長(zhǎng)度.

試題解析：（1）如圖，過(guò)A作AHJLC8于//,設(shè)A//=x,CH=0,DH=x.

■:CH—DH=CD,：.73x—x=10,：.x=5^y/3+\^.

■:ZADH=45°,：.AD=y[2x=576+5&.

(2)如圖，過(guò)B作。于M.

VZ1=75°,ZADB=45°,：.ZDAB=30°.

設(shè).,.AB=2m,AM=6m,DM=m.

AD=AM+DM,576+5^2=\/3in+m.:.m=5垃..".AB=2m=]0>/2.

23、(1)y=—(x+3)(x—1)；(2)x<—2或X>1；(3)1.

【解析】

（1）直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；

（2）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;

(3)分別得出EO,AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出面積.

【詳解】

(1)???二次函數(shù)與％軸的交點(diǎn)為A(-3,0)和3(1,0)

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+3)(%-1)

???C(0,3)在拋物線(xiàn)上，

A3=a(0+3)(0-l),

解得a=-l9

所以解析式為：y=—(x+3)(x-l)；

(2)y=-(％+3)(x—1)=-x?-2x+3,

...二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=—1；

■:盡C、。是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；C(0,3)

/.使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的x的取值范圍為x<—2或x>1

(3)設(shè)直線(xiàn)BD：y=mx+n,

加+〃=0

代入B(1,0),D(-2,3)得〈-,-

-2m+n=3

解得：\m=-l,

n=l

故直線(xiàn)BD的解析式為：y=-x+l,

把x=0代入y=-(x+3)(x-l)得，y=3,

所以E(0,1),

.,.OE=1,

又；AB=1,

11

??SAADE=-X1X3---xlxl=l.

22

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.

x—2

24、（1）5；（2）----,3.

x

【解析】

試題分析:（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（2）先化簡(jiǎn)，再求得x的值，代入計(jì)算即可.

試題解析：

（1）原式=1-2+卜2+4=5；

（八百大（x+2）（x_2）_x（x_l）//_2丫x-2

（2）原式一7xA.....--------,

x[x-2）x.4x

當(dāng)3x+7>l,即x>一2時(shí)的負(fù)整數(shù)時(shí)，（x=-l）時(shí)，原式=二上工=3..

—1

25、（1）—（2）—

26

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)榭偣灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，因此可直接求得紅球的概率；

（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.

試題解析：解：（1）

2

（2）用表格列出所有可能的結(jié)果：

第二次

紅球1紅球2