天津市大港油田2021-2022學年中考數(shù)學最后一模試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在△ABC中，NC=90。，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，

沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P,Q兩點同時出發(fā)，并同時

到達終點.連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（）

A.一直增大B.一直減小C.先減小后增大D.先增大后減小

2.在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為x=-2的是

A.y=（x+2）-B.y=2x?-2C.y=-2x2-2D.y=2（x—2）~

3.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到

紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）

A.16個B.15個C.13個D.12個

4.下列條件中丕能判定三角形全等的是（）

A.兩角和其中一角的對邊對應相等B.三條邊對應相等

C.兩邊和它們的夾角對應相等D.三個角對應相等

5.如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=1.點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上.若四邊形

EGFH是菱形，則AE的長是（）

A.275B.375C.5D.6

6.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）

7.某春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?

成績（〃?）1.5()1.601.651.701.751.80

人數(shù)124332

這些運動員跳高成績的中位數(shù)是（）

A.1.65mB.1.675/wC.1.70/wD.1.75m

8.如圖，直線h〃12,以直線h上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線h、12于點B、C,連接AC、BC.若

9.下列式子一定成立的是（）

A.2a+3a=6aB.x8-rx2=x4

111

C.a2=-j=D.（-a-2）3=--

8a6

x-2y=?+l

10.方程組｛-°，的解x、y滿足不等式2x-y>L則a的取值范圍為（）

x+y=2a-l

1123

A.a>—B.a>—C.a<—D.a>—

2332

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.若點（。，D與（-2,b）關于原點對稱，貝！ld=.

12.因式分解：x2-10x+24=.

13.如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P,作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=和y=2的圖象交于點A

XX

和點8,若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC,則△ABC的面積為

14.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點（點P與點B,C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿

直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作NBPF的角平分線交AB于點E.設BP=x,BE=y,則下列圖象中，能

表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）

15.如圖，在△ABC中，AB=AC=26，ZBAC=120°,點D、E都在邊BC上，ZDAE=60°.若BD=2CE,則DE

的長為.

16.拋物線y=2x2+3x+k-2經(jīng)過點（-1,0）,那么k=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）小方與同學一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺.如

圖，他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30。，沿著CB方向向大樹行進10米到達點D,測得樹AB頂端A的仰角

為45。，又測得樹AB傾斜角Nl=75。.

（1）求AD的長.

（2）求樹長AB.

R

18.（8分）如圖，AB是。O的直徑，點C為。O上一點，經(jīng)過C作CDJ_AB于點D,CF是。O的切線，過點A作

AE_LCF于E,連接AC.

(1)求證：AE=AD.

(2)若AE=3,CD=4,求AB的長.

19.（8分）已知拋物線y=-X?-4x+c經(jīng)過點A（2,0）.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）若點B（m,n）是拋物線上的一動點，點B關于原點的對稱點為C.

①若B、C都在拋物線上，求m的值；

②若點C在第四象限，當AC?的值最小時，求m的值.

20.（8分）如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB,高度AC為3米，傾斜角度為58。.為了改善滑梯AB的安全性能,

把傾斜角由58。減至30。，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：$加58。=0.85,

cos58°=0.53,tan58°=1.60)

21.（8分）我市某中學藝術節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品.九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4

個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.王老師采取的調(diào)查方式是

（填“普查”或“抽樣調(diào)查，，），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，

請把圖2補充完整；王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？如果全

年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學?？偨Y(jié)

表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率.

作品（件）

22.（10分）如圖1,在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax?+bx+3交x軸于B、C兩點（點B在左，點

C在右），交y軸于點A,J@LOA=OC,B（-1,0）.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）如圖2,點D為拋物線的頂點，連接CD,點P是拋物線上一動點，且在C、D兩點之間運動，過點P作PE〃y

軸交線段CD于點E,設點P的橫坐標為t,線段PE長為d,寫出d與t的關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）;

（3）如圖3,在（2）的條件下，連接BD,在BD上有一動點Q,且DQ=CE,連接EQ,當NBQE+NDEQ=90。時，

23.（12分）某公司計劃購買A,B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4

萬元，該公司準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型號的電腦，設購進A型電腦x臺.

（1）求y關于x的函數(shù)解析式；

（2）若購進B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？

-3（x+1）-（x-3）＜8

24.解不等式組：（2x+l1-x并求它的整數(shù)解的和.

-----------W1

32

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

TM是AB的中點，

.1

?"SAACM=SABCM=_SAABC>

2

開始時，SAMPQ=SAACM=—SAABC;

由于P,Q兩點同時出發(fā),并同時到達終點,從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時,SAMPQ=-SAABC;

4

結(jié)束時,SAMPQ=SABCM=-SAABC.

AMPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大.故選C.

2、A

【解析】

y=(x+2)2的對稱軸為x=-2,A正確；

y=2x2-2的對稱軸為x=0,B錯誤；

y=-2x2-2的對稱軸為x=0,C錯誤；

y=2(x-2)2的對稱軸為x=2,D錯誤.故選A.

1.

3、D

【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可.

【詳解】

解：設白球個數(shù)為：x個，

???摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

二口袋中得到紅色球的概率為25%,

*41

■?-----——9

4+x4

解得：x=12,

經(jīng)檢驗x=12是原方程的根，

故白球的個數(shù)為12個.

故選：D.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關鍵.

4、D

【解析】

解:A、符合AAS,能判定三角形全等；

B、符合SSS,能判定三角形全等；；

C、符合SAS,能判定三角形全等；

D、滿足AAA,沒有相對應的判定方法，不能由此判定三角形全等；

故選D.

5、C

【解析】

試題分析：連接EF交AC于點M,由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM,EF±AC;利用"AAS或ASA”易證

AFMC^AEMA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在RSABC中，由勾股定理求得AC=4喬，且

,BC1+41EM1?*a

tanZBAC=——=-；在RtAAME中，AM=-AC=2r,5，tanZBAC=------=-可得EM=j5;在RtAAME中,

AB22AM2

考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù).

6、D

【解析】

試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項所給圖形進行判斷即可.

解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，故本選項正確；

故選D.

考點：中心對稱圖形.

7、C

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.

【詳解】

解：在這15個數(shù)中，處于中間位置的第8個數(shù)是1.1,所以中位數(shù)是1.1.

所以這些運動員跳高成績的中位數(shù)是LL

故選：C.

【點睛】

本題考查了中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個

數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

8、B

【解析】

根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC,由等邊對等角求出NACB,再由平行得內(nèi)錯角相等，最后由平角180?？汕蟪鯪1.

【詳解】

:.NACB=NABC=67。，

?.?直線11/712,

r.Z2=ZABC=67°,

VZ1+ZACB+Z2=18O°,

.,.ZACB=180o-Zl-ZACB=180o-67o-67o=46°.

故選B.

【點睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關系是關鍵.

9、D

【解析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)幕的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、塞的乘方法則進行計算即可.

【詳解】

解：A：2a+3a=（2+3）a=5a,故A錯誤；

B：X84-X2=X8-2=X6,故B錯誤；

C：/=G，故C錯誤；

D：（-a-2）3=-a-6=--,故D正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了合并同類項、同底數(shù)募的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、幕的乘方法則.其中指數(shù)為分數(shù)的情況在初中階

段很少出現(xiàn).

10、B

【解析】

方程組兩方程相加表示出2x-y,代入已知不等式即可求出a的范圍.

【詳解】

x-2y=a+l①

V

x+y=2。-1②

①+②得：2x-y=3。>1,

解得：a>—.

故選：B.

【點睛】

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知

數(shù)的值.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

1

11、一.

2

【解析】

?點（a,1）與（-2,b）關于原點對稱，，b=-l,a=2,.?./=2一|=；.故答案為;.

考點：關于原點對稱的點的坐標.

12、(x-4)(x-6)

【解析】

因為(-4)x(—6)=24,(—4)+(—6)=-10,所以利用十字相乘法分解因式即可.

【詳解】

x2-10x+24=x2-10x+(—4)x(—6)=(x-4)(x-6)

【點睛】

本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵.

13、1.

【解析】

設P(0,b),

???直線APB〃x軸，

AA,B兩點的縱坐標都為b,

4

而點A在反比例函數(shù)y=—-的圖象上，

x

二當y=b,X=-Y?即A點坐標為(-Y?b),

bb

2

又?.?點B在反比例函數(shù)y=—的圖象上，

x

.?.當y=b,X=2[,即B點坐標為(23,b),

bb

246

二AB=--(--)=—,

hbb

116

.*.SAABC=—,AB?OP=—?—?b=l.

22b

14、C

【解析】

先證明△BPE-ACDP,再根據(jù)相似三角形對應邊成比例列出式子變形可得.

【詳解】

由已知可知NEPD=90。，

:.ZBPE+ZDPC=90°,

VZDPC+ZPDC=90°,

二ZCDP=ZBPE,

VZB=ZC=90°,

.?.△BPEsaCDP,

ABP：CD=BE：CP,即x：3=y：(5-x),

—x2+5x

y=(0<x<5)；

3

故選C.

考點：1.折疊問題；2.相似三角形的判定和性質(zhì)；3.二次函數(shù)的圖象.

15、16-1.

【解析】

將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120。得到△ACF,取CF的中點G,連接EF、EG,由AB=AC=2G、ZBAC=120°,可

得出NACB=NB=10。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出NECG=60。，結(jié)合CF=BD=2CE可得出ACEG為等邊三角形，進而得

出ACEF為直角三角形，通過解直角三角形求出BC的長度以及證明全等找出DE=FE,設EC=x,則BD=CF=2x,

DE=FE=6-lx,在RtACEF中利用勾股定理可得出FE=gx,利用FE=6-lx=gx可求出x以及FE的值，此題得解.

【詳解】

將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120。得到△ACF,取CF的中點G,連接EF、EG,如圖所示.

?.，AB=AC=2百，ZBAC=120°,

:.ZACB=ZB=ZACF=10°,

:.ZECG=60°.

VCF=BD=2CE,

，CG=CE,

.,.△CEG為等邊三角形，

.?.EG=CG=FG,

/.ZEFG=ZFEG=-ZCGE=10°,

2

.,?△CEF為直角三角形.

■:ZBAC=120°,NDAE=60°,

:.NBAD+NCAE=60。，

.,.ZFAE=ZFAC+ZCAE=ZBAD+ZCAE=60°.

在4ADE和AAFE中，

AD=AF

<NOAE=NE4E=60°,

AE=AE

/.△ADE^AAFE（SAS）,

/.DE=FE.

設EC=x,貝！|BD=CF=2x,DE=FE=6-lx,

在RtACEF中，ZCEF=90°,CF=2x,EC=x,

EF=^/CF2-EC2=73X，

/.6-lx=V3x,

x=l-73?

.-.DE=V3X=1V3-1.

故答案為：

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過勾股定理找出方程是解題的關鍵.

16、3.

【解析】

試題解析：把（-1,0）代入），=2/+3彳+人一2得：

2-3+k-2=0,

解得：k=3.

故答案為3.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）576+572；（2）1072.

【解析】

試題分析：（1）過點A作AELCB于點E,設AE=x,分別表示出CE、DE,再由CD=10,可得方程，解出x的值，

在RtAADE中可求出AD；

（2）過點B作BFLAC于點F,設BF=y,分別表示出CF、AF,解出y的值后，在RtAABF中可求出AB的長度.

試題解析：（1）如圖，過4作AHJLC8于設A”=x,CH=&,DH=x.

A

CDBH

?；CH—DH=CD,：.V3x—x=10,...X=5(6+1).

VNAO”=45。，：.AD=后x=5#+5垃.

(2)如圖，過5作于M.

VZ1=75°,ZADB=45°,：.ZDAB=30°.

設M8=m,'.AB=2m,AM=?m,DM=m.

AD=AM+DM,5\/6+5A/2=\/3m+m.：.m=50?.*.AB=2/n=loV2?

25

18、(1)證明見解析(2)y

【解析】

(1)連接OC,根據(jù)垂直定義和切線性質(zhì)定理證出ACAEgaCAD(AAS),得AE=AD；(2)連接CB,由(1)得

AD=AE=3,根據(jù)勾股定理得：AC=5,由cos/EAC=9cosZCAB=—=-^-,NEAC=NCAB,得？=與

ACABAB5AB

【詳解】

(I)證明：連接oc,如圖所示，

VCD±AB,AEJLCF,

:.ZAEC=ZADC=90°,

；CF是圓O的切線，

ACOXCF,即NECO=90°,

，AE〃OC,

:.ZEAC=ZACO,

VOA=OC,

:.ZCAO=ZACO,

.,.ZEAC=ZCAO,

在4CAE和ACAD中,

rZAEC=ZADC

'ZEAC=ZDAC.

AC=AC

/.△CAE^ACAD(AAS),

.,.AE=AD；

(2)解：連接CB,如圖所示,

VACAE^ACAD,AE=3,

，AD=AE=3,

.?.在RtAACD中,AD=3,CD=4,

根據(jù)勾股定理得：AC=5,

在RtAAEC中，cosNEAC=螞=a,

AC5

VAB為直徑，

二ZACB=90°,

【點睛】

本題考核知識點：切線性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應用.解題關鍵點：由全等三角形性質(zhì)得到線段相等，根據(jù)直角三角形

性質(zhì)得到相應等式.

19、（1）拋物線解析式為y=-x2-4x+12,頂點坐標為（-2,16）；（2）①m=2G或m=-273;②m的值為T.

【解析】

分析：（1）把點4（2,0）代入拋物線y=-x2-4x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的解析式求

得拋物線的頂點坐標即可；（2）①由B（m,n）在拋物線上可得-m?-4m+12=n,再由點B關于原點的對稱點為C,

可得點C的坐標為（-m,-n）,又因C落在拋物線上，可得-m2+4m+12=-n,即m2-4m-12=n,所以-m2+4m+12=m2

-4m-12,解方程求得m的值即可；②已知點C（-m,-n）在第四象限，可得-m>0,-n<0,即mVO,n>0,

再由拋物線頂點坐標為（-2,16）,即可得0VnW6,因為點B在拋物線上，所以-m?-4m+12=n,可得m2+4m=-

n+12,由A(2,0),C(-m,-n)>可得AC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-—)2+-^-,

24

所以當n=,時，AC?有最小值，即-n?-4m+12=*,解方程求得m的值，再由mVO即可確定m的值.

詳解：

(1),拋物線y=-X?-4x+c經(jīng)過點A(2,0),

：.-4-8+c=0,即c=12,

???拋物線解析式為y=-x2-4x+12=-(x+2)2+16,

則頂點坐標為(-2,16)；

(2)①由B(m,n)在拋物線上可得：-n?-4m+12=n,

??,點B關于原點的對稱點為C,

.".C(-m,-n),

???c落在拋物線上，

:.-m2+4m+12=-n,BPm2-4m-12=n,

解得：-m2+4m+12=m2-4m-12,

解得：m=2?或m=-2次；

②?.?點C(-m,-n)在第四象限，

:.-m>0,-n<0,即m<0,n>0,

丁拋物線頂點坐標為(-2,16),

A0<n<16,

:點B在拋物線上，

:,-m2-4m+12=n,

Am2+4m=-n+12,

VA(2,0),C(-m,-n),

.*.AC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-—)2+—,

24

當11=舸，AC2有最小值，

-m2-4m+12=—,

2

解得：

2

Vm<0,.?.mJ*'近不合題意,舍去，

2

則m的值為土厘.

2

點睛：本題是二次函數(shù)綜合題，第(1)問較為簡單，第(2)問根據(jù)點B(m,n)關于原點的對稱點C(-m,-n)均

在二次函數(shù)的圖象上，代入后即可求出m的值即可；(3)確定出AC?與n之間的函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求

得當!!=■!■時，AC?有最小值，在解方程求得m的值即可.

2

20、調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米

【解析】

試題分析：RtAABD中，根據(jù)30。的角所對的直角邊是斜邊的一半得到AD的長，然后在RtAABC中，求得AB的長后

用A。-即可求得增加的長度.

試題解析：RtAABD中，

??,NAQB=3(r,AC=3米，

AD=2AC=6(m)

?在RtAABC中，AB=+?3.53m,

?'?AD-AB=6-3.53^2.5(m).

???調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.

2

21、(1)抽樣調(diào)查；12；3；(2)60；(3)

【解析】

試題分析：(D根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是

5,列式進行計算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；

(2)求出平均每一個班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14,計算即可得解；

(3)畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解.

試題解析：(D抽樣調(diào)查，

所調(diào)查的4個班征集到作品數(shù)為：5+1"50=°12件，B作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3件，故答案為抽樣調(diào)查；12；3；

(2)王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品亍=12+4=3(件)，所以，估計全年級征集到參展作品：3x14=42(件);

(3)畫樹狀圖如下：

男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1

列表如下:

男1男2男3女1女2

男1男1男2男1男3男1女1男1女2

男2男2男1—男2男3男2女1男2女2

男3男3男1男3男2男3女1男3女2

女1女1S1女1男2女1男3—女1女2

女2女2男1女2男2女2男3女2女1—

1233

共有20種機會均等的結(jié)果，其中一男一女占12種，所以，P(一男一女)=三=《，即恰好抽中一男一女的概率是二.

考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖；4.列表法與樹狀圖法；5.圖表型.

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22、(1)y=-x2+2x+3；(2)d=-t2+4t-3；(3)P(,-).

【解析】

(1)由拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于點A,可求得點A的坐標，又OA=OC,可求得點C的坐標，然后分別代入

B,C的坐標求出a,b,即可求得二次函數(shù)的解析式；

(2)首先延長PE交x軸于點H,現(xiàn)將解析式換為頂點解析式求得D(1,4),設直線CD的解析式為y=kx+b,再將

點C(3,0)、D(1,4)代入，得y=-2x+6,則E(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,

再根據(jù)d=PH-EH即可得答案；

(3)首先，作DK_LOC于點K,作QM〃x軸交DK于點T,延長PE、EP交OC于H、交QM于M,作ERLDK

于點R,記QE與DK的交點為N,根據(jù)題意在(2)的條件下先證明△DQTgZ\ECH,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即

可得ME=4-2(-2t+6),QM=t-1+(3-t),即可求得答案.

【詳解】

解：(1)當x=0時，y=3,

/.A(0,3)即OA=3,

VOA=OC,

，OC=3,

AC(3,0),

T拋物線y=ax?+bx+3