山東某大學(xué)850材料力學(xué)歷年考研真題匯編

目錄

2014年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

2015年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

2016年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

2017年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

2018年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

2014年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

山東大學(xué)

二。一四年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代碼850科目名稱材料力學(xué)________________

（答案必須寫在答卷紙上，’弓在試題上無效）

I、作圖小梁的剪力圖和彎矩缸（15分）

2,設(shè)惻截面鋼桿受軸向拉力廣=設(shè)0內(nèi),￡=200GPa.若桿內(nèi)的應(yīng)力不得超過120MPa,

應(yīng)變不得超過嬴試求圓桿的最小路“5分）

3、網(wǎng)截面橡膠棒的直徑d=40mm,受扭后，原來表面上的圓周線和縱向線間夾角由90。

變?yōu)?6。（1）如桿長/=300mm,試求兩端截面間的相對扭轉(zhuǎn)角：⑵如果材料的切變

模量G=2.7MPa,試求桿橫截而上金大切應(yīng)力和桿端的外力偶矩胱.（15分）

4.圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)B為1桿，直徑d=30mm,絲梁為T字形截面,尺寸如圖示,（'

為截而形心，/：=7.46x10桿用與梁力。材料相同，其許用拉應(yīng)力W]=40MPa,

許用壓應(yīng)力為卜』二60MPa試校核該結(jié)構(gòu)的強度。（]5分）

5、如圖所示受扭^軸，若在表面與母線成45。力向上測褥線應(yīng)變％。=500x10",已

知材料的￡=200GPa,v=0.3材料的［內(nèi)二160MPa,試按第二強度理論校核圓軸的強

度,（15分）

6.例截面剛架位于水平而內(nèi)，."垂直于8鉛乖作用力￡=2kN/=6kN0已

知材料的6］=ll0MPa,試按第四強度理論確定圓截而的直徑。（15分）

7、圖示結(jié)構(gòu)./）點受?水平力F的作用已知

桿兩端較支,截面為環(huán)形，外徑/）=45mm.

內(nèi)徑d=36mm.已知材料的￡=200GPa,適用

歐拉公式的臨界柔度%=100,經(jīng)驗公式

%=304-1.l2z（MPa）?若規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)

n=2,試求結(jié)構(gòu)的許可載荷［用.（15分）

8、圖小剛架在自由端受集中力”作用，/從BC段的彎曲剛度均為以。現(xiàn)欲使C點

的位移發(fā)生在沿力小的方向,試問產(chǎn)力應(yīng)沿什么方向（即a=?,不計軸力和剪力對變

形的影響，規(guī)定a角在0<〃<:區(qū)間內(nèi)變化）.（15分）

2

9、超靜定結(jié)構(gòu)如圖所示,試求剛架內(nèi)最大彎矩及其作用位:置（不計明力與軸力對變

形的影響）.（15分）

10、圖示桿件在/端固定，力端離剛性支承8有一空隙，=lmm.試求當(dāng)桿件受

F=50kN的作用后,兩段桿的軸力。設(shè)彈性模量￡=IOOGPa,桿截面積/=200mm2,

q=1.5m,8=1.0m。（15分）

2015年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

山東大學(xué)

二0一五年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代嗎850科目名稱材料力學(xué)

（答案必須寫在答卷紙上，寫在試題上無效）

計算題（共10題，每題15分）

I、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。

2、長/=320叫、直徑d=32mm的圓截面鋼桿，在試驗機上受到135kN的力而拉伸，測得

直徑縮減6.2Xl（r%n,以及在50nun長度內(nèi)伸長4X10-hn。試求此桿的彈性模Jft￡和泊

松比”

3、圖示階梯形圓軸，已知2=2",若使兩段內(nèi)單位長度的扭轉(zhuǎn)角“相等，則加4/時"

的比值為多少?

4、當(dāng)20號槽鋼純彎曲變形時，測得上邊緣上相距a=50mm的兩點4、B間的長度改變

4=27x10〃mm,材料的彈性模量E=200GPa,〃=143.6x10,mm".試求梁截面上的

彎矩（C為截面形心）。

5、受力構(gòu)件表面上某點處的應(yīng)力狀態(tài)為平面應(yīng)力狀態(tài),如圖所示.已知其中主應(yīng)力力的

方向，=30'，%-%=100MPa,3=120MPa,材料的E=210GPa,v=0.3.試求該點

的主應(yīng)力和主應(yīng)變.

6,已知圖示鋼桿長/=500mm,直徑d=100mm,所受外載Fi=4;tkN,尸2=6MkN，M?

=4兀kNm,許用應(yīng)力同=160MPa。試按第四強度理論校核該桿的強度。

7、如圖所示結(jié)構(gòu)，桿橫截面面積/!=2L5cm2,抗彎截面模量%=102cm',材料的許

用應(yīng)力[a]=180MPa.圓截面桿CD,其直徑d=20mm,材料的彈性模量￡=200GPa,

適合歐拉公式的臨界柔度值4=100,經(jīng)驗公式為%二304-1.12，MPa),(CD三

處均為球較約束，若已知：仆1.25m,/2=0.55m,F=25kN,穩(wěn)定安全系數(shù)風(fēng)=L8,

試校核此結(jié)構(gòu)是否安全。...

8、圖示剛架由橫截面為圓形(直徑為d)的鋼質(zhì)桿構(gòu)成，材料的彈性模球為E,切變模

量為G,且￡=2.5G,求在力F的作用下。截面沿z軸的線位移為以及該截面繞沙軸的

角位移

9、圖示超靜定結(jié)構(gòu)，桿CD的拉壓剛度切和梁48C的彎曲剛度E/均為己知，且有

l=Aa1.試求在載荷F的作用下，桿CD的軸力和梁8端的的束反力。

10、截面為6x6=75mmx25mm的矩形鋁合金簡支梁，跨中增加一彈簧剛度％=18kN/m的

彈簧.重量力=250N的重物從高，=50mm處自由落下，如圖(a)所示.若鋁合金的彈性

模地E=70GPa,跨長/=3m‘試求：⑴沖擊時梁內(nèi)的最大動應(yīng)力；⑵彈簧若如圖(b)所

示放置，梁內(nèi)最大動應(yīng)力又為多大？

2016年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

山東大學(xué)

二0一六年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代碼850科目名稱材料力學(xué)

（答案必須寫在答卷紙上，寫在試題上無效）

計算題（共10題,每題15分）

1、作圖東梁的剪力圖和彎矩圖,

2、圖示桁架.桿I、2的橫截面面積和材料均相同，在/點受我荷尸作用由試驗測得

1'2桿的軸向應(yīng)變分即為04.0x104.f,2,0x10試確定載荷廠及其方位角0

已知E=200GPa.16cm'

3、用?根內(nèi)外徑之比為0.6的空心圓軸代替直徑為40mm的實心軸,在兩軸的許用切

應(yīng)力相等的條件下，⑴確定空心網(wǎng)軸的外徑：（2）若兩軸長度相等,試比較空心圓軸

和實心圓軸的值址比.

人梁力B的截面為N010工字形，CD為圓鋼桿。已知惻桿的直徑d=20mm，梁的抗彎

截面系數(shù)％；49xl0'mm'梁和桿的材料相同，g)=160MPa,試求許可均布載荷⑷,

。1

I,11m，1111B|

2mlm

5,平面應(yīng)力狀態(tài)單兀體如圖所示，久與材料的￡、v均為己知.若￡,=￡：/2,試求K.

6,邊長為。的正方形截面懸目及其承戰(zhàn)如圖所示，已知材料的彈性模審為￡.，若測得梁

長度中間人/)和c?處的軸向線應(yīng)變分別為邑國,專,試求梁的載荷以、/1、M：。

7、圖示結(jié)構(gòu)，。點受一水平力廣的作用，己知桿加?兩端較支，截面為環(huán)形，外徑

D=45mm.內(nèi)徑d=36mm.已知材料的E=200GPa,適用歐拉公式的臨界柔度

4=100,經(jīng)驗公式%=304-l.l2"MPa）.若規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)〃“=2,試求結(jié)構(gòu)的

許可載荷

F

8、求圖小?剛架4截而的鉛垂位移A#及8截面的轉(zhuǎn)角%.力為常量（不計軸力和用力

對變形的影響）。

9、圖示階梯形實心圓軸，材料的許用切應(yīng)力卜］=50MPa,作用在8截面的扭轉(zhuǎn)力偶為

M,，細(xì)軸的口徑O=60mm、問當(dāng)歷，達(dá)到最大值時祖軸直竹2至少為何值？此時歷,為

何值？

10、圖示結(jié)構(gòu)，二細(xì)長桿的材料、截面、氏度均相同，且￡、a、/、/均為已知，求桿

1剛失稔時的產(chǎn)值（按火茉度桿計算）

2017年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

山東大學(xué)

二。一七年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代碼850科目名稱材料力學(xué)

（答案必須寫在答卷紙上，寫在試題上無效）

計算題（共1。題，每題15分）

1、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。qa

1擊

AT______"hiit

II

a\a\a

2、圖示桁架，受鉛布載荷F=50kN作用，桿1、2的橫截面均為圓形，其直徑分別為城

=15nun.d2=20mm,材料的許用應(yīng)力均為［oJ=150MPa。試校核桁架的強度.

3、圓軸AB長/=100mm,軸的直徑d=在B端加外力偶矩后，端面8相對固

定端截面4轉(zhuǎn)過角度以,=0.01875rad。若材料的切變模量G=80GPa,試求（D軸內(nèi)的

；（2）軸衣面上任意點的切應(yīng)變。

4、外伸梁受均布載荷。已知/=121)],%=3.25、10101,，試求當(dāng)跨中及支座上的最大

正應(yīng)力均為“=140MPa時，懸臂長度。及載荷集度q的值。

5、圖示受力桿件中，已知/；=20kN,A/.,=0.8kN-m.直徑d=40mm0材料的

E=200GPa,r=0,30試求外表面上4點的主應(yīng)力與最大線應(yīng)變。

6、剛架/1BC在水平面X-二內(nèi)，ZABC=W,4？、8c段均為圓截面桿。在垂直平面

內(nèi)￡=0.4kN。在水平面內(nèi)沿z軸方向/q=0.5kN。材料的匕]=100MPa。試按第三強度

理論確定剛架圓截面的直徑。

7,圖示壓桿，橫截面為力x/?的矩形，試從稔定性方面考慮，力供為何值最佳，罵壓桿在寸平面內(nèi)

而失穩(wěn)時，桿端約束情況可視為兩端較支；當(dāng)壓桿在總平面內(nèi)失稔時，桿端約束情況可視為彈性固

定，取=07y

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雄；—^），

8、試求剛架8截面的垂直位移品，及［截面的轉(zhuǎn)角〃廠已知剛架各桿的彎曲剛度以為

常量（不計軸力和剪力對變形的影響）。

9、直梁力8C在承受就荷前擱置在支座4、C匕梁與支座8間有一間隙泉在加上均

布載荷后，梁發(fā)生變形而在中點處與支座8接觸。要使三個支座上的約束反力相等，則△

應(yīng)多大？“

22

10、由兩懸臂梁48與C7）和圓鋼出）組成的結(jié)構(gòu)如圖所示，梁為矩形截面20x40mm：

梁CD為矩形截面20x60mml桿B1）的直徑d=8.5mm.梁和桿的材料均為Q235鋼，

￡=200GPa,試根據(jù)桿8。的穩(wěn)定性（按大柔度桿計算）確定結(jié)構(gòu)的許可載荷。

2018年山東大學(xué)850材料力學(xué)考研真題

山東大學(xué)

二0一八年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代碼850科目名稱材料力學(xué)

計算題（共10題，每題15分）

1、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖.

B

2、階梯狀鋼桿，其AB段的橫截面面積為4=200麗2,BC段的橫截面面積為

100mm2,已知鋼材的彈性模量E=210GPa,試求桿以6兩點間沿縱向的相對位移

4。

3、相同材料的兩根圓軸一為實心、一為空心的，長度和所受外力偶均一樣，且兩圓軸橫

截面面積相同，其中空心軸內(nèi)外徑之比a=4=0.8,試求兩軸最大相對扭轉(zhuǎn)角之比.

4

4、求圖示外伸梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力.

（單位?口）

5、如圖所示單元體為平面應(yīng)力狀態(tài),已知：＜rt=80MPa,%=40MPa,4=50MPa,

試求斜截面上的切