大專高等數(shù)學教學探討

大專高等數(shù)學教學探討大專高等數(shù)學教學探討

中圖分類號：G718文獻標識碼：B文章編號：1672-1578〔2022〕07-0239-01

高等數(shù)學是大專院校一門重要的根底課程，教師要勤于思考，善于總結，引導學生發(fā)現(xiàn)生活中很多有趣、生動、形象而又蘊含了數(shù)學理論根底和創(chuàng)新性思維的現(xiàn)象，喚起學生學習數(shù)學的熱情，增強學生主動學習的動力，最終提高學生未來的適應社會、勝任工作的能力。

1.過程教學的理論依據(jù)

1.1學生的學習是在自己原有認知結構的根底上的一個主動建構過程，能夠使學生的思維始終處于積極狀態(tài)的教學才是有效的教學，而過程教學正是在教學中通過展現(xiàn)數(shù)學家的思維過程〔發(fā)明過程〕、教師自己的思維過程，使學生在重新經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)、形成、改造、開展中和數(shù)學家同思考、共發(fā)現(xiàn)，從而使學生能真正體會到數(shù)學家是如何選擇問題的突破口，如何合理選擇創(chuàng)造發(fā)明的辦法，如何調整研究問題的方向，面對錯誤是如何修正的等等。這樣的教學不但有利于發(fā)揮學生的主動性，而且更有利于培養(yǎng)學生的發(fā)明性，使學生學到活生生的發(fā)明整理辦法，同時學生的心靈也可以受到潛移默化的影響。

1.2過程教學中全體學生的不同思維展現(xiàn)，使不同的思考辦法異彩紛呈，更易在同學之間產(chǎn)生影響。好的辦法更易被采納，失敗的教訓更易接受，從而更有利于解決他們將來遇到的新問題，因此在教學中暴露思維活動的過程應是高數(shù)教學貫通的生命主線。

2.過程教學的實施

2.1概念、定理、公式的教學中，引導學生經(jīng)歷概念、定理、公式的發(fā)現(xiàn)、形成及證明思路的形成過程，讓學生掌握不同定理、公式之間的聯(lián)系和區(qū)別。教材中一般只給出了數(shù)學概念的定義、定理的內容，省略了概念、定理提出、證明辦法的形成過程，從而給學生的學習造成了一定的困難，筆者認為教師應向學生提供數(shù)學概念、定理形成的有效情景，引導學生利用自己已有的知識和經(jīng)驗，通過主動探索和積極思考，親身經(jīng)歷概念是如何發(fā)現(xiàn)、形成的，最終由學生自己發(fā)現(xiàn)相應的概念與定理，這樣，學生才能真正領悟概念的本質，弄清概念的外延，從而防止在后繼的學習中出現(xiàn)概念性錯誤。

2.2在解決問題時向學生展現(xiàn)問題的提出、思路的形成、開展，調控以及修正過程。"問題是數(shù)學的心臟"，筆者認為教師應采用適當?shù)霓k法來暴露、揭示教師和數(shù)學家真實的解決問題的思維過程，如當教師遇到問題時是如何尋找突破口，在問題的解決過程中如何調控自己的思維，如何發(fā)現(xiàn)和提出新的問題等等。我們知道證明"∈〔a，b〕，使f〔ξ〕=0或f′〔ξ〕=0"是微分中值定理應用中的兩類重要問題，常常利用Rolle定理來解決，對于第一類問題往往通過找出f〔x〕的原函數(shù)F〔x〕，對F〔x〕在[a，b]利用Rolle定理證明F′〔x〕在〔a，b〕內存在零點即可，對于第二類問題也可類似解決，可見兩個問題都轉化為求f〔x〕的原函數(shù)F〔x〕。而學生面對此類問題往往卻束手無策，不知如何下手，歷來是教學的重點更是難點，可見如何使學生通過例題的學習掌握規(guī)律、找出通法，掌握解決問題的實質和關鍵應是提高解題教學質量的有效途徑。

3.“過程教學〞與“結果教學〞的協(xié)調統(tǒng)一

3.1選擇恰當?shù)慕虒W內容。并不是所有的教學內容都適合運用過程教學，我們知道教材中有些內容，其發(fā)現(xiàn)過程是極其艱難和漫長的，比方在講解數(shù)列極限概念時，要求學生在較短的時間內去想象和發(fā)現(xiàn)是不現(xiàn)實的，而有些內容發(fā)現(xiàn)那么來自于數(shù)學家忽然間的靈感，這些內容發(fā)現(xiàn)的思維過程連科學家自身都不能很好地說清，何況我們的學生呢，因此在進行過程教學時，教師要認真鉆研教材，選擇恰當?shù)膬热萃ㄟ^過程教學使學生掌握研究問題的辦法，進而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

3.2展現(xiàn)合理有效的問題情景。我們知道并不是所有問題都能引發(fā)學生的積極思考，比方，"這樣做對不對""是不是""你能把定理內容表達一下嗎"等問題只能引發(fā)學生低水平的思考，并不能真正激發(fā)學生潛在的發(fā)明性，從而使學生以豐滿的熱情投入到教學中來，因此在設置問題情景時，一定要從學生原有的認知結構出發(fā)，提出一些使學生通過積極思考和探索才能解決的問題來。

4.合理選擇教法，增強學習動力

事關?高等數(shù)學》的教學時數(shù)有所減少，而?高等數(shù)學》內容博大精深、概念抽象，對于大專生，如果按傳統(tǒng)、經(jīng)典的內容，一板一眼地組織高等數(shù)學教學，勢必會讓學生感到干燥、抽象、困難。為加強教學針對性，作為教師應盡量降低難度，突出數(shù)學思想，將數(shù)學知識以通俗、直觀、具體、生動活躍的形式展現(xiàn)出來，引導學生學好數(shù)學，用好數(shù)學。

4.1聯(lián)系社會實例，激發(fā)學習興趣。研究說明，興趣對學生的推理成績、注意分配、閱讀理解、努力程度、加工水平等都有著積極的作用。大專生普遍對社會熱點問題興趣濃厚，在講授過程中不失機會地引入社會實例，熱點問題，可以極大地提高學生的學習興趣，激發(fā)他們的學習熱情！示例在講解?導數(shù)的概念》時將"神州九號"衛(wèi)星發(fā)射時空中對接與瞬時速度、導數(shù)概念的發(fā)現(xiàn)聯(lián)系起來，將?微積分根本公式》與汶川地震中抗震救災時如何確定最正確空投地點等，都可以提高學生的學習興趣。

4.2理論分析過程，力求形象直觀。其實，科學知識當中的許多創(chuàng)造和發(fā)明都離不開形象思維，它也是科學進步和開展的一種重要助力。在數(shù)學教學過程中巧妙借助形象思維，將知識形成相關的概念、理論、分析過程通俗化、生動化，從而使理論知識易于理解和掌握。示例在講解?高等數(shù)學》中"函數(shù)的最值"這一課時，巧妙運用福爾摩斯破案時，揪出嫌疑犯這一類比，引導學生從無窮多個點中找出可能的最值點，將形象思維和邏輯思維有機地融合，實際中教學效果良好。

4.3借助數(shù)學建模，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。創(chuàng)新是一個民族進步不竭的動力，如何培養(yǎng)適應現(xiàn)代信息化社會的應用型人才，是高等院校改革與開展奮斗目標。數(shù)學建模，正是聯(lián)系數(shù)學理論知識和現(xiàn)實世界的橋梁，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維的搖籃！所謂數(shù)學建模，就是將現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋和指導現(xiàn)實問題。數(shù)學建模對于提高學生運用數(shù)學和計算機技術解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與實踐能力，培養(yǎng)團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義。

其實在高等數(shù)學的日常教學中，幫忙學生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想方法利用所學數(shù)學知識解決問題的過程，就是蘊含了數(shù)學建模的雛形。而一年一度的全國大學生數(shù)