高三模擬試題44套3月調(diào)研

數(shù)學(xué) 準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定145分，70分.請把答案填寫在A15BaAB，則實數(shù)a的取值范圍是▲2 ，則xy的值為▲2已知流程圖如圖所示，為使輸出的b16，則判斷框內(nèi)①處應(yīng)填▲yloga(xb的圖象如圖所示，則ab的值為▲第4

zz34i1(i是虛數(shù)單位)z最大值為▲

y2-y2-ox已知向量a(3,1)，b(1,2)，若a(akb)，則實數(shù)k ▲yx2cosx在區(qū)間0,上的最大值為▲①若m，n， ， ，則 ②若nm,與相交且不垂直，則n與m③若,mmnn④若mnn,m．其中所有真命題的序號是▲2的半圓上一點到直徑兩端點距離之和的最大值為▲投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體兩次第一次出現(xiàn)向上的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)向上的點數(shù)為b，直線l1ax－by－3＝0，直線l2x－2y－2＝0，則直線l1與直線l2有交點的為▲已知m個恰好可以排成每邊n個的正三角形數(shù)組與正方形數(shù)組各一個；且知若用這個去排成每邊n個的正五邊形數(shù)組時，就會多出9個，則m＝▲f(x1x2axlnxy軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是▲2已知⊙Ax2y21，⊙B:(x3)2y4)24，PP作⊙A、⊙B切線，切點分別為D、EPEPDP到坐標(biāo)原點距離的最小值為▲n6設(shè){a}是一個公差為d（d>０的等差數(shù)列若1 3且其前6項的和Sn6 則an ▲615-171418-201690．．，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．在ABC中，已知(abc)(acb)3acB求2cos2AcosAC

平面C1DE

ABDF

F F E （第16題x2y2 如圖，已知橢圓

1ab0)的長軸為AB，過點Bl

軸垂直．直線(2k)x12ky12k)0(kR)所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個頂點,且橢圓的離心率e 32PA、B的任意一點，PHx軸，HHP到點QHPPQAQ延長交直線lM，N為MBQNAB為直徑的圓O的位置關(guān)系BB某地區(qū)共有100戶農(nóng)民從事蔬菜種植，據(jù)，每戶年均收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)貨Q定動員部分種植戶從事蔬菜加工．據(jù)估計，如果能動員x(x＞0)戶農(nóng)民從民每戶年均收入為3(a3x（a0）x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動員前從事蔬菜x的取值范圍；農(nóng)民的年總收入，試求實數(shù)a的最大值已知數(shù)列{an}的前nSn，且滿足anSn2求數(shù)列{an}的通項求證數(shù)列{an}中不存在任意三項按原來順序成等差數(shù)列若從數(shù)列{a}S

S1n

f(x

xa (aR)4x4若a0f(x0f(x)2恰有兩個實數(shù)根時，求ax(0f(x)1恒成立，求a（考試時間30分鐘，試卷滿分40分A，B，C，D21020 矩陣與變 0 M0-1

833C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方

3y

)636

210分．經(jīng)過多次試驗，投擲100個飛碟有50個入紅袋，25個入藍袋，其余不能入袋．求該人兩次投擲后得分的數(shù)學(xué)期望E【必做題】已知拋物線C:y22px，直線l:yx2C交于點A，Bx(,(,4

，求直線lCy2xCP，MPCQp變化時，Q在一條定直線上.33

3．34．3

3 36

2．2 12．[2,

5

an（1）由(abc)(acb3aca2c2b21由余弦定理得cosB2所以角B 63（2）由（1）AC32cos2Acos(AC)1cos2Acos(2A2

1cos2A1cos2A

3sin2sin(2A

)1

10由0A

得2A 3-1sin(2A

)1所以2cos2Acos(AC)的取值范圍為 14（1） 所以又EF平面C1DEBD1平面所以BD1平面 8FABD故三棱錐ABDF的體積

1

14 F

311122133（1）將(2k)x12ky12k)0整理得(x2y111221332xy12xy1由離心率e

3a22x

x2y4y

1 6（2）Pxy0y2 x2200∵HPPQ，∴Qx0,2y0x2200Q點在以O(shè)為圓心，2為半徑的的圓上．即QAB為直徑的圓OA20，∴直線AQ的方程為y

2x0

x2 8y0

B2,

4y0令x2，得M ．又 ，N為MB的中點，∴N x02 x02OQ ,2y，OQ

2,2x0y0

x02x

4xy

x4x2∴OQNQxx22

00x

200x

2

x

x

xx0x02x02x00

∴OQNQ．∴直線QN與圓O相切 14解（1）由題意得3(100x)(12x%)3100x250x0，解得0x50，x0，所以0x50；（2）從事蔬菜加工的農(nóng)民的年總收入為3(a

63x)x3(100x)(12x3(a3x)x3(100x)(12xx2x即ax100x 恒成立x0，所以a100x

x1恒成立，而x

x15（x50時取得等號所以a的最大值為（1）當(dāng)n1a1S12a12，則a11.

1011又anSn2，an1Sn12，兩式相減得an12an1{an12

4（2）反證法：假設(shè)存在三項按原來順序成等差數(shù)列，記為ap1aq1ar1pq 則 2p 又pq22rq2r又pq*

rq,rpN假設(shè)不成 81

，項數(shù)為k且滿足mnkNm0n1k 則S 1(1)k

4S111

1

整理得：2m2mn 1 nn

2mn

42m12m2mn4m

1mmSm

將m4代入①式整理得2n3

n經(jīng)驗證得n12n34 16（1）

xxx0f(xx40x∴xx0f(xx40x2x2xx∴x所以不等式f(x)0的解集為(,2](0, 4（2）f(x)2xa2xy1

xa,y2 xa24x2a2)x4x由0得a2由圖知a2時方程f(x)2恰有兩個實數(shù) 84xa 1(x4xa0xa41(x0x41a(x0a 所以aa0x4 xf(x) 4x 0x ①當(dāng)xa時，x a1，即ax 1(x0)，令g(x)x 0a2ag(2)3，所以0aa2ag(aa41，所以a42aa所以0a②當(dāng)0xax4x所以aa41aaa的取值范圍是(

1，即ax 1(x4x4

16 矩陣與變

Mf()1)(令f()0，得到矩陣M的特征值為1或- 2 矩陣M的屬于特征值1的一個特征向量 矩陣M的屬于特征值-1的一個特征向量 又 68

8

3

(2132)2(M1)3(M2)2103

1 10C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方66解：將2cos(66

)3

x

3y

4點(3cossin3cos3sin363cos3sin36d 6 6所以橢圓上點到直線距離的最大值為6

106（1“““6PA)

1,P(B)P(C)2

因每次投擲飛碟為相互獨立，故4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率P(3C31)311) 4 4 （2）兩次投擲得分0，1，2，3，4P(0)P(C)P(C)P(1)C1P(B)P(C)211 P(2)C1P(A)P(C)