數(shù)學(xué)三年級(jí)奧數(shù)教案

第數(shù)學(xué)三年級(jí)奧數(shù)教案在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決，化新為舊，透過(guò)表面，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題去解答。轉(zhuǎn)化的類(lèi)型有條件轉(zhuǎn)化、問(wèn)題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。一起看看數(shù)學(xué)三年級(jí)奧數(shù)教案!歡迎查閱!

數(shù)學(xué)三年級(jí)奧數(shù)教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)對(duì)撲克有趣的研究，培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的關(guān)注。

2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：撲克與年月日、季度的聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程

一、談話(huà)引入

師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見(jiàn)過(guò)吧!這是我們生活中比較常見(jiàn)的撲克。誰(shuí)愿意告訴我們，你對(duì)撲克的了解呢

生：……(教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。)

師：撲克還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)!

生：……

二、新課

1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

2、大王=太陽(yáng)小王=月亮紅=白天黑=夜晚

3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=1

4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月

6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。

7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期三。

小結(jié)：生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒(méi)有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀察，做生活的有心人。

數(shù)學(xué)三年級(jí)奧數(shù)教案2

年齡問(wèn)題

年齡問(wèn)題是小學(xué)奧數(shù)中常見(jiàn)的一類(lèi)問(wèn)題。例如：已知兩個(gè)人或若干個(gè)人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。年齡問(wèn)題又往往是和倍、差倍、和差等問(wèn)題的綜合。它有一定的難度，因此解題時(shí)需抓住其特點(diǎn)。

年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是：大小年齡差是個(gè)不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住差不變這個(gè)特點(diǎn)，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件，解答這類(lèi)應(yīng)用題。

解答年齡問(wèn)題的一般方法是：

幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡，

幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差。

例1爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲;五年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸媽媽二人各多少歲

分析五年后，爸比媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲。它是一個(gè)不變量。所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問(wèn)題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”的和差問(wèn)題。

解：①爸爸年齡：(72+6)÷2=39(歲)

②媽媽的年齡：39-6=33(歲)

答：爸爸的年齡是39歲，媽媽的年齡是33歲。

例2在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲?，F(xiàn)在家里的每個(gè)成員各是多少歲

分析根據(jù)四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，可以求出到現(xiàn)在每個(gè)人長(zhǎng)4歲以后的實(shí)際年齡和是58+4×4=74(歲)。

但現(xiàn)在實(shí)際的年齡總和只有73歲，可見(jiàn)家庭成員中最小的一個(gè)兒子今年只有3歲。女兒比兒子大2歲，女兒是3+2=5(歲)?，F(xiàn)在父母的年齡和是73-3-5=65(歲)。又知父母年齡

差是3歲，可以求出父母現(xiàn)在的年齡。

解：①?gòu)乃哪昵暗浆F(xiàn)在全家人的年齡和應(yīng)為：

58+4×4=74(歲)

②兒子現(xiàn)在幾歲4-(74-73)=3(歲)

③女兒現(xiàn)在幾歲3+2=5(歲)

④父親現(xiàn)在年齡：(73-3-5+3)÷2=34(歲)

⑤母親現(xiàn)在年齡：34-3=31(歲)

答：父親現(xiàn)在34歲，母親31歲，女兒5歲，兒子3歲。

例3父親現(xiàn)年50歲，女兒現(xiàn)年14歲。問(wèn)：幾年前父親年齡是女兒的5倍

分析父女年齡差是50-14=36(歲)。不論是幾年前還是幾年后，這個(gè)差是不變的。當(dāng)父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時(shí)，父親仍比女兒大36歲。這36歲是父親比女兒多的5-1=4(倍)所對(duì)應(yīng)的年齡。

解：(50-14)÷(5-1)=9(歲)

當(dāng)時(shí)女兒9歲，14-9=5(年)，也就是5年前。

答：5年前，父親年齡是女兒的5倍。

例46年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問(wèn)：母親今年多少歲

分析6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。

解：①母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)

②母子6年前年齡和：66-6×2=54(歲)

③母親6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)

④母親今年的年齡：45+6=51(歲)

答：母親今年是51歲。

例510年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍。15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍?，F(xiàn)在

父子倆人的年齡各是多少歲

分析根據(jù)15年后吳昊的年齡是他兒子年齡的2倍，得出父子年齡差等于兒子當(dāng)時(shí)的年齡。因此年齡差等于10年前兒子的年齡加上25歲。

10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍，父子年齡差相當(dāng)于兒子當(dāng)時(shí)年齡的7-1=6倍。

由于年齡差不變，所以?xún)鹤?0年前的年齡的6-1=5倍正好是25歲，可以求出兒子當(dāng)時(shí)的年齡，從而使問(wèn)題得解。

解：①兒子10年前的年齡：(10+15)÷(7-2)=5(歲)

②兒子現(xiàn)在年齡：5+10=15(歲)

③吳昊現(xiàn)在年齡：5×7+10=45(歲)

答：吳昊現(xiàn)在45歲，兒子15歲。

例6甲對(duì)乙說(shuō)：“我在你這么大歲數(shù)的時(shí)候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的一半?！币覍?duì)甲說(shuō)：“我到你這么大歲數(shù)的時(shí)候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的2倍減7。”問(wèn)：甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲

分析從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個(gè)不變的量。

甲對(duì)乙說(shuō)“我在你這么大歲數(shù)的時(shí)候”，意思是說(shuō)幾年以前。這幾年就是甲乙的年齡差。因此，甲整句話(huà)可理解為：乙今年的歲數(shù)，減去年齡差，正好是甲今年歲數(shù)的一半。

乙對(duì)甲說(shuō)“我到你這么大歲數(shù)的時(shí)候”，意思是說(shuō)幾年后。因此，乙整句話(huà)可理解為：甲今年的歲數(shù)，加上年齡差，正好是乙今年歲數(shù)的2倍減去7。

即甲今+年齡差=2×乙今-7(2)

把甲乙的對(duì)話(huà)用下圖表示為：

由(1)得甲今=2×乙今-2×年齡差(3)

由(2)得甲今=2×乙今-7一年齡差(4)

由(3)(4)年齡差=7(歲)

從上圖不難看出，甲現(xiàn)在的年齡是乙?guī)啄昵澳挲g的2倍，1倍相當(dāng)于2個(gè)年齡差，2倍相當(dāng)于4個(gè)年齡差。乙現(xiàn)在的年齡相當(dāng)3個(gè)年齡差。

乙?guī)啄旰蟮哪挲g和甲現(xiàn)在的年齡相等，所以乙?guī)啄旰笙喈?dāng)4個(gè)年齡差。甲幾年后的年齡比乙?guī)啄旰蟮哪挲g多一個(gè)年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲。

解：①乙現(xiàn)在年齡：7×3=21(歲)

②甲現(xiàn)在年齡：7×4=28(歲)

答：乙現(xiàn)在21歲，甲現(xiàn)在28歲。

數(shù)學(xué)三年級(jí)奧數(shù)教案3

一、本講學(xué)習(xí)目標(biāo)

聯(lián)系生活實(shí)際，弄清楚工作量、時(shí)間、效率之間的關(guān)系，提高解決行程問(wèn)題的能力。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)分析

工程問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是工作量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系問(wèn)題。工程問(wèn)題的解題思路和行程問(wèn)題相似，需要找出三個(gè)基本量之間的關(guān)系，通過(guò)三個(gè)基本量之間的換算找出解題方法。工程問(wèn)題當(dāng)中，分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)與運(yùn)算較為常見(jiàn)，因此，解決工程問(wèn)題首先要學(xué)好分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。

三、知識(shí)框架

解決工程問(wèn)題首先弄清行程問(wèn)題中這三個(gè)量的關(guān)系：

工作量=時(shí)間×效率(a=t×e)

時(shí)間=工作量÷效率(t=a÷e)

效率=工作量÷時(shí)間(e=a÷t)

四、概念解析

工作量：工程問(wèn)題中的工作量是工程問(wèn)題的總體量，在未知情況下，可假設(shè)工作量為1;

時(shí)間：工程問(wèn)題中的時(shí)間是工程問(wèn)題的因子量;

效率：和時(shí)間一樣，效率也是工程問(wèn)題的因子量，其地位和形式與時(shí)間類(lèi)似。

五、例題講解

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需18天，如果甲隊(duì)干3天、乙隊(duì)干4天則完成工程的1/5。問(wèn)：甲、乙兩隊(duì)獨(dú)立完成該工程各需多少天

打印一份稿件，甲單獨(dú)打需要50分完成，乙單獨(dú)打需30分完成?，F(xiàn)在甲單獨(dú)打若干份后，乙接著打完，共42分。問(wèn)：甲打了稿件的幾分之幾

有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給兩個(gè)大小相同的水池A和B注水，在相同的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是7：5。經(jīng)過(guò)2時(shí)，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。當(dāng)甲管注滿(mǎn)A池時(shí)，乙管還需多長(zhǎng)時(shí)間注滿(mǎn)B池

一項(xiàng)工程，甲，乙兩隊(duì)合作30天完成。如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì)再加入合作，兩隊(duì)合作12天后，甲隊(duì)因事離去，由乙隊(duì)繼續(xù)做了15天才完成。這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天

李師傅加工540個(gè)零件。他前一半時(shí)間每分生產(chǎn)8個(gè)，后一半時(shí)間每分生產(chǎn)12個(gè)，正好完成任務(wù)。當(dāng)他完成任務(wù)的45%時(shí)，恰好是上午9點(diǎn)。張師傅開(kāi)始工作的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒

師徒三人合作承包一項(xiàng)工程，8天能夠全部完成。已知師傅單獨(dú)做所需的天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需的天數(shù)相同。師傅與徒弟甲所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)相同。問(wèn)：徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天

一項(xiàng)工程，甲，隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天可以完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合作期間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天(兩隊(duì)不在同一天休息)。從開(kāi)始到完工共用了多少天

某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五合干需要8天完成;如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天。那么這五個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程

六、課堂練習(xí)

完成一項(xiàng)工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問(wèn)：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天

一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨(dú)完成該工作的1/2所需的時(shí)間與乙單獨(dú)完成該工作1/3的時(shí)間相等。問(wèn)：甲單獨(dú)完成該工作需要多長(zhǎng)時(shí)間