2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

4.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

5.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

12.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

24.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

33.

34.

35.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

36.37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

40.

41.42.

43.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

55.

56.

57.

58.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.

107.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

108.

109.

110.計(jì)算

六、單選題(0題)111.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.1

6.B

7.D

8.C

9.B解析：

10.D

11.B

12.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

13.A

14.D

15.

16.C

17.B

18.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

19.D

20.

21.A

22.C

23.A

24.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.D

27.D

28.A

29.B

30.C31.0

32.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

33.A34.應(yīng)填1/7．

35.-k

36.(-∞2)(-∞,2)

37.

38.C

39.2ln2

40.

41.42.

43.anem

44.

45.y3dx+3xy2dy

46.

解析：

47.

48.

49.

50.

51.B

52.

53.C

54.(-∞．0)

55.1

56.1

57.58.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

59.

60.22解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只