八年級(jí)下數(shù)學(xué)練習(xí)卷

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章三角形的證明單元試題一．選擇題1.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn).A.三個(gè)內(nèi)角平分線B.三邊垂直平分線C.三條中線D.三條高2．下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FC．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF3．下列命題中正確的是()A．有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等B．兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等4．以下各組數(shù)為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能作成直角三角形的是()A．2，3，4B．4，5，6C．1，，D．2，，45．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°6．輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）海里．A．25B．25C．50D．257．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（）A．B．C．D．7第5題第6題第7題8．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm，則△ABCA．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cm9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）A．B．C．D．10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）A．11B．C．7D．11．如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是（）A．1B．2C．3D．412．如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6BA．6B．12C．32D．64第10題第11題第12題二．填空題13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，AB=5cm，BC=6cm，則AD=14.△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，則AC=15．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長(zhǎng)是．第13題第15題第16題17．如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是cm．18．如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為．第17題第18題第19題三．解答題19.如圖，在△ABD和△ACE中，有四個(gè)等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．以其中三個(gè)條件為已知，填入已知欄中，一個(gè)為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，（填寫序號(hào)即可）并寫出證明過(guò)程。已知求證：.證明：23.作圖題：在下圖△ABC所在平面中，（1）作距△ABC三邊距離相等的點(diǎn)P；（2）作距△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)Q.21如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．22.如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數(shù)。23．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．

（1）求證：AB=BC；

（2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD．24．（6分）如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求證：BC=DC．