2022年山西省長治市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2022年山西省長治市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

3.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

4.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

5.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

6.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個(gè)三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論

7.

8.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

9.甲乙兩人各進(jìn)行射擊,甲擊中目標(biāo)的概率是0.3,乙擊中目標(biāo)的概率是0.6,那么兩人都擊中目標(biāo)的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

10.從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種

11.

12.

13.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

14.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

15.經(jīng)過點(diǎn)B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

16.

17.

18.如果二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是x=1，并且通過點(diǎn)A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

19.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

20.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

21.已知M（3，－1），N（－3，5），則線段MN的垂直平分線方程為（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

22.過曲線y=2x2-1上一點(diǎn)P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

23.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

24.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

25.5個(gè)人站成一排照相，甲、乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

29.設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

30.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

二、填空題(20題)31.

32.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

33.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

34.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

35.

36.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

37.

38.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

39.函數(shù)的定義域是_____。

40.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

41.

42.

43.

44.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

45.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

46.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

47.

48.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

49.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

50.不等式|x-1|<1的解集為

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

（I）求橢圓的方程；

55.

56.

57.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

58.

59.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點(diǎn)P(1,0),并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

60.

61.

62.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

參考答案

1.D

2.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知，A、C項(xiàng)為偶函數(shù)，B、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項(xiàng)中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項(xiàng)中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

3.D

4.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

5.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)位集合之間的運(yùn)算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

6.C

7.B

8.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan(θ+π)=tanθ=2

9.A由題意可知本試驗(yàn)屬于獨(dú)立同步試驗(yàn),應(yīng)用乘法公式,設(shè)甲、乙命中目標(biāo)的事件分別為A、B,則P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

10.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】10種．

11.D

12.C

13.B

14.B因?yàn)?，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

15.B

16.D

17.A

18.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對(duì)稱軸是x=1，且過點(diǎn)A(-1，7)，

19.C

20.D

21.D線段MN所在直線的斜率為

22.A

23.D骰子的點(diǎn)數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

24.B

25.A

26.B

27.C

28.D根據(jù)雙曲線漸近線的斜率公式,所以題中則為，答案為：D

29.D

30.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)占為函數(shù)圖像的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

31.

32.

33.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

34.解析：本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

35.36.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

37.38.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

39.(1,2]

40.

41.

42.

43.

44.45.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

46.

47.

48.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】49.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.50.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

51.

52.

53.

54.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設(shè)其短半軸長為b，則

55.

56.

57.解：(1)f(x)